Презентация на темуРешение заданий типа С-2 на ЕГЭ по математике

Решение задач С2 на ЕГЭ-2013Ваганова Алла Сергеевна,учитель математики высшей категории МОУ лицея №1 город Тутаев №1ADBCXУZC1A1B1D1EНайти: sin (AE, (BDD1))Решение1.Введём систему координат с началом в точке D, АВ=1.2. D(0;0;0) А(1;0;0) В(1;1;0) В1(1;1;1) Е(1;0,5;1) Вектор АЕ {0;0,5;1}3.Вектор АС- нормаль к плоскости BDD1sin (AE, (BDD1))=cos (AE,AC) №1Ответ:4. cos (AE,AC)= № 2ADBCУZA1B1D1EС1Найти: sin угла (AE, (BDС1))Решение1.Введём систему координат с началом в точке D, АВ=1.2. D(0;0;0) А(1;0;0) В(1;1;0) C1(0;1;1) Е(1;0,5;1) Вектор АЕ {0;0,5;1}3. Составим уравнение плоскости BDС1Вектор DB {1;1;0} Вектор DC1 {0;1;1} Вектор DK {x;y;z} K (x;y;z) принадлежит (BDС1) № 2Ответ: № 3ABCDEFA1B1C1D1E1F1GMНайти: sin (AG, (BDD1))Решение1.Проведём МВ1 II AGАВ-нормаль к плоскости BDD1, значит точка В проекция точки М на к плоскость BDD1 Угол МВ1В-искомый 2. Рассмотрим треугольник МВ1ВМВ=0,5 №3МВ1=Ответ: №4АВСА1В1С1ЕDMNPНайти: tg угла ((ADE), (BCC1))Решение1.Проведём QC1 II AE, B1R IIADСечение QC1B1R II (ADE), поэтому искомый угол MNP.2. Рассмотрим треугольник МNP. PN=1, MP=RQtgMNP=Ответ: xy№5OzA всDEFLMНайти: sin угла(AL, BM))Решение1.Введём систему координат с началом в точке O, АВ=1.2. O(0;0;0) А(1;0;0) В( ;0) L(Найдём SO=M (Вектор АL { } Вектор ВМ { №5Ответ: №6ABCSMNOLНайти: расстояние от точки L до плоскости SMN, если все рёбра равны 6.РешениеПровёдём LF- перпендикуляр к SK, LF перпендикуляр к MN по теореме о трёх перпендикулярах (LF- наклонная к (BMN), DK-её проекция, MN- прямая, значит LF- искомое расстояние. Вычислим стороны треугольника SDK. SD=3KDFDK=SK= cosDSK= №6Ответ: №7OA FEDCB M HНайти: угол ((ABS), (SDC))РешениеВ треугольнике SBA: cos SAB=1/4 Треугольник МВС-равностороннийИз треугольника MSA найдём MS по теореме косинусов: SТреугольник МSA –равнобедренный (АМ=АS), значит AH-медиана и высота. №7Ответ: arccos1/5 №8ABCSOKZYXMEДано:АВ=6; SO=Найти: d(E, (BSC))Решение1.Введём систему координат с началом в точке O.2. В(3; ;0) E(0,25;0;0) C(-3; ;0) S(0;0; ) 3. Составим уравнение плоскости BSCВектор SB {3; ;- } Вектор SC {-3; ;- } Вектор SQ {x;y;z- }Q(x;y;z) принадлежит плоскости BSC.Формула расстояния от точки до плоскости: №8Ответ: №9SYXODCBANMДано: АS=5;АВ=4Найти: угол (AB, (SMN))РешениеВведём систему координат с началом в точке О. №93. Составим уравнение плоскости SMNВектор SN { ;0 ;- 3} Вектор SM {0; ;--3} Вектор SK {x;y;z- 3}K(x;y;z) принадлежит плоскости SMN.Ответ: аrcsin №10ADDCA1D1B1C1BOKMДано: ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, в него вписана сфераНайти: угол (В1О,ВК)Решение1. ABCDA1B1C1D1 – куб.Проведём МDIIBK, тогда угол В1DM-искомый.2. Ответ: Успехов в подготовкек ЕГЭ-2013 по математике!