Зачет по геометрии в 10 классе по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Сформулировать определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Решить задачу. В тетраэдре МАВС АВ = АС, МВ = МС. Доказать, что ВС АМ.
Что принимают за угол между прямой и плоскостью?
Решить задачу. В треугольнике АВС С = 90, АВ = 43 см. Точка Р не лежит в плоскости АВС и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние 43 см. Найти угол между прямой РС и плоскостью АВС.
Сформулировать теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Проиллюстрировать на чертеже.
Решить задачу. АВСD – ромб, О – точка пересечения диагоналей, ОК – перпендикуляр к плоскости ромба. ОК = 5 см. Найти расстояние от точки К до сторон ромба, если его диагонали равны 30 см и 40 см.
Что такое двугранный угол? Как построить линейный угол двугранного угла? Проиллюстрировать на чертеже.
Решить задачу. Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и АВС равен 60. Найти расстояние от точки В до плоскости α, если АС = 5 см, АВ = 13 см.
Сформулировать признак перпендикулярности плоскостей.
Сформулировать свойства прямоугольного параллелепипеда.
Решить задачу. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 точки Е, F, К – середины ребер А1В1, А1D1, АD соответственно, АВ = 4 см, АА1 = 6 см, А1С = 56 см.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Е, F и К. Доказать, что плоскости сечения и основания взаимно перпендикулярны.
Найти АD.