Конспект урока математики для 11 класс Иррациональные уравнения

Урок математики в 11классе по теме «Иррациональные уравнения»
Эпиграф к уроку:
«Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я научусь»
Тип урока: закрепление знаний и способов действий.
Дидактическая цель: создать условия для усвоения знаний и формирования умений и навыков.
Образовательная цель: сформировать умения решать иррациональные уравнения;
Развивающая цель: развитие интеллектуальных умений и навыков;
Воспитательная цель: создать условия для воспитания интереса к предмету, сотрудничества, умения слушать, оценивать.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Ход урока.
Проверка домашнего задания.
Домашнее задание выполнялось в группах. Каждая группа защищает своё решение.
Х2 + 3х + x2 + 3х = 6
х-5 + 6 = 54х-5х3x2+ 13 - х43x2+ 13 = 2
Подводятся итоги, обсуждается метод решения данных уравнений, проговаривается алгоритм решения уравнений методом введения новой переменной.
Выход на постановку целей урока.
Актуализация знаний.
Проводится в форме математического диктанта. Ответы к заданиям выводятся на доску. После выполнения заданий меняются тетрадями, оценивают работу соседа.
Вариант №1
Найди лишнее
а) х-5 = 3
б) x2- 5х+4 -3
в) х = 9
г) x2+ 1 + x2- 4 = 3
д)x2+ 5х ˃ 3х+1 2. Выбери иррациональные уравнения:
а) х2 + 2х – 1 = 0
б) х-1 + х+1 = 2
в) х23 + х13 - 4 = 0
г) х5 - 5 = 0
3. Найди значение выражения:
x2- 5х+4,5 при х = 12Выполни возведение в степень:
а) (- х – 2)2
б) (12 х + 3)2
в) (х+7 - 4)2
г) (х-6 – 2х-5 )2
д) ( 3 - 3х)3
5. Решите:
а) х2 – 5 ≤ 0
б) 2x2- 13х-7≥08х-2 ≥0 6. Решите уравнение:
10+хх = 12Вариант №2
Найди лишнее
а) х-5 = 4
б)5 - x2+4хв) 5х- х = 3
г) -x2+ 3х-4 = 2
д)x2- 5 ≥ х2 + 4х + 3
2. Выбери иррациональные уравнения:
а) 2х – х2 - 4 = 0
б) 2х+1 - 3х+2 = 3
в) х49 + х23 + 1 = 0
г) у3 - 3 = 0
3. Найди значение выражения:
x2- 5х+4,5 при х = 12Выполни возведение в степень:
а) (- х – 4)2
б) (12 у - 5)2
в) (х-6 + 3)2
г) (6-х + 2х+2 )2
д) ( 2 - 3у)3
5. Решите:
а) 9 - х2 ≤ 0
б) 3x2+ 2х-1≥03х+1 ≥0 6. Решите уравнение:
х-35- х = 13Кто справился без ошибок, ищут пути решения данного уравнения:
Х2 – 4х – 6 = 2x2- 8х+12Ученики, допустившие ошибки, выходят на коррекцию знаний.
1. Найди значение выражения:
x2- 7х+8,5 при х = - 122.Выполни возведение:
а) (- 5 – у)2
б) (- 12 а + 7)2
в) (х-5 - 1)2
г) (3- х + 5х+1 )2
д) ( 1 - а)3
3. Решите:
а) 16 - х2 ≤ 0
б) x2- х-2≥02х+1 ≥0 4. Решите уравнение:
3- хх-1 = 12Конструирование образца применения знаний в стандартной и изменённой ситуации.
Решить уравнения, методом введения новой переменной:
а) 3-хх-1 + 3х-13-х = 4
б) х-72+х-3 = х – 11
в) x2+ 1-2х - 6х-1 = 7
г) (х + 4)(х + 1) - 3x2+ 5х+2 = 6
4. Самостоятельная работа.
Вариант №1
Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3х-3 = -2
(-6; -3) 2) (-3; 0) 3) (0; 3) 4) (3; 6)
Найти корень уравнения: х – х-1 = 3
2 2) 5 3) 2,5 4) -5
Решите уравнение: 2x2- 12х-5 + х = 2
Найти наибольший корень уравнения: 7хх+3 + х+37х = 52Решите уравнение: 2х+5 = │х + 3│ - 2.
Вариант №2
Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 53- х = -2
(2; 3,5) 2) (-1; 37) 3) (-36; 0) 4) (-37; -35)
Найти корень уравнения: х – 5-х = 5
4 2) 4,5 3) 5 4) -4
Решите уравнение: 2x2+ 9х-1 + 3 = -х
Найти наибольший корень уравнения: 2х+3х-4 + х-42х+3 = 103Решите уравнение: 2х+10 = │х - 4│ - 1.
5 . Рефлексия.
Отметь свою работу на уроке цифрой на десятибалльной шкале.
Подводятся итоги урока.
Домашнее задание.
Решите уравнения:
а) x2- 14х+49 + 24+21х-3x2 = 7 – х
б) х-29х-4-5 – х-20х-4+ 4 = х -4
в) 3х-22х+3 + 2х+33х-2 = 4,25
г) 3х + 1 = 1-х ( показать различные методы решения уравнения)