Олимпиадные задачи по арифметике и геометрии

И.М.Мухаметьяноваучитель математикиМКОУ «СОШ №2»,Свердловская область,г.Ревда Олимпиадные задачи по арифметике и геометрии Задача 1 Маша принесла в школу шоколадные конфеты.Ее подруга Настя съела половину ее конфет, тем самым оставив мальчикам половину оставшихся конфет и еще 15. Сколько конфет принесла Маша в школу? Решение: 1- х2 1- х4 + + 15 = х 1- х2 1- х4 + + 15 = х + 1- х2 1- х4 + + 15 = х 1- х = 154 Х = 60 (конфет) Задача 2 Сын спрашивает отца: «Сколько тебе лет?». Отец ответил: « Если бы я прожил четверть того, что прожил уже сейчас, да еще 5 лет, то мне бы было сейчас 60 лет». Сколько лет отцу? Решение: х 1- х4 + + 5 = 60 5- х = 554 Х = 44 (года) Задача 3 Муська убегает от собаки, которая скачет за ней со скоростью 3 км/час. Муська проходит 1 км на 10 минут быстрее неё. Во сколько раз скорость Муськи больше скорости собаки? Решение: 3 км за 1 час= 3 км за 60 мин= 1 км за 20 мин ( скорость собаки) 1 км за 10 мин= 6 км за 60 мин= 6 км за 1 час ( скорость Муськи) 6:3 = 2 (раза) Задача 4 Сколько фотографий пришлось напечатать 26 одноклассникам, если они в конце учебного года решили обменяться фотографиями? Решение: 26 * 25 = 650 (штук) Задача 5 Андрей придя домой из школы, решил покрасить свой кубик краской. Для этого он использовал 12 грамм папиной краски. Но папа планировал этот кубик поделить на 8 одинаковых кубиков, только затем покрасить каждый кубик и дать эти маленькие кубики сестренке Андрея. Придя с работы папа все же распилил кубики. Сколько краски надо теперь докупить папе для покраски оставшейся части кубика? Решение: (краски докупить) 12г * 2 = 24 г Задача 6 От полного стакана сока Вася отпил половину и долил столько же воды. Затем он отпил третью часть получившегося сока с водой и долил столько же воды. Затем он отпил шестую часть получившегося сока с водой, долил стакан водой доверху и, не выдержав, выпил все до конца. Чего в итоге Вася выпил больше: сока или воды? Решение: Количество выпитого сока равно первоначальному его количеству и составляет 1 стакан. Воды Вася долил вначале полстакана, затем треть стакана, и, наконец, шестую часть стакана, т.е. в общей сложности 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 стакан. Следовательно, сока и воды Васей выпито поровну. =