Открытый урок по алгебре на тему Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Открытый урок математики 7 класс.
Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Уровень усвоения: алгоритмический, частично- творческий.
Цель урока: познакомить учащихся с основными понятиями о графике
линейного уравнения с двумя переменными и способами
построения графика; способствовать развитию
графической культуры учащихся.
Задачи урока:
уметь проводить сравнения, проводить аналогии;
уметь планировать познавательную деятельность, находить способы её выполнения;
использовать знания в новых ситуациях.
Методы обучения: решение типовых задач, выполнение тренировочных
упражнений, проверочная беседа.
Форма урока: сочетание индивидуальной работы с работой в парах, самостоятельная работа.
Оборудование: карточки, мультимедийная презентация, тетради, учебники.

Ход урока.
Организационный момент.
Цель: Сегодня мы продолжаем знакомство с линейными уравнениями с двумя переменными и учимся строить их графики .
Все письменные работы выполняются в рабочих тетрадях. В конце урока тетради сдаются на проверку. Работать будете самостоятельно или в паре с соседом. Желаю удачи!
Актуализация знаний учащихся (теоретический опрос).
Цель: контроль усвоения материала.
(Презентация «Разминка»)
Раскрой скобки.
а) (5х +у)2= А)5х2+10ху+у2 Б) 25х2+10ху+у2
В) 25х2+у2 Г) 25х2+5ху+у2
б) (4х+2у3)(4х- 2у3)=
А) 4х2+2у6 Б) 4х2-2у6 В) 16х2+4у6 Г) 16х2-4у6
в) (а-2)(а+2а+4)=
А) а3-8 Б) а3+8 В) а3-16 Г) а3-2а2+8
2 Разложите на множители:
а) 25х2- 9у6= А (5х-3у3)2 Б) (5х+3у3)2 В) (5х-3у3) (5х+3у3)
Г) (25х-9у3) (25х+9у3)
б) 16х2-4х+1
А) ( 4х+1)2 Б) (4х -1)2 В) ( 4х+1)(4х-1)
Г) не разлагается на множители.
Ответы: 1задание. а) Б б) Г в) А
2задание. а) В б) Г.
Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными ( выбрать).
3у+2х=0 +
5у-6=0
0,2х2-у+3=0 +
Х+у=15 +
4х-17=0
7у=2х-3 +
*Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? (ах+bу+c=0)
4. Какие из пар чисел являются решениями уравнения х+5у+2=0?
1) ( 3;-1) +
2) (4;6) -
3) (8; -2) +
4) (-4; 0,4) +
5) (-5;3) –
*Что называется решением уравнения с двумя переменными? (пара значений (х; у) удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными.)
III Объяснение нового материала.
Цель: знакомство с алгоритмом построения графика линейного уравнения с двумя переменными.
Построим график линейного уравнения с двумя переменными у-4х=0
Выразим переменную у через х. (у= 4х-2)
Таблицу значений х
Строим координатную плоскость.
Отмечаем точки на координатной плоскости.
Проводим через них прямую.
Построить график у+2х=-2
Построить график у= -2
Работа с учебником. П.41, стр.191 Определение графика.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями того уравнения.
Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.
Решить№1048 а,г.
а) 2х-у=6 у=2х-6
Х
1
2


у
-4
-2




г) 1.5у =6
По презентации.
Постройте координатную плоскость, отметьте на ней точки (2;3), (0;0), (-2;3) и проведите через них прямую.
Изобразить решения линейного уравнения х+у-3=0 точками в координатной плоскости
Х
-2
0
1
2

у
5
3
2
1

--Возьмём на прямой точку А(6;-3).
Проверим являются ли координаты этой точки х=6 и у= -3 решениями уравнения х+у-3=0 6-3-3=0 0=0 верное равенство.
Графиком любого линейного уравнения ах+bу+с=0 является прямая.
--Построим график уравнения 3х-2у+6-0

Х
0
-2
2

у
3
0
6

Мини тест.
1 Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными. А) ах2+bх+с=0 Б) ах+bу+с=0 В) ах+b=0
2Выберите решение уравнения 5х+3у-19=0
А) (2;3) Б) (5;6) В) (1;2)
3. Выберите график линейного уравнения.
А) х-у2-1=0 Б) х-у-1=0 В) х3- у2=0
4. Сколько решений имеет уравнение.
А) 1 Б) 3 В) много.
( ключ к ответам. 1Б, 2А, 3Б, 4В.
V. Рефлексия. Осмысление результатов работы, их общая и индивидуальные оценки.
Итоговый контроль.
- Что нового узнали?
- Чему научились?
-Что показалось самым трудным?
Домашнее задание: №1050а,б; 1051. Повторить определения, алгоритм построения графиков, так как в дальнейшем для решения систем уравнений нужно хорошо уметь строить графики.

15