Рабочая программа курса по выбору «За страницами учебника математики».

Рабочая программа курса по выбору
«За страницами учебника математики».
для 9А класса
на 20143/2015учебный год
2014 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели обучения:
заключаются в создании условий и возможности: оценить учащимся свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
повысить уровень компетентности;
уточнить готовность и способность осваивать математику на повышенном уровне;
получения учащимися опыта работы на уровне повышенных требований, что способствует развитию учебной мотивации.
Задачи обучения:
развитие интеллектуальных умений;
логически и аналитически рассуждать при решении нестандартных задач по математике;
находить общее и учитывать детали;
развитие творческих способностей, умения работать самостоятельно и в группе, вести дискуссию, аргументировать свою точку зрения и уметь слушать другого;
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана учебная программа.
Положение об оказании дополнительных платных образовательных и спортивно-оздоровительных услуг МБОУ СОШ № 23 имени С.В. Добрина г.Липецка.
Определение места и роли предмета
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания окружающего мира.
Данный курс с одной стороны создаёт базу для развития способностей обучающихся, с другой, восполняет содержательные пробелы основного курса, дополняет его и расширяет.
Информация о количестве учебных часов
Программа рассчитана на 34 часа из расчета 1 час в неделю в течение девяти месяцев.
Форма организации индивидуально-групповые занятия.
Формы организации занятий: лекция, практикум.
Технологии обучения
Программа основана на блочно-модульном обучении, которое позволяет охватить большой оббьем учебного материала, практически применить его.
В результате прохождения учебного курса учащиеся должны
уметь логически и аналитически рассуждать при решении нестандартных задач по математике.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Проценты в школе и жизни (4 часа).
Цель: расширить представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.
Требования
Знать: Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.
Уметь:
решать типовые задачи на проценты;
применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;
решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью.
Модуль и его приложения (4 часа).
Системы линейных уравнений и неравенств, содержащие модуль. Различные способы решения систем уравнений и неравенств (аналитический и графический). Решение систем уравнений и неравенств второй степени, содержащих модуль.
Преобразование выражений, содержащих модули, знак радикала второй степени.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с понятием модуля числа и аспектами его применения.
Требования
Знать:
определение модуля числа, свойства модуля;
различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих модуля.
Уметь:
решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля;
преобразовывать выражения, содержащие модуль;
строить графики элементарных функций, содержащих модуль;
выполнять преобразование выражений, содержащих знаки модуля и радикала.
Исследование квадратного трехчлена (4 часа).
Понятие квадратного трехчлена. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема о разложении. Применение теоремы Виета и следствия о знаках корней.
Свойства квадратного трехчлена:;; и их применение для решения практических задач. Связь коэффициентов квадратного трехчлена с его корнями.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с исследованием квадратного трехчлена; показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений.
Требования
Знать:
формулу корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 (общую и для случая, если b – четное число);
теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде и приведенного квадратного уравнения;
теорему, обратную теореме Виета;
график квадратного трехчлена;
особенности графиков квадратных трехчленов (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х);
геометрическую интерпретацию корней квадратного трехчлена и расположение его графика в зависимости от коэффициентов;
теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители; метод выделения полного квадрата;
алгоритм разложения квадратного трехчлена на линейные множители.
Уметь:
применять теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, применять теорему Виета и обратную ей для составления квадратного уравнения по его корням;
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
определять зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами;
определять количество корней квадратного уравнения по знаку его дискриминанта;
строить график квадратичной функции и читать его, используя свойства квадратного трехчлена;
решать задачи прикладного характера с опорой на графические представления;
решать неравенства второй степени с одной переменной
Функции и их графики. (4 часа)
Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функции. Линейная функция. Свойства линейной функции.
Решение систем линейных уравнений. Графический способ решения систем линейных уравнений. Обратная пропорциональность. Свойства функции. Способы задания функции. Функция . Свойства функции. Способы задания функции. Решение систем нелинейных уравнений. Графический способ. Квадратичная функция. Свойства функции. Три способа построения параболы.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с понятием функции, графика функции; применением этих понятий в жизни и на практике.
Требования
Знать:
понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
определение основных свойств функции.
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Решение уравнений и неравенств.
Задания с параметрами. (5 часов)
Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. Рациональные уравнения. Возвратные уравнения. Системы алгебраических уравнений и неравенств. Уравнения высших степеней.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с решением уравнений и неравенств; познакомить учащихся с общими методами и приемами решения уравнений, неравенств и их систем.
Требования
Знать:
основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;
алгоритмы и формулы для решения уравнений первого и второго порядка;
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;
решать неравенства и системы неравенств изученным методом.
решать линейные уравнения и неравенства с одной и двумя переменными;
Уметь:
определять тип уравнения и метод его решения;
решать квадратные уравнения: полные и неполные, с помощью теоремы Виета, приведенные;
решать уравнения более высоких порядков;
применять различные методы решений уравнений и неравенств;
решать уравнения и неравенства с параметрами.
Решение текстовых задач.
Задачи на прогрессии. (5 часов)
Текстовые задачи и техника их решения. Задачи на движение. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на работу. Задачи с экономическим содержанием. Задачи на числа. Задачи на прогрессии.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с решением текстовых задач, определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе.
Требования
Знать:
классификацию и основные типы текстовых задач;
алгоритм решения текстовой задачи;
особенности выбора переменных в зависимости от типа задач;
способы и методы их решения.
Уметь:
определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;
применять полученные математические знания при решении задач;
Геометрия. Красота и гармония. (10 часов)
Решение треугольников. Четырехугольники. Площади. Вписанные и описанные окружности.
Цель: восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность; расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 – 9 классов.
Требования
Знать:
ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники», «Площади», «Вписанная и описанная окружности»;
основные алгоритмы решения треугольников.
Уметь:
применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач
Таблица 2-Тематическое планирование
№ Тема раздела Количество
часов
1 Проценты в школе и жизни. 4
2 Модуль и его приложения. 4
3 Исследование квадратного трехчлена. 4
4 Функции и их графики. 4
5 Решение уравнений и неравенств. Задания с параметрами. 5
6 Решение текстовых задач. Задачи на прогрессии. 5
7 Геометрия. Красота и гармония. 10
Итого 36
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЪЕКТОВ И СРЕДСТВ
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Оборудование:
- ученические столы и стулья по количеству учащихся, учительский стол, шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр., настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, картинок;
- демонстрационное оборудование, предназначенное для одновременной демонстрации изучаемых объектов и явлений группе обучаемых и обладающее свойствами, которые позволяют видеть предмет или явление (компьютер/компьютеры, телевизор, музыкальный центр, включающий в себя устройство для воспроизведения аудиокассет, CD и DVD, мультипроектор, диапроектор, экспозиционный экран и др.);
- вспомогательное оборудование и устройства, предназначенные для обеспечения эксплуатации учебной техники, удобства применения наглядных средств обучения, эффективной организации проектной деятельности, в т.ч. принтер, сканер, фото- и видеотехника (по возможности) и др.;- экранно-звуковые пособия, передающие содержание образования через изображение, звук, анимацию;
- дополнительные мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, интернет-ресурсы, аудиозаписи, видеофильмы, слайды, мультимедийные презентации, тематически связанные с содержанием курса;
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Виленкин Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 2008.
Егерев В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 2008.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АСТ-Астрель, 2010.
Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 2009.
Шевкин А.В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2011.
Водинчар М.И., Лайкова, Г.А., Рябова, Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе. – № 4. 2012.
Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа -  Пресс, 2010.
Спивак В.А.  Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5 – 7 кл. – М.: Просвещение, 2011.
Календарно - тематическое планирование
№ Тема раздела Количество часов
в 9 классе Дата
9М-2 9М-1
Проценты в школе и жизни (4 часа).
1 Проценты в жизненных ситуациях 2 03.09
10.09 04.09
11.09
2 Проценты и банковские операции 2 17.09
24.09 18.09
25.09
Модуль и его приложения (4 часа).
3 Понятие модуля. Свойства модуля 1 01.10 02.10
4 Линейные уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину 1 15.10 16.10
5 Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений. 1 22.10 23.10
6 Функции, содержащие знак абсолютной величины. Построение графиков функций, содержащих модуль. 1 29.10 30.10
Исследование квадратного трёхчлена (4 часа).
7 Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. 2 05.11
12.11 06.11
13.11
8 Коэффициенты, корни и значения квадратного трехчлена. 2 19.11
26.11 27.11
04.12
Функции и их графики (4 часа)
9 Понятие функции. Способы задания функции.
Свойства функции. Линейная функция.
Свойства линейной функции. 2 03.12
10.12 11.12
18.12
10 Квадратичная функция. Свойства функции. Три способа построения параболы. 2 17.12
24.12 25.12
15.01
Решение уравнений и неравенств. Задания с параметрами (5 часов).
11 Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. 1 14.01 22.01
12 Возвратные уравнения. 1 21.01 29.01
13 Системы алгебраических уравнений и неравенств. 1 28.01 05.02
14 Уравнения высших степеней. 1 04.02 19.02
15 Решение уравнений и неравенств с параметрами. 1 11.02 26.02
Решение текстовых задач. Задачи на прогрессии (5часов).
16 Задачи на движение. 1 18.02 05.03
17 Задачи на сплавы, смеси, растворы. 1 25.02 12.03
18 Задачи на работу. 1 04.03 19.03
19 Задачи с экономическим содержанием. 1 11.03 26.03
20 Задачи на прогрессии. 1 18.03 09.04
Геометрия. Красота и гармония (10 часов).
21 Треугольники. 1 25.03 16.04
22 Четырехугольники. 1 08.04 23.04
23 Решение задач по теме «Площади». 1 15.04 30.04
24 Решение задач по теме «Площади». 1 22.04 07.05
25 Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности». 1 29.04 14.05
26 Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности». 1 06.05 21.05
27 Решение треугольников 1 13.05
26.05
28 Четырехугольники. Вписанные и описанные четырехугольники 2 20.05
27.05 Итого 36 35 33