Конспект урока для учащихся 5 класса по ФГОС «Треугольники и их виды»

Класс 5. Урок № 78: Тема: «Треугольники и их виды»

Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы

Оборудование: компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте 2 транспортира, 2 циркуля, 2 линейки, 2 карандаша, ластик, листы нелинованной бумаги; по 1 листу с изображенными треугольниками различных видов (3), заготовленные таблицы обработки результатов экспериментов. На столе учителя лежат заготовленные плашки-фиксики и распечатки проектного задания на дом.

Этапы урока
Задачи этапа
Визуальный ряд
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД

Организации

Определить цель занятия
На доске дата и название темы: «Виды треугольников. Периметр»
На столах учащихся открыт учебник с. 116 «Вы узнаете» (учитель просит вначале урока открыть)

- Ребята, мы уже с вами изучили вопрос о том, какими бывают углы. Кто может напомнить?
- Углы бывают прямыми, острыми и тупыми

Целеполаганиепредметная рефлексия (повторение ранее изученного)




- А каким инструментом мы можем измерять углы. Чем отличаются величины прямого, острого и тупого угла?
- С помощью транспортира.
- Прямой угол равен 90 градусам
- Острый меньше, а тупой – больше 90 градусов.





- Слева на странице учебника 116 обозначена цель сегодняшнего занятия – понять, как отличают треугольники по видам углов в них. Как вы считаете, какими будут их названия?
Читают рубрику.
Отвечают:
- тупоугольные,
- прямоугольные
- остроугольные.


Актуализации знаний и умений

Продемонстрировать необходимость знания точного определения
Заготовленные в лаборатории ЭП различного вида (по углам)
треугольников

- Совершенно верно, однако многие из вас могут предполагать, что в остроугольном все углы - какие?
в тупоугольном – все углы какие?
а в прямоугольном – все углы какие?


острые,
тупые,
прямые.


Прогнозирование и саморегуляция на основе ложной аналогии.



Формирование представления роли примера для подтверждения или опровержения предположения



Деформируются треугольники и в них меняются величины углов
- Давайте проведём эксперимент, рассмотрим деформации треугольника так, чтобы все углы стали одного вида, что наблюдается?
В одном треугольнике углы могут быть все острыми, а тупой или прямой угол в одном треугольнике может быть только один





- Может кто-то построит треугольник хотя бы с двумя тупыми углами?
- если хотя бы один треугольник нарисуете с двумя тупыми углами, то этого достаточно для доказательства существования тупо-тупоугольных треугольников.

На нелинованной бумаге чертят


Целеполагания
Объяснение материала
Флеш-определение ЭП стр. 117 классификации треугольников по углам.
- Давайте с помощью паузы прослушаем определения каждого вида и отметим особенности. Какие вы можете назвать?

- Тупоугольные и прямоугольные в своем определении имеют выражение «имеет тупой» или «имеет прямой угол», а в остроугольном – «все углы острые».
Работа с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.
Анализ речевых конструкций




- А можно ли в определении остроугольного аналогично тупо- и прямоугольным заменить слово «все» на слово «имеет» острый угол? Объясните, почему можно или нельзя?
- Нет, нельзя! Так как у тупоугольного треугольника есть острый угол, но тогда такой треугольник будет еще называться и остроугольным.


Применение ранее изученного, повторение (измерение углов транспортиром) в новой теме.
Демонстрация этапов проведения эксперимента
На доске появляется надпись «Есть гипотеза!» и рубрика
«В фокусе» учебника стр. 117.
Ответим на вопрос экспериментом по проверке гипотезы: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
На доске появляется надпись:
«сумма углов треугольника равна 180 градусам»
Ребята, если два тупых угла с разных сторон отрезка не пересекаются, то давайте попробуем объяснить этот факт. Для этого нам поможет теория, а точнее утверждение, которое верно, но мы с вами проверим его все-таки практически.
Итак, есть гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Проведем эксперимент.
Слушают, принимают цель - проверить гипотезу.
Формирование необходимости теоретического обоснования (объяснения) или практической проверки факта, утверждения, свойства.
Развитие навыка сотрудничества.



Лаборатория ЭП «Вы узнаете» и таблица на доске
угол
треу
А
В
С
сумма
углов

1





2





3






К ИД вызываются два человека. Один будет проводить эксперимент с помощью э-циркуля, а второй - его описывать и обрабатывать. А остальные работают в парах.
Учитель раздаёт каждой паре по три треугольника и одной таблице.
Работают в парах.
У доски с помощью э-транспортира, на партах обычным измеряют углы; другой ученик –записывает и складывает.


Рефлексии
Показать способ аргументирования ссылкой на верный факт

- Ребята, многие из вас при измерении углов допускали погрешности (плюс-минус несколько градусов), тем не менее, большинство измерений нашу гипотезу подтвердили, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, кто может теперь объяснить, почему не может быть два тупых угла в одном треугольнике?
- Если бы у треугольника были два тупых угла, то они в сумме уже давали бы больше 180 градусов, а как известно (мы это проверили), в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам.
Доказательство от противного, сведение к противоречию известного факта.
Работа в парах.














- То есть, если в треугольнике есть хотя бы один тупой или прямой угол, то все остальные углы должны быть острыми. Тогда для того, чтобы определить (доказать) вид треугольника, какой угол достаточно измерить?
- Наибольший из углов.


Использование нового алгоритма и приведение аргументов
Применение ранее изученного, применение (построение отрезков циркулем и линейкой) в новой теме.
Актуализировать необходимость выполнения правдоподобных, точных построений
На интерактивной доске появляется слайд с изображением трех отрезков, изображенных по отдельности и
треугольник со сторонами, равными этим отрезкам.
Под изображением надпись: «Построить треугольник по трем сторонам!»
- Я вам сейчас покажу, как с помощью циркуля и линейки построить треугольник со сторонами заданной длины (Показывает на доске).
- Постройте аналогично треугольник со сторонами:
а) (1, 2,3); б) (2, 3, 4);
в) (3, 4, 5); г) (4,5,6).
- Если какой-то случай не получается, пропускайте, приступайте к другому заданию.
- Каждому треугольнику определите название (по углам) и объясните, почему вы так сделали.
- Для этого дам подсказку: напротив большей стороны всегда лежит больший угол, достаточно измерить только его.
Строят, чертят.