Программа предметного курса по математике За страницами учебника математики

«Согласовано»
Руководитель МО учителей математики

_________ /Шутова А.Г./

Протокол № __
от «__» _________ 2014 г.

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР

_________ / Лепехина С.М./


« ___ » __________ 2014 г.
«Утверждено»
Директор школы


________ / Седышев А.Н./

Приказ № ___
от « ___ » ________ 2014 г.





Рабочая программа
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения г.Астрахани
«Средняя общеобразовательная школа №33 имени Н.А.Мордовиной»
Учителя физики и математики высшей квалификационной категории
Нениной Елены Владимировны,
предметного курса
по математике 5 класс


Рассмотрено на заседании Педагогического совета
Протокол №___
от «__» _________ 2014г.



2014 - 2015 учебный год


























ВВЕДЕНИЕ.

Предметный курс по математике в 5 классе является одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми».
На первых этапах проведения занятий определена цель – показать учащимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные сегодня при переходе к профильному обучению.
Предметный курс направлен на достижение следующих целей:
развитие логического мышления;
раскрытие творческих способностей ребенка;
воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
привитие интереса к предмету.
Кроме того, занятия предметного курса решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:
адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено;
работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
При разработке предметного курса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа предметного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Задачи предметного курса по математике определены следующие:
развитие у учащихся логических способностей;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
привитие интереса к изучению предмета;
расширение и углубление знаний по предмету;
выявление одаренных детей;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Занятие не должно длиться более 45 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 35 учебных часа.

Основные цели и задачи курса:

Цели курса:
выявление и развитие математических способностей учащихся;
повышение активности учащихся;
систематизирование и углубление знаний, совершенствование умений по предложенным темам;
развитие воображения, математического и логического мышления, памяти, внимания, интуиции детей;
создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся;
воспитание интереса к математике;
профессиональная ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой;

Задачи курса:
развивать познавательную и творческую активность учащихся на основе дифференцированных занимательных заданий;
обогащать математический язык школьников;
расширить кругозора учащихся;
повысить мотивацию обучения для слабоуспевающих школьников;
развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся

После изучения данного курса учащиеся должны знать:
различные системы счисления;
приёмы рациональных устных и письменных вычислений;
приёмы решения задач на переливание, движение и взвешивание;
различные системы мер;
приёмы решения практических задач на перегибание, плоские разрезания, делимость.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Учащиеся в конце учебного года должны уметь:
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
оценивать логическую правильность рассуждений;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
уметь составлять занимательные задачи;
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.


Учебно-тематический план

№
п\п
Наименование разделов и тем
Количество часов
Оборудование,
дидактич.
обеспеч



Теоретическая часть
Практическая часть (в том числе)


Натуральные числа – 18 часов

1/1
Как люди научились считать. Из науки о числах.
Из истории развития арифметики. Почему нашу запись называют десятичной.
Действия над натуральными числами.
3
2
Раздаточный материал

2/2
Как свойства действий помогают вычислять.
Приёмы рациональных вычислений.
Отгадывание математических загадок при помощи уравнений.
6
4
Раздаточный материал

3/3
Логические и традиционные головоломки.
3
3
Упражнения из книги

4/4
Задачи на «переливание».
Задачи на «взвешивание».
Задачи на «движение»
6
6
Упражнения из книги

Дробные числа – 16 часов

6/1
Метрическая система мер.
Старые русские меры.
Как измеряли в древности.
2
1
Раздаточный материал

7/2
Как возникают дроби в практических вычислениях. Задачи на делимость.
2
2
Упражнения из книги

8/3
Перегибания. Плоские разрезания
4
4
Упражнения из книги

9/4
Математические фокусы
2
2
Упражнения из книги

10/5
Математические игры
2
2
Упражнения из книги

11/6
Полушутки. Слишком правильные дроби
1
1
Упражнения из книги

12/7
Проценты в нашей жизни
3
2
Раздаточный материал

Итоговое занятие - 1 час

13/1
Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».
1
1
Раздаточный материал


СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА.

Тема №1. Натуральные числа (18 часов)
Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики. Почему нашу запись называют десятичной. Действия над натуральными числами. Как свойства действий помогают вычислять. Приёмы рациональных вычислений. Отгадывание математических загадок при помощи уравнений. Логические и традиционные головоломки. Задачи на «переливание». Задачи на «взвешивание». Задачи на «движение».

Тема №2. Дробные числа» (17 часов)
Метрическая система мер. Старые русские меры. Как измеряли в древности. Как возникают дроби в практических вычислениях. Задачи на делимость. Перегибания. Плоские разрезания. Математические фокусы. Математические игры. Полушутки. Слишком правильные дроби. Проценты в нашей жизни.

Тема №3 . Итоговое занятие - 1 час
На заключительном занятии учащимся предлагается решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».

Методические рекомендации
Основная методическая установка учебного курса «За страницами учебника математики» обучение школьников навыкам самостоятельной индивидуальной и групповой работы по решению задач различных видов.
Индивидуальное освоение ключевых способов деятельности происходит на основе системы заданий и алгоритмических предписаний, предлагаемых учителем. Кроме индивидуальной, применяется и групповая форма работы.
Учителю необходимо создать условия для реализации ведущей подростковой деятельности авторского действия, выраженного в практических работах.
Основные типы занятий лекция и практикум.
В ходе обучения учащимся периодически предлагаются короткие (5 10 мин) контрольные работы на проверку освоения изученных способов действий. Проводятся кратковременные срезовые работы (тесты, творческая работа) по определению уровня знаний учеников по данной теме. Выполнение контрольных работ способствует быстрой мобилизации и переключению внимания на осмысливание материала изучаемой темы. Кроме того, такая деятельность ведет к закреплению знаний и служит регулярным индикатором успешности образовательного процесса.
Для учащихся на заключительном занятии предлагается решение заданий международного математического конкурса «Кенгуру».


Методическое обеспечение
дополнительной образовательной программы

Формы проведения занятий: урок-обсуждение, деловая игра, практическое занятие, лабораторная работа.
Формы проведения итогов по каждому блоку: консультация, викторина, игра, мини-олимпиада, индивидуальное домашнее задание.
Форма проведения итогового занятия по курсу: игра.
Техническое сопровождение: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.
Дидактический материал подбирается на основе рекомендуемой ниже литературы.
В данном разделе рассмотрены три основные темы курса: «Логические задачи», «Знакомство с геометрией», «Занимательное в математике». Указаны разделы по каждой теме с кратким их описанием. Приведены примеры заданий для каждого раздела.
Каждое занятие включает в себя: беседу по данной теме, стихи о математике, занимательные задачи и дидактические игры. Предлагается примерное планирование занятий о старинных системах записи чисел.

Занятие №1.
Тема: «История математики. Старинные системы записи чисел».
Цели: «Познакомить со старинными системами записи чисел. Развивать познавательный интерес к математике, её истории. Развивать память, речь, логическое мышление. Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру».
Оборудование: таблицы.
Ход занятия.
I.Организация класса.
Речевая разминка.
И прекрасна и сильна
Математики страна
Здесь везде кипит работа,
Все подсчитывают что-то.
Сколько домнам угля надо.
А детишкам шоколада.
Сколько звёзд на небесах,
А веснушек на носах.
II. Сообщение целей факультатива и темы занятия.
III. Изучение нового материала. Старинные системы записи числа.
А) Иероглифическая система древних египтян.
Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.
Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

Б) Римские цифры.
Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.
Физкультминутка.
IV. Занимательные задачи.
А) Снежный барс- отличный охотник. На охоте он не уступает в ловкости льву. Сравни массу барса и льва, если известно, что масса снежного барса достигает 40кг, а льва- 2ц. (1ц = 100 кг).
Б) Маленькая мышка, живущая под корнями деревьев, делает запасы на зиму. В норке одной мышки было найдено 5 кг семян. Сколько кг семян перетащат в свои норки 2,3, и т. д. мышки.
V. Игра «Гномик, который любит таблицу умножения».
VI.Итоги.

Занятие №2.
Тема: « История математики. Римские цифры. Алфавитные системы».
Цели: «Познакомить с римскими цифрами и алфавитными системами. Развивать познавательный интерес к математике, её истории. Развивать память, мышление и речь».
Оборудование: таблицы, иллюстрирующие обозначение чисел римскими цифрами и алфавитные системы.
Ход занятия.
I.Организация класса.
Речевая гимнастика.
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи

1
I
10
X
100
C
10000
M

2
II
20
XX
200
CC
20000
MM

3
III
30
XXX
300
CCC
30000
MMM

4
IV
40
XL
400
CD


5
V
50
L
500
D


6
VI
60
LX
600
DC


7
VII
70
LXX
700
DCC


8
VIII
80
LXXX
800
DCCC


9
IX
90
XC
900
CM


II. Римские цифры.
Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)


Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.
У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.
III. Алфавитные системы.
В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).

Единицы
Десятки
Сотни

1
А
10
I
100
P

2
В
20
К
200
С

3
Г
30
Л
300
Т

4
Д
40
М
400
У

5
Е
50
N
500
Ф

6
S
60
З
600
Х

7
З
70
О
700
Y

8
И
80
П
800
W

9
О
90
Ч
900
Ц


С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.
77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.
IV. Игра. ЭВМ.
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
V. Итоги.
Занятие № 3.
Тема: « Из истории больших чисел. Числа- великаны».
Цели: «Познакомить с числами – великанами. Расширить кругозор учащихся. Путём заучивания стихотворений развивать память. Решая нестандартные задачи развивать логическое мышление. Воспитывать интерес к математике».
Оборудование: таблица чисел- великанов, игра.
Ход занятия.
I. Организация класса.
II. Речевая гимнастика.
III. Чтение и заучивание стихотворения.
Давайте, ребята, учиться считать:
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа.
Без счёта не будет на улице света.
Без счёта не может подняться ракета.
Без счёта письмо не найдёт адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте.
IV. Изучение нового материала.
Число 2 немец произнесёт как « цвай», англичанин «ту». А вот число 1 000 000 и на русский и немец, и англичанин назовут одинаково – миллион. В 1271г. венецианский
купец Марко Поло отправился в далёкий и загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись домой через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось: « МиллионеМиллионе». Слово « mille» ( тысяча). Тысяча, тысяч.
1 000 000 000-миллиард, биллион.
1 000 000 000 000-триллион.
1 000 000 000 000 000-квадриллион.
1 000 000 000 000 000 000-квинтиллон.
1 000 000 000 000 000 000 000-секстиллион.
1 000 000 000 000 000 000 000 000-септилион.
1 000 000 000 000 000 000 000 000-октиллион.
V. Занимательные задачи.
1.Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? (По одному т. к. один из них является одновременно и отцом своего ребёнка и сыном своего отца.)
2.Шёл турист в Москву, а навстречу ему три грибника, у каждого по две корзины. Сколько человек шло в Москву?
3.Что легче один килограмм ваты или один килограмм железа?
VI. Игра-соревнование. Кто быстрее долетит до Марса.
13 EMBED Visio.Drawing.11 1415
VII. Итоги.

Занятие № 4.
Тема: «Четыре действия арифметики. Сложение и вычитание. Возникновение действий «+» и «–».
Цели: «Познакомить учащихся с историей появления знаков «+» и «–». Развивать память и логическое мышление. Воспитывать интерес к математике».
Оборудование: игра, занимательные задачи.
Ход занятия.
I. Организация класса.
II. Речевая гимнастика. Стихотворение. «Давайте, ребята, учиться считать».
III. Изучение нового материала.
Заглянем на страницы истории. Знаки «+» и «–» широко применялись в торговой практике. Купцы торговали вином, на пустых бочках ставили символ «–», означавший убыль. Если бочку заполняли вином, то символ «-.» перечёркивали и получался таким образом символ «+» , означавший прибыль. Символы «+» и «–» как математические знаки для операции сложения и вычитания ввёл в XV веке математик Видман. До появления знака «+» писали: 3 и 6, 4 и 5. Впоследствии действие сложения стали записывать с помощью знака «+»: 3+6, 4+5. Знаками «+» и «–» пользуются и по сей день.
IV. Занимательные задачи.
1.Два мальчика вместе шли в школу и на дороге нашли десять рублей. Сколько денег найдут пять ребят. (Нисколько).
2. На столе 4 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе? (Четыре. Вова же съел ягоды, а не стакан.)
3. У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было семь кадушек, сколько было бы лягушек? (Одна, которая сидит в кадушке, в остальных может не быть ни одной.)
4. Росли 4 березы, на каждой березе – по 4 больших ветке, на каждой большой ветке – по 4 маленьких, на каждой маленькой – по 4 яблока. Сколько всего яблок? (На березе яблоки не растут)
V. Игра. «Гномик».
VI. Итоги.

Занятие № 5.
Тема: « Четыре действия арифметики. Умножение и деление».
Цели: «Познакомить учащихся с историей появления знаков «*» и «:».Развивать мышление, память и речь».