Факультатив Решение нестандартных задач для учащихся 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального образования г. Нягань «Общеобразовательная средняя школа №3»
Согласовано Утверждено
школьным методическим Приказ №____
советом МБОУ ОСШ №3 от «____» августа 2016 г.
__________ /Н.С. Фищева/
«____» __________ 2016 г.
ПРОГРАММА
ФАКУЛЬТАТИВА
«Решение нестандартных задач»
(направление общеинтеллектуальное)
7 б класс
Агаевой Эльмиры Амир кызыучителя математики
первой квалификационной категории
Возраст детей:
12-13 лет
Срок реализации: 1 год
г. Нягань2016-2017 учебный год
Программа факультатива «Решение нестандартных задач» составлена Агаевой Э. А., учителем математики МБОУ ОСШ № 3, для учащихся физико – математического 7 б класса.
На занятиях факультатива будет рассмотрен ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Учащиеся научатся применять некоторые приёмы при решении олимпиадных и исследовательских задач, подготовят сообщения об интересных фактах из жизни выдающихся математиков, познакомятся с новыми приёмами устного счёта, с целью развития интереса к математике отследят математические мотивы в художественной литературе.
Курс рассчитан на 35 часов в год.
Календарно – тематическое планирование
№ Дата
План. Дата
Факт. Тема учебного занятия Кол-во
часов Содержание деятельности
Теоретическая и практическая часть занятия/форма деятельности
5.09 Поиск родственных задач. 1 Решение задач с помощью метода, при котором пытаются найти и решить более простую «родственную задачу» и это даёт ключ к решению исходной задачи.
12.09 Причёсывание задач (или «можно считать что…»). 1 Приём решения с помощью переформулировки условия задачи на более удобный язык, отщепления простых случаев, сведения общего случая к частному.
19.09 Доказательство от противного. 1 Приём решения, основанный на предположении, что утверждение неверно. Если из этого получают противоречие, то исходное утверждение верно.
26.09 Признаки делимости. 1 Рассмотрение применения признаков делимости при решении задач.
3.10 Чётность. 1 Решение задач с помощью такого приёма, при котором, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность, то ситуации, в которых эта величина имеет другую чётность, невозможна.
10.10 Задачи на разрезание. 1 Решение задач на разрезание фигуры на равные фигуры или в заданном отношении.
17.10 Обратный ход. 1 Решение задач с помощью приёма: если в задаче задана некоторая операция, и эта операция обратима, то можно сделать «обратный ход» от конечного результата к исходным данным.
24.10 Как играть, чтобы не проиграть? 1 Игры при поиске выигрышных и проигрышных ситуаций.
7.11 Подсчёт двумя способами. 1 При составлении уравнений выражают некоторую величину двумя способами. Иногда некоторую величину оценивают двумя способами, тогда получают или неравенство, или величины разной чётности.
14.11 Логические задачи. 1 Решение задач матричным способом.
21.11 Графы. 1 Решение задач с помощью метода графов.
28.11 Приёмы устного счёта. 1 Умножение и деление на некоторые натуральные числа.
5.12 Возраст и математика. 1 Увлечение математикой в раннем возрасте некоторых выдающихся людей. Решение задач на нахождение возраста.
12.12 Принцип Дирихле. 1 Решение задач с помощью принципа Дирихле.
16.12 Внеаудиторное занятие.
Биографические миниатюры. 1 Подготовка учащимися сообщений о жизни замечательных математиков.
19.12 Математические мотивы в художественной литературе. 1 Рассмотрение фрагментов некоторых произведений с математической точки зрения.
9.01 Число Шехерезады. 1 Рассмотрение интересных свойств некоторых чисел.
16.01 Делимость и остатки. 1 Решение задач с помощью свойств делимости и остатков.
23.01 Соответствие. 1 Разбиваем элементы обоих множеств на пары, причём в каждую пару входит по элементу из каждого множества. Задачи на равенство или неравенство количества элементов двух множеств.
30.01 Математические софизмы. 1 Решение задач типа «Найди ошибку».
6.02 Геометрические софизмы. 1 Решение геометрических задач на нахождение ошибки, несоответствия.
13.02 Приёмы устного счёта. 1 Сложение и вычитание многозначных чисел.
20.02 Уникурсальные кривые. 1 Задачи на начертание одним росчерком пера фигур.
27.02 Старинные задачи.
1 Решение старинных задач.
3.03 Внеаудиторное занятие.
Биография Эйлера. Задача, приписываемая Эйлеру. 1 Подготовка сообщения об Л. Эйлере. Решение задачи, приписываемой Эйлеру.
6.03 Инварианты. 1 Решение задач на величины, которые не меняются в ходе выполнения операций над ними.
13.03 Математические фокусы.
1 Решение нестандартных задач.
20.03 Математические иллюзии. 1 Рассмотрение визуальных ситуаций, убеждающих в необходимости умения доказывать, а не доверять глазам.
10.04 Решение задач математического конкурса «Кенгуру». 1 Решение нестандартных задач, работа над ошибками.
17.04 Решение олимпиадных задач. 1 Решение нестандартных задач.
24.04 Лабиринты. 1 Решение задач на поиск выхода.
8.05 Задачи – шутки. 1 Решение нестандартных задач.
15.05 Решение олимпиадных задач. 1 Применение полученных знаний при решении задач.
22.05 Решение олимпиадных задач. 1 Применение полученных знаний при решении задач.
29.05 Игра «Математический ералаш». 1 Применение полученных знаний при решении задач.
Проекты.
«Жизнь замечательных математиков»;
«Задачи – шутки»;
«Старинные задачи»;
«Интересные свойства некоторых чисел»;
«Золотые мысли о математике».