Презентация по математике Функции рядом с нами 9-10 класс

Функции рядом с нами Информационный проект Руководитель : учитель математики МОУ Поназыревская СОШ Орлова Н.В. Основополагающий вопрос Откуда взялись функции? Древний мирЛюди не умели считать, но уже знали: - Чем удачнее будет охота, тем дольше племя будет избавлено от голода - Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше пролетит стрела - Чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере Идея зависимости некоторых величин восходит к древнегреческой науке. В основном это геометрические величины. История возникновения функции - Сам термин «функция» ввел в употребление немецкий ученый Лейбниц в 1664г. но только по отношению к геометрии - Ученик Лейбница Бернулли в 1718г. Дал определение функции, свободное от геометрических образов - Ученик Бернулли Леонард Эйлер петербургский академик определил функцию как «Величину, зависящую от других так, что с изменением вторых меняется и первая» -Французский математик Клеро ввел в 1733г. обозначение функции символом f Функция – математический портрет закономерностей природы Почему не бывает животных какой угодно величины? (из трактата Галилея)Например, почему нет слонов в три раза больше ростом, чем существующие, но тех же пропорций?Ответ: Стань слон в три раза больше, вес его увеличился бы в 27 раз, как куб размера, а площадь сечения костей и, следовательно, их прочность только – в 9 раз, как квадрат размера. Прочности костей не хватило бы выдержать непомерно увеличившийся вес и такой слон был бы раздавлен собственной тяжестью. Описание функции Словами , не самый лучший способТаблицей (например, в энциклопедии домашнего хозяйства)Графический Сечение жилы (мм2) 0,75 1 1,5 2,5 Допустимый ток (А) 13 15 20 27 Функции и пословицы В русском фольклоре очень много пословиц, которые можно изобразить графиками функций, а также показать, что функции отражают картину реального мира. Вот примеры некоторых из них «Чем дальше в лес тем, тем больше дров». «Каши маслом не испортишь!» «Дальше от кумы – меньше греха» «Пересев хуже недосева» «Выше меры конь не скачет» «Не круто начиная, круто кончай» «Про белого бычка»? «Бросая в воду камешки, смотри на круги ими образованные, иначе такое бросание будет пустой забавой» Козьма Прутков Функции Бесселя Колебания жидкости в топливном баке взлетающей ракетыПоведение плазменного шнура в магнитном полеРаспространение тепла вокруг тепловыводящего стержня в ядерном реакторе В мире множество функций и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле Кривая линия – геометрический эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более легко обозрима, чем таблица числовых значений.(В.И. Гончаров) Вывод Функция - есть отражённая математическим языком жизненная мудрость людей!