Алгоритм построения графиков функций содержащих модуль

У=|x – 1| У = -2х+5 2 Решите уравнение графическим способом |x – 1| + 2x – 5 = 0.Решение: Представим уравнение в виде: |x-1| = 5 – 2x. Строим два графика: у = |x-1| и у = -2х + 5.Графики функций пересекаются в точке х=2. х=2 – корень исходного уравнения Ответ:2 Алгоритм построения графика:1.Построить график функции y=f(x) для тех х из области определения, при которых f(x)≥ 02. Отразить полученную часть графика симметрично относительно оси абсцисс. Построить график функции |у| =1-х. Y=1- x Построение графиков вида |y| = f (x) Алгоритм построения графиков функции у = f (|x|): 1. Построить график функции f (x). 2. При х ≥ 0 график сохраняется, а при х < 0 полученная часть графика отображается симметрично относительно оси ОУ. Построение графика функции у = f (|x|) Y=f (|x|) Y=f (x) Построение графика функции у = f (|x|) Построениеа) Строим график функции у = х -2. б) График нижней полуплоскости отображаем вверх симметрично относительно оси ОХ. Y = x - 2 Y = | x-2 | Построить график функции у = | x - 2 | Построить график функции 1.Строим график функции 2. График функции получаем из графика отображением симметрично относительно оси ОХ части графика, расположенной ниже оси ОХ. Y=2x - 2 Y=2|x| - 2 Построить график функции у = 2|x| - 2 Построение. а) Строим график функции у = 2х – 2 для х>0. б) Достраиваем его левую часть для х<0, симметрично построенной относительно оси ОУ. Y=1-x Y=|1-x| |y|=|x-1| Построение графиков вида |y| = |f (x)| Алгоритм построения: Строим график функции у = f (x). Часть графика f (x)< 0, симметрично отображаем относительно оси ОХ. Полученный график симметрично отражаем относительно оси ОХ. 1 способ|y| = |1-x | 2 способ Алгоритм построения графиков функции y = |f(x)|:1. Строим график функции f (x). 2. Часть графика, лежащая над осью ОХ, сохраняется, часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ Y=f (x) Y=|f (x)| Y=|f (x)| Построение графика функции y=|f (x)| Y= f (x) Y=| f (x) | Построение графика функции y = |f (x)| Построить график функции 1.Построить график функции 2. График функции .получаем из графика отражением симметрично оси ОУ части графика при х ≥ 0 2 -6 x Ответ: -2 Y=|x-2| Y=|x+6| -2 Решить уравнение |x+6|=|x+2| графическим способом 1 способ. Используя стандартный алгоритм. Ответ: -22 способ. Решаем, опираясь на геометрические соображения. На равном расстоянии от точек -6 и 2 лежит единственная точка х =-2 Ответ: -2 Графическое решение