Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему Обратные тригонометрические функции

Раздел программы: Функции, их свойства и графики
Практическое занятие 3
Обратные тригонометрические функции
Цели занятия:
освоение знаний об обратных тригонометрических функциях;
овладение умениями изображать графики обратных тригонометрических функций и описывать их свойства;
- использование знаний о характере поведения функций для описания и анализа реальных зависимостей.
Дидактическое оснащение практического занятия: методические указания по выполнению практического занятия; инструменты: линейка, карандаш, ластик.
Задание:
Запишите формулы, которыми задаются обратные тригонометрические функции: _________________________________________________________
__________________________________________________________________
Используя рисунки, на которых изображены графики обратных тригонометрических функций , опишите их свойства по плану:
а)  Область  определения:  
б)  Множество  значений:  
в)  Четность,  нечетность:      
г)   Нули  функции:      
д)  Промежутки  знакопостоянства:
е)  Промежутки  монотонности: 
ж)  Экстремумы:
з)  Справедливы следующие тождества:
Рис.1 Рис. 2

Рис.3

Рис. 4

Содержание отчета:
Постройте в тетради графики функций: y = arcsin x, y = arccos x,
y =arctg x, y = arcctg x, учитывая, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x.
Ответы по описанию свойств функций внесите в таблицу:
Таблица 1
Функция
Свойства функции y = arcsin x y = arccos x y =arctg x y = arcctg x
Область определения Множество значений Четность, нечетность Периодичность Нули функции Промежутки знакопостоянстваПромежутки монотонности Экстремумы Тождества
Контрольные вопросы:
Учитывая тождества,

вычислите: а) sin (arcsin 513 + arcsin 1213 ) ; б) tg (arccos (- -14 ))
Литература:
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М.: Просвещение, 2015.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.