разработка урока по математике «Тригонометрические функции углового аргумента» (10 класс)

Урок по теме: «Тригонометрические функции углового аргумента»
Цель урока: знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента через единичную окружность.
Задачи урока:
Образовательная – повторить и применить понятия Sin,Cos,Tg острого угла прямоугольного треугольника для единичной окружности.
Развивающая – продолжить развивать наблюдать, сопоставлять, логически мыслить.
Воспитывающая – воспитывать культуру общения на уроке.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма урока: организация познавательной деятельности.
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщение темы урока, постановка целей урока. Создание благоприятной обстановки для восприятия нового материала.
Актуализация знаний.
Термины sin, cos, tg, ctg которые мы вами изучаем, на самом деле были уже знакомы вам, правда до сих пор использовали в другом смысле: в геометрии и физике. Мы рассматривали sin, cos, tg, ctg угла, а не числа.
sinα=BCAB, cosα=ACAB, tgα=BCAC, ctgα=ACBC (слайд 2)

Изучение нового материала.
И совсем по другому мы их рассматриваем сейчас.
sinα=y, cosα=xКоординаты точки M(x;y)/
На самом деле все взаимосвязано!
359664092710α= AM (как центральный угол) (слайд 3)

Пусть АМ=t
α360°=t2π ≫t=πα180°sinα=sint=sinπα180cosα=cost=cosπα180°Говоря, что 30° - это градусная мера угла,
π6 - это радианная мера угла.
(слайд 4,5,6,7)
α=πα180°рад1 рад=π180°1 рад ≈57,3° (длина дуги = длине радиуса)
sint=yt-неизвестная переменная – числовой аргумент, угловой аргумент.
Закрепление изученного материала.
Решение задач на перевод одних величин в другие (радианы в градусы и обратно).
Подведение итогов.
Рефлексия (слайд 8).
Инструктаж домашнего задания.