Рабочая программа элективного предмета по математике Методы решения математических задач
Управление образования администрации
МО «Коношский муниципальный район»
Муниципальноу бюджетное образовательное учреждение
«Подюжская средняя школа имени В.А. Абрамова»
Рекомендована Утверждена
методическим объединением на заседании районного
учителей___________________ экспертного Совета
от «___»_______2015г., протокол №____ от «___»_______2015 г. №_____
Рабочая программа
Элективного предмета по математике
«Методы решения математических задач»
Класс 11
Срок реализации программы: 1 год
Составитель программы: Тухватчина Наталья Михайловна
(Ф.И.О. учителя)
п.Подюга2015г
Пояснительная записка
Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 11 классов. Учащиеся физико-математического профиля находятся в более выигрышной ситуации, чем обучающиеся универсального класса, для которых, по учебному плану, выделяется меньшее количество часов, да и сама программа не предполагает развитие навыков решения заданий сложного уровня, рассмотрения всех возможных методов решения задач. Поэтому возникает необходимость введения элективного предмета для углубления знаний по математике.
Навыки решения математических задач совершенно необходимы ученику, желающему добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Данный предмет рассчитан для обучающихся, которые изучают алгебру и начала анализа по учебникам Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа» 10-11, в 2х частях- 10-е изд.-М.: Мнемозина, 2009., геометрию по учебнику Л.С. Атанасян Геометрия 10-11 классы , 20-е издание М.: Просвещение, 2011 год-255с. Составлена с опорой на материал выше названных учебников, и требования Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Он дополняет и углубляет знания, полученные по программе универсального класса. Большое внимание уделяется формированию навыков решения заданий. Рассматриваются вопросы, связанные с различными методами решения тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и комбинированных уравнений. Уделяет внимание методам решения геометрических задач, задач с практическим содержанием.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.
Цель данного курса: повысить математическую грамотность обучаемых.
Задачи курса:
1. Расширить знания обучаемых о методах решения математических задач
2) Обобщить знания обучаемых по математике
3) Познакомить с нетрадиционными методами решения математических задач
Объем курса: 34 часа
Формы работы: лекция, практикумы
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач рассматриваются различные методы её решения.
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Контроль знаний и умений.
В конце изучения курса предполагается провести двухчасовую контрольную работу в форме решения заданий с развёрнутым ответом.
Ожидаемый результат изучения курса
учащийся должен знать/понимать:
как используются различные методы для решения математических задач;
усвоить основные приемы мыслительного поиска;
универсальными приемами и подходами к решению заданий.
Учебно-тематический план
элективного курса «Методы решения математических задач»
Класс – 11
Учитель –Тухватчина Наталья Михайловна
Количество часов
Всего - 34 час., в неделю – 1 час.
Мордкович А.Г. Алгебра. 11кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 10-е изд. издание испр., –М.: Мнемозина, 2009. – 399 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 11кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович,. -12-е издание испр., и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 271с.: ил
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 классы.Учебник для общеобразовательных учреждений. - , 20-е издание М.: Просвещение, 2011 год-255с.
№ Тема Количество часов Форма проведения
1. Методы решения задач с практическим содержанием 6 лекция, практикум
2. Методы решения геометрических задач 8 лекция, практикум
3. Применение производной к исследованию функции 4 лекция, практикум
4. Методы решения уравнений, систем уравнений 10 лекция, практикум
5. Методы решения неравенства, систем неравенств 4 лекция, практикум
6. Итоговый контроль 2 контрольная работа
итого 34 Основное содержание тем курса
Тема 1. Методы решения задач с практическим содержанием(6 часов)
Алгоритмы решения задач на проценты "процентное содержание", "концентрация". Чтение графиков, диаграмм. Выбор оптимального варианта.
Тема 2. Методы решения геометрических задач(8часов)
Решение треугольников, нахождение площадей плоских фигур, вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел.
Тема 3. Применение производной к исследованию функции(4 часов)
Методы определения промежутков возрастания, убывания функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Применения физического и геометрического смысла производной к решению задач с практическим содержанием.
Тема 4. Методы решения уравнений, систем уравнений(10 часов)
Общие методы решения уравнений и систем уравнений. Использование свойств функции при решении уравнений. Методы решения тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений, Методы решения систем уравнений содержащих разные функции.
Тема 5. Методы решения неравенства, систем неравенств(4 часов)
Метод интервалов для решения систем неравенств. Графический способ решения неравенств и их систем.
Календарно-тематическое планирование
№ Тема Форма проведения
1. Алгоритмы решения задач на проценты лекция
2. Задачи на «концентрацию», «процентное содержание» практикум
3. Задачи на «концентрацию», «процентное содержание». Закрепление. практикум
4. Сложные проценты практикум
5. Приемы чтения графиков, диаграмм мини-лекция, практикум
6. Закрепление по теме: «Приемы чтения графиков, диаграмм» практикум
7. Применение алгебраического метода решения геометрических задач лекция
8. Решение треугольников практикум
9. Нахождение площадей плоских фигур мини-лекция, практикум
10. Решение задач по теме: «Нахождение площадей плоских фигур» практикум
11. Способы вычисления площадей поверхностей тел лекция
12. Решение задач по теме: «Способы вычисления площадей поверхностей тел» практикум
13. Способы вычисления объемов тел лекция
14. Решение задач по теме: «Способы вычисления объемов тел» практикум
15. Методы определения промежутков возрастания и убывания функции мини-лекция, практикум
16. Применение производной к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции мини-лекция, практикум
17. Закрепление по теме: «Применение производной к нахождению наибольшего и наименьшего значения функции» практикум
18. Применение физического и геометрического смысла производной к решению практических задач практикум
19. Графический метод решения уравнений лекция
20. Закрепление по теме: «Графический метод решения уравнений» практикум
21. Применение свойств функций при решении уравнений лекция
22. Применение свойств функций при решении уравнений практикум
23. Закрепление по теме: «Применение свойств функций при решении уравнений» практикум
24. Графический метод решения систем уравнений практикум
25. Методы решения систем уравнений лекция
26. Закрепление по теме: «Методы решения систем уравнений» практикум
27. Системы уравнений содержащие тригонометрические уравнения практикум
28. Закрепление по теме: «Системы уравнений содержащие логарифмические и показательные уравнения» практикум
29. Метод интервалов лекция
30. Применение метода интервалов в решении систем неравенств практикум
31. Системы неравенств с показательной и логарифмической функциями практикум
32. Закрепление по теме: «Системы неравенств с показательной и логарифмической функциями» практикум
33-34. Итоговая контрольная работа Литература
Деревянкин А. В. Проценты. Методическая разработка для учащихся Заочной школы «Юный математик» при ВЗМШ и МЦНМО. 2006
Кочагин В.В.ЕГЭ-2013 Математика . Сборник заданий. М.: «Эксмо»2012
Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа» 10-11, в 2х частях-
10-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.,
Погорелова А.В. Геометрия 10-11 , 8-е издание М.,Просвещение, 2008 год
Семенов А.Л. Ященко И.В. Математика с теорией вероятностей и статистикой
М. «Экзамен» 2013
4. Рязановский А.В., Мирошин В.В.. Математика. Решение задач. Сдаем без проблем.
М.: «Эксмо», 2012.
5. Шахмейстер А.Х.. Системы уравнений. С.-Петербург, Москва 2008