Факультативный курс «За страницами учебника математики» (6 класс)

Пояснительная записка
Актуальность создания программы факультатива по математике для обучающихся 6 классов.
Факультативные занятия имеют большое значение для развития личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования. В этом смысле, олимпиады являются  для учащихся как раз той выраженной в баллах оценкой своего развития. Кроме того, ребята получают возможность сравнить себя и свои достижения со сверстниками из других школ, городов и даже стран. Особенно интересен в этом отношении Всероссийские олимпиады  «Олимпус» и математический конкурс «Кенгуру», «Математические чемпионаты» , дистанционные олимпиады по сети Интернет , где работу оценивает беспристрастный компьютер, а результат можно увидеть во всероссийском масштабе . Таким образом, факультатив  позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету; расширить и углубить знания по математике; различные формы проведения занятий, способствуют повышению интереса к предмету;  рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления учащихся; способствует обмену опытом и социализации учащихся.
Основная цель программы:
подготовить обучающихся 6 классов к изучению учебного предмета «Математика» (модуль «Алгебра», модуль «Геометрия») на второй ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника;
создание условия для побуждения и развития устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к олимпиадам и конкурсам различного уровня.
Задачи факультативного курса:
развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам;
развитие памяти, внимания и мышления;
развитие у учащихся логических способностей;
привитие интереса к изучению математике;
выявление одаренных детей;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.
Новизна данной программы (предложенная комбинация и актуальность взятых тем) направлена не только на расширение знаний учащихся в области математики, но и предусматривает возможность компенсации типичных для начального обучения пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии памяти и внимания.
Рабочая программа факультативного курса «За страницами учебника математики» составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы на основе Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике, авторской программы Депман И.Я. «За страницами учебника математики»
Общая характеристика факультативного курса
При изучении факультативного курса продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.
Факультативный курс «За страницами учебника математики»
опирается на знания, умения и навыки учащихся, полученные при изучении математики в 5 классе;
является базой для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для последующего обучения, а также будущей профессиональной деятельности.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией; закрепление в процессе занятий – решение задач; будут использоваться занятия – игры, занятия – соревнования, занятия – выступления, творческая лаборатория и т.д.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для изучения факультативного курса по математике в 6 классах отводиться: в 6А и 6Б классах 34 часа из расчёта 1 час в неделю.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения факультативного курса обучающиеся должны
знать/ понимать:
о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
признаки делимости на 2,5,10,4,6,8,11;
действия с обыкновенными дробями;
действия с рациональными числами;
уметь:
применять признаки делимости при решении задач;
составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями;
выполнять задания на координатной плоскости двух типов
Материально-технические условия реализации программы.
Для проведения занятий математического объединения необходимо наличие:
кабинета;
ТСО;
компьютера;
мультимедийного проектора;
экрана;
чертежного инструмента.

Ожидаемые результаты:
Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
оценивать логическую правильность рассуждений;
уметь составлять занимательные задачи;
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.














Содержание тем факультативного курса
Тема 1: Действия с обыкновенными дробями(16 часов)
История возникновения математических терминов и понятий. Обыкновенные дроби. Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач. Топология. Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур.
Основная цель: познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.
Знать: действия с обыкновенными дробями.
Уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями.
Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.
Тема 2: Действия с рациональными числами(9 часов)
Составление заданий на координатной плоскости. Знакомство с биографиями Фалеса, Лейбница, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа. Решение занимательных задач. Основная цель: расширить представление учащихся о числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; научить работать с координатной плоскостью; обучать решению занимательных задач.
Знать: действия с рациональными числами.
Уметь: выполнять задания на координатной плоскости двух типов.
При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.
Тема 3: Делимость чисел(9 часов)
Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Исторические сюжеты развития математики. Решение логических задач. Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11. Вавилонская система счисления. Итоговое занятие.
Основная цель: продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики в России; научить решать логические задачи.
Знать: признаки делимости на 2, 5, 10; 4, 6, 8, 11.
Уметь: применять признаки делимости при решении задач.
На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученик, который "отобьётся" от всех возражений своих товарищей, почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. А раз, почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.











Учебно-тематический план

№
Тема занятий
Форма занятий
Образовательный продукт
Дата

Действия с обыкновенными дробями (16 часов)

1
История возникновения математических терминов и понятий.
Беседа
Опорный конспект


2
Обыкновенные дроби.
Беседа
Опорный конспект


3
Обыкновенные дроби.
Практикум
Решение задач


4
Обыкновенные дроби.
Практикум
Решение задач


5
Обыкновенные дроби.
Соревнование
Решение задач


6
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Лекция
Опорный конспект


7
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Практикум - работа в группах
Решение задач
Комплекты заданий



8
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Практикум
Решение задач



9
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Практикум
Решение задач



10
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Практикум
Решение задач



11
Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.
Соревнование
Комплекты заданий


12
Топология.
Лекция
Опорный конспект


13
Топология.
Практикум
Решение задач


14
Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур.
Практикум
Игры


15
Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур.
Практикум
Разрезанные и сложенные фигуры


16
Действия с обыкновенными дробями.
Занятие - игра
Решение задач, комплекты заданий


Действия с рациональными числами (9 часов)

17
Составление заданий на координатной плоскости.
Лекция
Опорный конспект


18
Составление заданий на координатной плоскости.
Практикум
Решение задач


19
Составление заданий на координатной плоскости.
Практикум
Решение задач


20
Составление заданий на координатной плоскости.
Практикум
Решение задач


21
Знакомство с биографиями Фалеса, Лейбница, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа.
Практикум
Сообщения обучающихся


22
Знакомство с биографиями Фалеса, Лейбница, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа.
Практикум
Сообщения обучающихся


23
Решение занимательных задач.
Практикум
Решение задач


24
Решение занимательных задач.
Практикум
Решение задач


25
Решение занимательных задач.
Практикум
Решение задач


Делимость чисел(9 часов)

26
Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
Беседа, практикум
Опорный конспект,
решение задач


27
Исторические сюжеты развития математики.
Практикум
Сообщения обучающихся


28
Решение логических задач.
Беседа, практикум
Опорный конспект,
решение задач


29
Решение логических задач.
Практикум
Решение задач


30
Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11.
Беседа, практикум
Опорный конспект,
решение задач


31
Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11.
Практикум
Решение задач


32
Вавилонская система счисления.
Практикум
Сообщения обучающихся


33
Итоговое занятие.
Творческая лаборатория
Сообщения обучающихся


34
Итоговое занятие.
Творческая лаборатория
Сообщения обучающихся


Итого: 34 часа
Лекций: 6,5 часов
Практические: 27,5 часа






























Список литературы для учителя
Депман И.Я. За страницами учебника математики. –М.: Просвещение, 1989.
Матюгин И.Ю., Аскоченская Т.Ю. Как развивать внимание и память вашего ребёнка. – М.: Эйдос, 1994.
Смирнов В.Ф., Генрва А.Н. Путешествие в страну тайн. – М.: Новая школа, 1993.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +,2000.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. – М., 2004г.

Список литературы для обучающихся
Депман И.Д., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +, 2000.











Заголовок 115