Конспект урока по математике на тему Отношения чисел и величин ФГОС(: класс)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
ДАТА ПРЕДМЕТ математика УРОК № 4 КЛАСС 6
Тема: Отношения чисел и величин
Тип урока: изучения нового материала
Цели: Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойством отношения; формирование навыков упрощения отношения и величин.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные
иметь представление о понятие отношение;
умение решать текстовые задачи.;
умение находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.
Метапредметные
умение определять и формировать цель урока;
умение понимать учебную задачу урока;
умение отвечать на итоговые вопросы урока;
умение учиться совместно с учителем, давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке;
умение ориентироваться в своей системе знаний;
умение отличать новое от уже известного;
умение добывать новые знания;
умение находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Личностные
- иметь заинтересованность в приобретении и расширении знаний
Межпредметные связи: химия,физика
Ресурсы урока (оборудование): учебник С.М. Никольский, презентация, раздаточный материал
ХОД УРОКА:
Дидактическая структура урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
1. Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок
Включаются в деловой ритм урока
2. Мотивация учебной деятельности
Вспомним задачи «на части».
Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 800 г ягод?
Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3.
Записывают: 2 : 3 или 13 EMBED Equation.3 1415.
Предложить учащимся сформулировать тему и цель урока.
Решают задачу.
Формулируют (уточняют) тему урока и учебную задачу
3. Актуализация знаний.
1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b?
2. Как называются компоненты при делении?
3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?
4. На какие числа делится нацело любое число?
5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?
Отвечают на вопросы
4. Организация познавательной деятельности. Изучение нового материала.
Отношение чисел и величин.
Определение. Частное двух не равных нулю чисел а и b называют еще отношением чисел а и b.
Запись: 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Числа а и b называют членами отношения.
Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 (отношение числа 15 к числу 3);
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (отношение числа 2 к числу 7);
3) 13 EMBED Equation.3 1415(отношение числа 13 EMBED Equation.3 1415 к числу 9).
Пример 2. Найдите отношение:
1) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
2), 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вспомним основное свойство частного.
Свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Из основного свойства частного следует свойство отношения.
Свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 3. Упростить отношение а) 12: 8; б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.
Сами величины называют членами отношения.
Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.
Такие величины называют однородными.
Пример 4. Найдите отношение величин:
1) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.
Отношение величин разных наименований (пути и времени 13 EMBED Equation.3 1415, стоимости товара и его количества 13 EMBED Equation.3 1415, массы тела и его объема 13 EMBED Equation.3 1415 и т.д.) есть новая величина.
Отношение величин в математике.
Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч). 13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 5. Найдите отношение пути (16 км) к времени (8 ч):
13 EMBED Equation.3 1415.
Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг). 13 EMBED Equation.3 1415.
Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».
Пример 6.Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): 13 EMBED Equation.3 1415.
Отношение величин в физике.
Отношение массы тела (кг) к его объему (м3) есть новая величина –плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).
13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 7. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): 13 EMBED Equation.3 1415.
Отношение величин в химии.
Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). 13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 8. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (42 м3): 13 EMBED Equation.3 1415.
Делают записи.
Выполняют задание
5. Закрепление изученного материала.
Уч.с.7 № 5(а,в). Найдите отношение:
а) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.7 № 7(а-в). Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415;
е) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.8 № 13(а). Найдите пройденный путь S, если известны скорость V и время t равномерного движения: а) V = 2 м/с, t = 3 с.
V, м/с
t, c
S, м
1
2
3
?
Решение.
S = V ( t,
S = 2 ( 3 = 6 (м). Ответ: 6 м.
Уч.с.8 № 14(а). Найдите скорость равномерного движения V, если известны пройденный путь S и время t: а) S = 6 м, t = 3 с.
V, м/с
t, c
S, м
1
?
3
6
Решение.
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 (м/с). Ответ: 2 м/с.
Выполняют задание
6. Домашнее задание.
П. 1.1 (выучить теорию). № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а).
Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание
7. Подведение итогов. Рефлексия.
1. Продолжите предложения:
Сегодня я узнал
Было интересно
Я понял, что
Теперь я могу
Я научился
У меня получилось
Я попробую.
Меня удивило
Мне захотелось
2. Оценить отдельных учащихся за устные ответы и работу у доски.
Отвечают на поставленные вопросы.
Проводят самооценку.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native