Урок по математике Линейное уравнение с двумя неизвестными и ее график, 6 класс

Урок № 1
Тема: Линейное уравнение с двумя неизвестными и ее график
Класс: 6 «А»
Цель: сформировать понятия линейного уравнения с двумя переменными
Задачи: 1. ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; научить узнавать, является пара чисел решением уравнения, составлять линейные уравнения по данному решению
2. развивать математическую речь, критическое мышление.
3. воспитывать поликультурную личность и формировать таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей
Ключевая идея урока: развитие метакогнитивных умений учащихся в процессе интерактивного взаимодействия и осознания достигнутых результатов.
Ход урока:
Организационный момент.
Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели.
Тренинг на создание коллаборативной среды «Система координат»
Изображены оси система координат. Учащиеся записывают на против 4 направлений имена одноклассников.
+ Oy - улыбнуться
- Oy – поиграть в ладоши
+ Ox – пожмите руку
- Ox – показать язык
Мотивация
Здравствуйте, дорогие ребята. Послушайте сказку про Деда-Равняло и догадайтесь, о чем мы сегодня будем говорить.
Сказка «Дед-Равняло»
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внука, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.
-Итак, о чем идет речь в этой сказке?
-Об уравнениях.
- Правильно. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Линейные уравнения с двумя переменными». Наша задача: научиться определять линейные уравнения с двумя переменными, составлять их.
- А что такое уравнение?
- Уравнение – это равенство, содержащее переменную.
- Дайте определение корня уравнения.
Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
- Является ли число 7 корнем уравнения 2х – 5 = х + 2?
- Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?
Уравнение вида ах=в, где х – переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Изучение нового материала.
Создание коллабаративной ситуации
Учащиеся разделяются на группы по геометрическим фигурам
Квадрат – Саша, Герман, Ирина - 3
Круг - 3, треугольник – 4, овал – 3, прямоугольник – 4, трапеция – 3
Работа по учебнику в группах по алгоритму
Квадрат – с 342 определение линейного уравнения с двумя неизвестными
Круг – с 342 свойства линейных уравнений с двумя неизвестными
Треугольник – с 343 задача,
Овал – с 347 и пример 1,
Прямоугольник – с 348 и пример 2,
Трапеция – с 348 и пример 3
В течение 5 минут подготовить краткую информацию, подготовить спикера, который отправиться делиться информацией с другими группами.
Работа спикера 2 минуты.
Закрепление.
Работа в группах на развитие поликультурной личности:
2
1
2
3
2
1, 4 группы (узбеки) 2, 5 группы (корейцы) 3, 6 группы (азербайджанцы)
1) Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными
ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0 ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0 ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0
2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0
(2; 3);
(5; 6);
(1; 2) (2; 3);
(5; 6);
(1; 2) (2; 3);
(5; 6);
(1; 2)
3) Выберите график линейного уравнения


4) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0
1;
3;
много 1;
3;
много 1;
3;
много
5) Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х
1;
-∅;
много 1;
-∅;
много 1;
-∅;
много
Алгоритм для 1 группы:
линейным уравнением с двумя переменными называется…..
что означают буквы в формуле?
Приведите примеры линейных уравнений с двумя переменными.
Равносильные уравнения это…
Алгоритм для 2 группы:
Запишите свойство 1
Запишите свойство 2
Запишите пример
Решением уравнения с двумя переменными называется…
Алгоритм для 3 группы:
Как записывают ответы линейных уравнений с двумя переменными?
Изучить решение задачи
Записать решение в тетрадь
Алгоритм для 4 группы:
Графиком уравнения называется ….
Изучите решение примера 1 и его график
В уравнении ax+by=c, если a≠0, b≠0, c≠0, то ….
Что произойдет с графиком такого уравнения?
Алгоритм для 5 группы:
Изучите решение примера 2 и его график
В уравнении ax+by=c, если a≠0, b=0, c≠0, то ….
Что произойдет с графиком такого уравнения?
Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
Алгоритм для 6 группы:
Изучите решение примера 3 и его график
В уравнении ax+by=c, если a=0, b≠0, c≠0, то ….
Что произойдет с графиком такого уравнения?
Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
После выясняем какая национальность зашифрована (показывают карточки с правильными ответами), обобщаем вывод по национальностям:
Флаг
Музыкальный инструмент
Национальная валюта
Национальный костюм
Национальная выпечка
№1428 (1) при x=-1, y=3
№1429 (1)
2х + у = 6.
(3; 0): 2*3 + 0 = 6; 6 = 6; является.
(4; -2): 2*4+ (-2) = 6; 6 = 6; является.
(5; -2): 2*5 + (-2) = 8; 8 = 6; не является.
(-1; 8): 2*(-1) + 8 = 6; 6 = 6; является.
№1455 1) x=5, y=-52) y=1, x=4
№1459 1) y=2, x=-32) x=3, y=6
Дополнительные задание на карточках
1) Среди данных уравнений отметьте галочкой те, которые являются линейными:
2х + 3у = 1; ху = 0; 1/3 х + 1/6 = 2; 5/х + 3у = 1; х + у = 0; х/2 – 1 = у.
2) Дано уравнение 3х – 2у = 4 и пары значений х и у.
Отметьте галочкой те пары, которые являются решениями данного уравнения.(2; 1) (2; -1) (-2; -5) (1; -2,5) (0; -2)
3) Составьте уравнение для решения задачи: «В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего было 42 лапки. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?»
Что можно сказать о числах х и у? Какие значения они могут принимать? Решите задачу методом подбора.
Итог урока:
дайте определение линейному уравнению с двумя неизвестными
сформулируйте свойства линейных уравнений с двумя неизвестными
что называется решением линейному уравнению с двумя неизвестными
что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными
как построить график линейного уравнения с двумя неизвестными
Рефлексия: (три стикера разного цвета)
- что интересно…….
- что трудно было ……
- что легко ……..
Домашнее задание.
§8.1, 8.2, учить определения №1428(2), №1429 (2), №1454.
№1428(2), при x=0,5, y=3
№1429 (2)
5х -2y-8=0
(2; 1): 5*2 -2*1-8=0; 0= 0; является.
(-3; -11,5): 5*(-3) -2*(-11,5)-8=-46; -46= 0; не является.
(-1; 6): 5*(-1) -2*6-8=-25; -25= 0; не является.
(3; 3,5): 5*3 -2*3,5-8=0; 0= 0; является.
№1454. 5x+3y=15: A(3;0), C(-3;10)

дойра каягым тар
вона манатсумархалыгханбокчапанчимпенисамса пахлава
1, 4 группы (узбеки) 2, 5 группы (корейцы) 3, 6 группы (азербайджанцы)
1) Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными
ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0 ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0 ах2+ bx + c = 0;
ax + by + c = 0;
ax + b = 0
2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0
дойра (2; 3);
каягым (5; 6);
тар (1; 2) каягым (2; 3);
тар (5; 6);
дойра (1; 2) тар (2; 3);
дойра (5; 6);
каягым (1; 2)
3) Выберите график линейного уравнения


Манат Сум Вона

Сум ВонаМанат

Вона Манат Сум
4) Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0
архалыг 1;
ханбок 3;
чапан много чапан 1;
архалыг 3;
ханбок много ханбок 1;
чапан 3;
архалыг много
5) Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х
чимпени 1;
самса -∅; пахлава много пахлава 1;
чимпени -∅; самса много самса 1;
пахлава -∅; чимпени много