Сборник правил по арифметике «Арифметика – 5», составленные в стихотворной форме.

Математика в стихах













Кемерово 2016



Оглавление
Введение3
Глава 1. Математика в стихах.4
1.1  Дидактическая поэзия 4
1.2 Прославление науки счета в старинных рукописях .5
1.3 Дидактическая поэзия в наши дни ...6
Глава 2. Практическая работа ....7
2.1 Проект сборника стихов «Математика – 5»..7
2.2 Дидактическая поэзия глазами детей.8
Заключение10
Список литературы......11
Приложение..12

























Введение

В математике очень много формул, определений, правил, которые сложны для запоминания. Но было обращено внимание что, определение биссектрисы знают все. Почему? Потому что биссектрису многие поколения знают, как «крысу, которая ходит по углам и делит угол пополам». Получается, что удачно подобранная фраза, различные мнемонические правила, рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах, требует усиленной работы памяти. А возможно ли придумать самому что-нибудь аналогичное?
Целью этой работы является создание сборника правил по арифметике «Арифметика – 5», составленные в стихотворной форме.
Задачи:
Рассмотреть связь между разучиванием стихов и памятью;
Выяснить суть дидактических стихов;
Ознакомиться с правилами написания хороших стихов;
Найти примеры правил по математике в стихах в древности;
Ознакомиться с современными дидактическими стихами;
Попытаться самостоятельно составить дидактические стихи по математике за курс 5-го класса;
Оформить сборник правил по арифметике.
В данной работе рассматриваются также проблемы, возникающие с недостаточным пониманием значимости для здоровья человека различного вида эмоций. Эмоции, чувства, это то, что окружает нас на протяжении всей жизни, они могут быть как положительными, так и отрицательными. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу. Данная работа будет интересна и учителям, и ученикам.

Глава 1. Математика в стихах
1.1. Дидактическая поэзия
Почему те же самые дети, которые с большим трудом усваивают несложные школьные истины о буквах и о словах, о цифрах и о числах, так легко запоминают сотни мультиков с их самыми разнообразными сюжетами, замысловатыми героями и часто довольно запутанными отношениями между этими героями?
«Множество людей, с которыми я сталкивался, - писал Р.М. Смаллиан, - утверждали, что ненавидят математику, и в то же время с азартом накидывались на любую логическую или математическую задачу, которую я им подсовывал, стоило лишь облечь ее в форму занимательной головоломки. Я бы ничуть не удивился, если бы хорошие сборники головоломок оказались одним из лучших лекарств против так называемого «страха перед математикой».[1]
Дидактическая поэзия искусственный вид художественного творчества, имеющий целью поучать (
·
·
·
·
·
·
·
·
·), показать полезность какого-либо предмета или популяризировать отрасль какой-либо науки в стихотворной форме. Первые образцы Дидактической поэзии встречаются в классических литературах. [2]
Дидактическая поэзия в настоящее время совершенно утратила смысл и значение, хотя во французской и немецкой литературах до сих пор есть образчики подобного творчества, мало относящиеся к литературе и представляющие скорее стихотворные кунштюки. Так, у французов изложены в стихах гражданский кодекс (Флаконом) и география Франции (Валестрие), а у немцев военные законы. [3]
И педагоги, и большинство родителей знают и понимают, что стихи учить надо, это один из наиболее действенных методов развития детей. Заучивание стихотворных строк расширяет кругозор, учит восприятию поэзии, совершенствует устную речь, способствует формированию общего уровня культуры человека. Но самое главное – заучивание стихов способствует развитию памяти! Стихотворные рифмы, их мелодичность откладываются на подсознании детей. [4]
1.2   Прославление науки счета в старинных рукописях
История показывает, что большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии.
«Мне кажется, - говорила Софья Ковалевская, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик».
Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».[5]
В былые времена и в науке были более привержены к стихам, излагая учебный материал в рифмованном виде. Правила арифметики излагали в стихoтворных строках, подобно тому как в стихах излагали различные правила латинской грамматики. Например, Ариабхата (476 – ок. 550), также Ариабата, индийский астроном и математик. Из двух написанных им сочинений сохранилось только одно – Ариабхатия (499), в котором в стихотворной форме изложены математические сведения, необходимые для астрономических вычислений. [6]
В книге некоего Бирмана, изданной в 1795 г. и озаглавленной «Введение в устный счет», можно также найти «поэтическое» прославление вычислений в уме [9]
Также и Ибн-аль-Хаим аль-Фард (1402 г), рукопись которого представляет собой дидактический труд по арифметике и алгебре, составленный в стихотворной форме, из 59 стихов. [7]

рис.1
1.3 Дидактическая поэзия в наши дни
Ученные доказали, что любой материал лучше запоминается во время игры, а также, если создать на своих уроках положительную эмоциональную обстановку. На уроках такой строгой науки, как математика, сделать это можно только введением в них занимательных моментов: стихи, пословицы и загадки с математическим содержанием. Они помогут разнообразить обучение и сделать его эмоционально насыщенным. Подобные задания не только знакомят ребенка с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы. А если подобрать или нарисовать иллюстрации к ним, то ребенок будет воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно.
В наши дни от всей этой дидактической поэзии осталось весьма немного.
Чаще всего учителями используются и на уроках, и на внеклассных мероприятиях следующие стихи-определения и стихи-загадки:
***
МЕДИАНА – обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас?
***
Вам стишок читаю новый
Кто запомнит – молодец
У отрезочка любого

***
Вдруг на небе из-за серых темных туч
Показался долгожданный солнца луч,
У которого, открою вам секрет,
Есть начало, а конца, ребята, нет.
 Есть начало и конец.
Их очень легко запоминать, потому что они рифмуются, в них много созвучий, облегчающих запоминание, к тому же они кратки, но очень содержательны.
Конечно, математика – наука серьёзная, и учить её надо вдумчиво. Но все перечисленные приёмы помогают обучаться с увлечением, что влечёт за собой успех в обучении.[8]
Глава 2. Практическая работа
2.1. Проект сборника стихов «Математика – 5»
Как часто вы замечали, что и ведь слушали вроде бы внимательно, и поняли как будто все! А через пять минут -  ничегошеньки не помните.
Что бы такое придумать, чтобы знания, попадая в голову, задерживались там, на долгое время? Может быть, все дело в том, что память наша – яркая, эмоциональная, и запоминать факты, с эмоциями не связанные, пока просто не умеем? Со временем, конечно, научимся. А пока давайте поможем  - создадим ассоциативно-эмоциональную «зацепку», чтобы удержать внимание на нужном материале и облегчить запоминание. Для этого достаточно, например, математические термины и правила оживить, «одушевить», нарисовать, зарифмовать – тогда математика станет понятней и ближе. Тогда и запоминаться все это будет не хуже мультиков! Подобные задания не только знакомят с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы.
Практика показала, что дети легко усваивают этот способ мышления и успешно применяют его на практике.
Всего получилось 27 определения, которые удалось срифмовать. Вот некоторые из них:
1. Отличие цифр от числа
Число из цифр состоит,
Как из букв слово,
Перепутать их грозит
Ошибкою суровой.
2. Про натуральные числа.
Какими же мы числами
Что-нибудь считаем?
Называть должны их мы
Счётом натуральным!
3. Числовые выражения
Два плюс три и минус пять –
Это выражение.
Результат, что мы получим-
Это их значение.
4. Сравнение чисел
Поможет нам ряд числовой
для сравнения-
Большим будет то, что
по ряду правее.

2.2. Дидактическая поэзия глазами детей

Посмотрим теперь, как работают эти приемы на практике. Если нам нужно просто ввести новые понятия, новые термины, то достаточно одушевить эти понятия, превратить их в зримые персонажи сказки или стихотворения и обыграть их  свойства, связав их с интересными или просто забавными приключениями. Заучивать это стихотворение не нужно, его достаточно просто прочесть и нужная информация незаметно сама отложится в памяти. Разумеется, не стоит сразу пытаться извлечь после этого из памяти ребенка четкую формулировку, приведенную в учебнике. Но мы получаем нечто большее: осмысленное запоминание свойств математических объектов, ведь свойства эти органически вплетены в приключения персонажей стихотворения и откладываются в памяти, как правило, уже после первого же прочтения!
Обучающимся нашей школы было предложено выучить определение угла на выбор: в стихотворной форме или в прозе. Каждый ученик получил следующую карточку:
Выучите одно из определений:
1. У человека два плеча
А в сутках день да ночка
Углом назвали два луча
С началом в общей точке

2. Углом называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки



В исследовании приняли участие 151 человек со 3-го по 11-й классы. Из них 96 человек выучили определение в стихотворной форме, что составило 64% от всех опрошенных, а 55 человек в прозе. Распределение по классам выглядит следующим образом:



Диаграмма 1. Выбор определения в стихотворной форме или в прозе














Как видно из диаграммы большинство обучающихся выбрало правило в стихотворной форме, что подтвердило наше предположение.
Диаграмма 2. Выбор определения в стихотворной форме или в прозе
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Заключение
Эмоции, чувства, это то, что окружает нас на протяжении всей жизни, они могут быть как положительными, так и отрицательными. Умея создавать условия положительного состояния эмоциональной сферы, можно улучшать свое здоровье, обретая состояние уверенности, равновесия в различных сложных жизненных ситуациях. Также, удачно подобранная фраза, различные мнемонические правила, рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах, требует усиленной работы памяти. И правила в стихах на уроках математики могут создать на уроке такую положительную атмосферу.
И педагоги, и большинство родителей знают и понимают, что стихи учить надо, это один из наиболее действенных методов развития детей. Заучивание стихотворных строк расширяет кругозор, учит восприятию поэзии, совершенствует устную речь, способствует формированию общего уровня культуры человека. Но самое главное – заучивание стихов способствует развитию памяти! Стихотворные рифмы, их мелодичность откладываются на подсознании детей. [4]
Поэтому, чтобы потом не сокрушаться о невосполнимом, нужно пытаться, по возможности, решать задачи в стихах, включать стихи в правила (возможно, для многих учеников это лучший способ его запомнить), ставить инсценировки, создавать проблемную ситуацию на уроке, находить места, где уместен музыкальный фон. Тогда сами уроки, как и сборники головоломок, оказались бы одним из лучших лекарств против так называемого «страха перед математикой».[1]







Список литературы
Смаллиан, Р.М. Принцесса или тигр? [Текст] / Пер. с англ. И.Е.Зино. - М.: Мир, 1985. - 221 с.
Брокгауз, Ф.А. Иллюстрированный энциклопедический словарь [Текст] / Ф. Брокгауз, И. Ефрон. – М.: Эксмо, 2007. – С.268
Дидактическая поэзия [Электронный ресурс]: - Режим доступа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] . – заглавие с экрана
Рыбакова, Г. Зачем учить с детьми стихи? [Электронный ресурс]: - Режим доступа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] . – заглавие с экрана
Лепехина, С.М.. Сценарий внеклассного мероприятия «Ох, уж эта математика!» [Электронный ресурс]: - Режим доступа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. – заглавие с экрана
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Общий справочник по алгебре и уравненям [Электронный ресурс]: - Режим доступа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. – заглавие с экрана
Пилюшина, Т. И.. Математика в стихах, или Учение с увлечением [Электронный ресурс]: - Режим доступа http://festival.1september.ru/articles/513239/. – заглавие с экрана
Стихотворные поучения [Электронный ресурс]: - Режим доступа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]/. – заглавие с экрана








Приложение
Мои дидактические стихи

1. Отличие цифр от числа
Число из цифр состоит,
Как из букв слово,
Перепутать их грозит
Ошибкою суровой.
2. Про натуральные числа.
Какими же мы числами
Что-нибудь считаем?
Называть должны их мы
Счётом натуральным!
3. Числовые выражения
Два плюс три и минус пять –
Это выражение.
Результат, что мы получим-
Это их значение.
4. Сравнение чисел
Поможет нам ряд числовой
для сравнения-
Большим будет то, что
по ряду правее.

5. Координатная прямая
Многое по ряду происходит в вычисленьях-
Координатная прямая из того не исключенье.
Представляю себе я,
Что прямая та - змея.
От головы- нуля, где хвост лишь начинается,
Отрезок есть- он единичным называется.
По хвосту её идёт
Натуральных чисел счёт.
Змейка высунет язык- рис.2
И вот сразу же возник
Счёт чисел отрицательных.
Просто замечательно!
6. Округление натуральных чисел
Иногда число округляют,
Это значит, разряды его обнуляют.
Хотим до единиц мы округлить-
Если десятых меньше пяти, то можно просто обнулить.
Если число – 5 и больше пяти –
К разряду единиц ещё мы прибавим один.
7. Порядок действий
Знаки действий как-то раз
Ответить попросили
«Ну, же, знаки, кто из вас
Вежливость осилил?
Кто уступит по порядку
В наших выражениях?»
Скобки крикнули – «Мы будем
Первым вычислением!»
«Уступим скобкам» - вмиг сказали
Дробь и умножение рис.3
Хоть вторым навеки стали
Пусть мы вычислением.
Скромный плюс и тихий минус
Вежливо ответили
«Ну и что! Мы всем уступим!
Пусть мы будем третьими».
8. Степень
Если несколько раз
Число на себя умножать
То в виде степени можно
Кратче его записать
9. Свойства
Если чисел нескольких
Сумму вычислять
Переставлять их можно
И группировать.
10. Распределительное свойство
Чтоб несколько слагаемых
Умножить на число,
Их нужно по отдельности
Умножить на него.
Потом нам надо их сложить,
Тогда ответ нам можно получить.
Также с вычитанием
Нам надо поступать,
Но от числа от первого
Второе нужно отнимать.
11. Простые и составные числа
Простым числом называйте всегда,
Делящееся только на 1 и на себя.
Если есть у числа и другие делители,
Это число составным назовите вы!
12. Правило
Запомните, друзья-
На 0 делить нельзя!
13. Дроби и деление натуральных чисел
На будущее ты запоминай-
На знаменатель если разделить числитель- рис. 4
Дробь будет частному равна.
14. Правильные и неправильные дроби
Если числитель больше или равен знаменателю-
Неправильной ту дробь тогда вы называйте.
15. Сравнение дробей
Правило сравнения вы запоминайте-
Если у дробей один и тот же знаменатель,
Просто сравните
Два их числителя.
Ту дробь, у которой больше числитель,
Большею вы назовите.
Если с одинаковым числителем
Дроби нам придётся взять,
Ту, у которой меньше знаменатель,
Большей нужно называть.
Если у дробей во всём
Есть большая разница,
Всё равно не приведём
Всё к полной несуразице-
Дроби к знаменателю
Общему вы приведите,
А потом числители
Двух дробей сравните.
Давайте мы себе представим,
Что дроби две - как два торта.
Неполных оба, это знаем.
На части равные их разрезаем-
И большей дробью будет та,
Частей в которой больше сосчитаем.
16. Выделение целой части неправильной дроби
Чтобы целое из дроби выделить,
Числитель нам на знаменатель
С остатком надо разделить.
Если остатка не будет совсем-
Пишем только число безо всяких проблем.
17. Среднее арифметическое натуральных чисел
Чтоб его получить, числа надо сложить
И на их количество после разделить.
18. Сложение и вычитание дробей при их одинаковом знаменателе
Если у двух дробей
Знаменатель один и тот же,
Чтобы получить их сумму,
Их числители просто сложим.
В вычитании, мы понимаем,
Друг от друга числители отнимаем.
19. Поиск неправильной дроби по её целой и дробной частям
Неправильную дробь мы так найдём:
Знаменатель мы на целое умножим,
И это сумму с числителем мы сложим.
20. Умножение и деление дроби на натуральное число
Чтобы дробь на число умножить,
Знаменатель не надо тревожить.
Чтобы на число
Дробь нам разделить,
Нужно действия другие совершить!
В этом случае
Число вы умножаете
Не трогая числителя, теперь на знаменатель!
21. Основное свойство дроби
Если дроби компоненты
На число умножим мы,
Полученная дробь моментом
С первой будут вмиг равны!
22. Десятичные дроби рис. 5
Вот хитрюга запятая-
Дробь совсем мы не меняем,
Когда нули после неё
Убираем и добавляем!
23. Умножение и деление дроби на степень числа 10
Переместим мы запятую
Настолько правей (левей),
Сколько в той степени будет
При умножении (делении) нулей.
24. Превращение обыкновенной дроби в десятичную
Чтобы сделать превращение, знайте-
Числитель надо разделить на знаменатель.
Не все обыкновенные дроби
В десятичные можно превратить,
Зато наоборот, десятичные,
Обязательно в обыкновенные можно перевести.
25. Деление на десятичную дробь
Дроби все десятичные
Уголком, как числа обычные,
Просто разделите,
А запятую переместите-
26. Проценты
Что такое один процент?
Одна сотая, от евро один цент.
27. Нахождение процента одного числа от второго рис. 6

Чтобы эту простую задачу решить,
Не надо многого знать.
Надо первое число на второе делить,
Увеличив в сто раз результат.








13PAGE \* MERGEFORMAT141715




Диаграмма 1Root Entry