Рабочая программа по математике 7 класс (Макарычев, Атанасян)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2
городского округа – город Нововоронеж»
«Рассмотрено»
На заседании ШМО
28 августа 2014 г.
«Согласовано»
Руководитель Методсовета
_____________Дружинина Е. В.
Протокол Методсовета № 1 от 28 августа 2014 г.
«Утверждено»
Директор МКОУ СОШ№2
________________Зайцева В.С.
Протокол Педсовета № 1
от 28 августа 2014 г.
Рабочая программа
по математике
для 7 «А» класса.
Учитель:
Киселева Татьяна Николаевна
2014-2015 г.
г.Нововоронеж
Пояснительная записка
к рабочей программе по математике 7 А класса
на 2014 – 2015 учебный год
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего
образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др. / Под ред. Теляковского С. А. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, 2014
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. / Под.ред. Теляковского С. А. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, 2014
Геометрия: учеб, для 79 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. М.: Просвещение, 2013.
Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс.
Уроки алгебры в 7 классе. Книга для учителя.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Суворова С. Б. и др.Изучение алгебры в 79 классах. Пособие для учителей.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу сев, А.И. Медяник. М.: Просвещение, 20032008.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М.: Просвещение, 20042008.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
Методическая литература
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011 – 2012 учебный год.
Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л.Алгебра. Тематические тесты. 7 класс.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2010.
Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В. Математика. Натуральные числа. Дроби. – М.: Просвещение, 2010.
Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2010.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ВОПРОСАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1.Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. М., 2004.
2.Виленкин Н. Я. Комбинаторика. М., 1969.
3.Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.
4.Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. М., 1996.
5.Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. М., 1997, 2008.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Тестирование online: 5 – 11 классы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сеть творческих учителей [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] ,
Новые технологии в образовании: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Путеводитель «В мире науки» для школьников: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
сайты «Энциклопедий»: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
досье школьного учителя математики: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы;
Двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.
Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (17ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (17ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (23ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (22 ч)
Формулы 13 EMBED Equation.3 1415. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (15 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников обоснование их равенства с помощью какого-то признака следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (9 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логиче ской последовательности, точно используя математическую термино логию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конк ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне нии практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по ставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо нимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ урок закрепления изученного материала.
УПЗУ урок применения знаний и умений.
УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО фронтальный опрос.
ИРД индивидуальная работа у доски.
ИРК индивидуальная работа по карточкам.
СР самостоятельная работа.
ПР проверочная работа.
МД математический диктант.
Т – тестовая работа.
КР – контрольная работа
Календарно-тематическое планирование
№
Темы учебных занятий
Тип урока
Элементы содержания урока.
Планируемый результат обучения
Вид контроля
Элементы доп-ного содержания
Дом. за-дание
Дата проведения урока
Примечание
план
факт
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
(136 часов)
Повторение курса математики 5-6 класса.( 3 часа)
Основная цель:
-способствовать формированию представлений о целостности курса математики 5 и 6 классов;
- способствовать обобщению и систематизации знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых выражениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнению действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
- способствовать овладению навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1
Повторение действий с десятичными дробями.
УПЗУ УОСЗ КУ
Правила арифметических действий над десятичными и обыкновенными дробями; переместительные и сочетательные законы сложения и умножения
Складывать, вычитать, умножать, делить десятичные и обыкновенные дроби, применять переместительные и сочетательные законы при вычислениях
ФО, ИРД
2
Повторение действий с обыкновенными дробями.
УПЗУ УОСЗ КУ
ФО, ИРД
3
Контрольная работа ( по тексту администрации школы)
УПКЗУ
Проверка знаний и умений курса математики 5-6 класса
КР
Выражения, тождества, уравнения
(22 урока)
Основная цель:
– систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
- знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
- уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
4
Анализ контрольной работы Числовые выражения
УОНМ
Понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной ,формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному
Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение
ФО, ИРД
5
Числовые выражения
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
6
Числовые выражения
УОСЗ,КУ
СР
7
Выражения с переменными
УОНМ
определения выражений с переменными, формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения;
Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение
ФО, ИРД
8
Выражения с переменными
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
9
Выражения с переменными
УОСЗ,КУ
СР
10
Сравнения значений выражений
УОНМ
запись строгого и нестрогого неравенств;
Сравнивать значения выражений.
ФО, ИРД
11
Сравнения значений выражений
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
12
Сравнения значений выражений
УОСЗ,КУ
СР
13
Свойства действий над числами
УОНМ
Свойства:
1) a + b= b + a;
аb = ba.
2) (a + b) + c=a + (b + c);
(ab) c=a (bc).
3) a (b + c)=ab + ac.
Применять при вычислениях.
ФО, ИРД
14
Свойства действий над числами
УЗИМУПЗУ
ПР
15
Тождества. Тождественные преобразования выражений
УОНМ
определение тождества и тождественно равных выражений.
Доказывать простейшие тождества
ФО, ИРД
16
Тождества. Тождественные преобразования выражений
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
17
Тождества. Тождественные преобразования выражений
УОСЗ,КУ
СР
18
Контрольная работа по теме «Выражения и тождества. »
УПКЗУ
- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;
-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования
КР
19
Анализ контрольной работы Уравнение и его корни
УОНМ
Понятия: линейного уравнения с одной переменной; правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые,
раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения
Решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки
упрощая выражение левой части уравнения
ФО, ИРД
20
Линейное уравнение с одной переменной
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
21
Линейное уравнение с одной переменной
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
22
Решение задач с помощью уравнений
УОНМ
Решать задачи с помощью составлений уравнений.
ФО, ИРД
23
Решение задач с помощью уравнений
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
24
Решение задач с помощью уравнений
УОСЗ,КУ
СР
25
Контрольная работа по теме «Уравнения»
УПКЗУ
КР
Функции
( 16 уроков)
Основная цель:
-способствовать формированию представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;
-способствовать формированию умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
26
Анализ контрольной работы Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле
УОНМ
Понятия: функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная,
находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот
ФО, ИРД
27
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
28
Что такое функция. Вычисление значений функции
по формуле
УОСЗ,КУ
СР
29
График функции
УОНМ
Определения графика функций.
Строить график функции по его точкам.
ФО, ИРД
30
График функции
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
31
График функции
УОСЗ,КУ
СР
32
Линейная функция и ее график
УОНМ
Понятия: линейная функция, график линейной функции, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция
по формуле определять характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот, строить график линейной функции, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций,
ФО, ИРД
33
Линейная функция и ее график
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
34
Линейная функция и ее график
УОСЗ,КУ
СР
35
Прямая пропорциональность
УОНМ
Понятия прямой пропорциональности коэффициента пропорциональности углового коэффициента
Находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, определять знак коэффициента по графику
ФО, ИРД
36
Прямая пропорциональность
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
37
Взаимное расположение графиков линейных функций
УОНМ
Алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций
Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций
ФО, ИРД
38
Взаимное расположение графиков линейных функций
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
39
Взаимное расположение графиков линейных функций
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
40
Взаимное расположение графиков линейных функций
УОСЗ,КУ
СР
41
Контрольная работа по теме «Функции»
УПКЗУ
Основные понятия, формулы, алгоритмы по теме: «Линейная функция»
Расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций
КР
Степень с натуральным показателем
( 15 уроков)
Основная цель:
- способствовать формированию представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
- способствовать формированию умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;
- способствовать овладению умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
42
Анализ контрольной работы Определение степени с натуральным показателем
УОНМ
Понятия: степень, основание степени, показатель степени
Степени чисел: 2, 3, 5, 7 и степени составных чисел
Возводить числа в степень
Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями
ФО, ИРД
43
Определение степени с натуральным показателем
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
44
Определение степени с натуральным показателем
УОСЗ,КУ
СР
45
Умножение и деление степеней
УОНМ
Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило взведения степени в степень
Применять свойства степеней с одинаковыми основаниями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с натуральным показателем и с нулевым показателем
ФО, ИРД
46
Умножение и деление степеней
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
47
Возведение в степень произведения и степени
УОНМ
ФО, ИРД
48
Возведение в степень произведения и степени
УЗИМУПЗУ
СР
49
Одночлен и его стандартный вид
УОНМ
Понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена
Находить значение одночлена при указанных значениях переменных
ФО, ИРД
50
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
УОНМ
Понятие подобных одночленов; алгоритмы: сложения (вычитания) одночленов, умножения одночленов, деления одночленов, возведения одночлена в натуральную степень
Применять правила сложения и вычитания одночленов, умножения и деления одночленов, возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений и решения уравнений
ФО, ИРД
51
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
52
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
УОСЗ,КУ
СР
53
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
УОНМ
Понятия: парабола, кубическая парабола, ветви параболы, ось симметрии и центр параболы, вершина параболы, фокус параболы
Строить параболу, кубическую параболу описывать геометрические свойства параболы, кубической параболы, находить точки пересечения параболы с графиком линейной функции
ФО, ИРД
54
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
55
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
УОСЗ,КУ
СР
56
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»
УПКЗУ
Понятия, правила и алгоритмы по теме: «Степень с натуральным показателем. Арифметические операции над одночленами».
Расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами
КР
Многочлены
(23 урока)
Основная цель:
- способствовать формированию представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
- способствовать формированию умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
- способствовать овладению умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения;
- способствовать овладению навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
57
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид
УОНМ
Понятия: многочлен, приведения подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином
Приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1
ФО, ИРД
58
Многочлен и его стандартный вид
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
59
Сложение и вычитание многочленов
УОНМ
Правило составления алгебраической суммы многочленов
Выполнять сложение и вычитание многочленов
ФО, ИРД
60
Сложение и вычитание многочленов
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
61
Сложение и вычитание многочленов
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
62
Сложение и вычитание многочленов
УОСЗ,КУ
СР
63
Умножение одночлена на многочлен
УОНМ
Распределительный закон умножения, правило вынесения общего множителя за скобки, правило умножения многочлена на одночлен
Выполнять умножение многочлена на одночлен,
решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов
ФО, ИРД
64
Умножение одночлена на многочлен
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
65
Умножение одночлена на многочлен
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
66
Умножение одночлена на многочлен
УОСЗ,КУ
СР
67
Вынесение общего множителя за скобки
УОНМ
правило вынесения общего множителя за скобки
Выполнять вынесение за скобки одночленного множителя
ФО, ИРД
68
Вынесение общего множителя за скобки
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
69
Вынесение общего множителя за скобки
УОСЗ,КУ
СР
70
Контрольная работа по теме «Многочлены»
УПКЗУ
КР
71
Умножение многочлена на многочлен
УОНМ
Правило умножения многочлена на многочлен
Выполнять умножение многочленов ,решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов
ФО, ИРД
72
Умножение многочлена на многочлен
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
73
Умножение многочлена на многочлен
УОСЗ,КУ
СР
74
Разложение многочлена на множители способом группировки
УОНМ
Раскладывать многочлен на множители
способом группировки.
ФО, ИРД
75
Разложение многочлена на множители способом группировки
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
76
Разложение многочлена на множители способом группировки
УОСЗ,КУ
СР
77
Доказательство тождеств
УОНМ
ФО, ИРД
78
Доказательство тождеств
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
79
Контрольная работа по теме «Многочлены»
УПКЗУ
КР
Формулы сокращенного уравнения
( 22 урока)
Основная цель:
– выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
80
Анализ контрольной работы Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
УОНМ
Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; геометрическое обоснование этих формул; как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения
Выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности; применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и решения уравнений
ФО, ИРД
81
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
82
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
УОСЗ,КУ
СР
83
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
УОНМ
ФО, ИРД
84
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
85
Умножение разности двух выражений на их сумму
УОНМ
ФО, ИРД
86
Умножение разности двух выражений на их сумму
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
87
Умножение разности двух выражений на их сумму
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
88
Разложение разности квадратов на множители
УОНМ
ФО, ИРД
89
Разложение разности квадратов на множители
УЗИМУПЗУ
СР
90
Разложение разности квадратов на множители
УОСЗ,КУ
91
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного уравнения»
УПКЗУ
Формулы, правила и законы по теме: «Формулы сокращённого умножения».
Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения
КР
92
Анализ контрольной работы Разложение на множители суммы и разности кубов
УОНМ
Формулы разности кубов и суммы кубов
Формулы куба суммы и куба разности
Выполнять преобразования многочленов, разности кубов, суммы кубов; применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и решения уравнений
ФО, ИРД
93
Разложение на множители суммы и разности кубов
УЗИМУПЗУ
СР
94
Преобразование целого выражения в многочлен
УОНМ
Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.
Преобразовать целые выражения в многочлен.
ФО, ИРД
95
Преобразование целого выражения в многочлен
УЗИМУПЗУ
СР
96
Применение различных способов для разложения на множители
УОСЗ,КУ
Понятия: разложение многочлена на множители. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки
Как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения
Раскладывать многочлен на множители, сокращать дроби, решать уравнения
Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму
ФО, ИРД
97
Применение различных способов для разложения на множители
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
98
Применение различных способов для разложения на множители
УОСЗ,КУ
СР
99
Применение преобразований целых выражений
УОНМ
Понятие комбинированные приемы, разложение на множители: вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения новой переменной
Применять приемы вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений
ФО, ИРД
100
Применение преобразований целых выражений
УЗИМУПЗУ
СР
101
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного уравнения»
УПКЗУ
КР
Системы линейных уравнений
(17 уроков)
Основная цель:
- способствовать формированию представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;
- способствовать овладению умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
Повторение. Решение задач.
102
Линейные уравнения с двумя переменными
УОНМ
Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Определять линейные уравнения.
Проверять является ли данная пара чисел решением уравнения.
ФО, ИРД
103
Линейные уравнения с двумя переменными
УЗИМУПЗУ
СР
104
График линейного уравнения с двумя переменными
УОНМ
Алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом
Выполнять решение уравнений графическим способом
ФО, ИРД
105
График линейного уравнения с двумя переменными
УЗИМУПЗУ
СР
106
Системы линейных уравнений с двумя переменными
УОНМ
Понятия: система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна
Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом
ФО, ИРД
107
Системы линейных уравнений с двумя переменными
УЗИМУПЗУ
СР
108
Способ подстановки
УОНМ
Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки
Выражать одну переменную через другую, решать систему линейных уравнений методом подстановки по алгоритму
ФО, ИРД
109
Способ подстановки
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
110
Способ подстановки
УОСЗ,КУ
СР
111
Способ сложения
УОНМ
Алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения
Решать систему линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, выбирать наиболее рациональный путь
ФО, ИРД
112
Способ сложения
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
113
Способ сложения
УОСЗ,КУ
СР
114
Решение задач с помощью систем уравнений
УОНМ
Понятие о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, как составлять математическую модель реальной ситуации для данной текстовой задачи
Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге, по реке, на части. На числовые величины, на проценты
ФО, ИРД
115
Решение задач с помощью систем уравнений
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
116
Решение задач с помощью систем уравнений
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
117
Решение задач с помощью систем уравнений
УОСЗ,КУ
СР
118
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
УПКЗУ
Основные понятия, формулы, алгоритмы по теме: «Системы двух линейных уравнений».
Расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и алгебраического сложения
КР
119
Анализ контрольной работы Статистические характеристики
УОНМ
Понятия: случайные события, вероятность случайного события, частота случайного события; вероятностная частота
Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи
ФО, ИРД
120
Статистические характеристики
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
121
Статистические характеристики
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
122
Статистические характеристики
УОСЗ,КУ
СР
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс
( 14 часов)
Основная цель:
- способствовать обобщению и систематизации знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
- способствовать формированию понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
123
Линейная функция и функция у=х2
УОСЗ УПКЗУКУ
Основные понятия, определения, формулы, законы, алгоритмы, методы решения по основным темам курса алгебры
7 класса
Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса
ФО, ИРД
124
Решение линейных уравнений.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
125
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
126
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД, ПР
127
Арифметические операции над многочленами
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
128
Арифметические операции над многочленами
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
129
Разложение многочлена на множители.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
130
Решение текстовых задач на движение.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
131
Решение текстовых задач на производительность.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
132
Решение текстовых задач на проценты.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД, ПР
133
Итоговая контрольная работа.
УПКЗУ
КР
134
Решение занимательных задач практического содержания
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
135
Решение занимательных задач практического содержания
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД, ПР
136
Итоговое занятие.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
68 часов
Глава 1. Начальные геометрические сведения
(10 часов)
Основная цель:
- систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
- ввести понятие равенства фигур.
1
Прямая и отрезок
УОНМ
предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка
- знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
ФО,
ИРД
2
Луч и угол
УПЗУ
луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
ФО,
ИРД
ПР
3
Сравнение отрезков и углов
КУ
отрезок, угол, биссектриса угла
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
ФО,
ИРД
УМК Живая математика
4
Измерение отрезков и углов
отрезок, длина отрезка, равные отрезки
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
ФО,
ИРД
УМК Живая математика
5
Измерение отрезков и углов
УЗИМ
угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
ФО,
ИРД
УМК Живая математика
6
Измерение отрезков и углов
КУ
ФО,
ИРД, СР
7
Смежные и вертикальные углы
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
ФО,
ИРД
УМК Живая математика
8
Перпендикулярные прямые
ФО,
ИРД, ПР
9
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
УОСЗ,
КУ
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
СР
10
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»
УПКЗУ
КР
Глава 2.Треугольники
( 17 часов)
Основная цель:
- ввести понятие теоремы;
- выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
- ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.
11
Треугольники
УЗИМУПЗУ
Знать какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;
знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;
знать доказательство теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.
-уметь применять 1 признак при решении задач
ФО, ИРД
12
Первый признак равенства треугольников
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
13
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
УОНМ
ФО, ИРД
14
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
УЗИМУПЗУ
Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
ФО, ИРД
15
Свойства равнобедренного треугольника
УОНМ
Знать какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;
знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать доказательство теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
ФО, ИРД
16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
17
Второй признак равенства треугольников
УОНМ
Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
ФО, ИРД, СР
УМК Живая математика
18
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
19
Третий признак равенства треугольников
УОНМ
Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников
ФО, ИРД
20
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
21
Окружность
УОНМ
Знать определение окружности
Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности
ФО, ИРД
22
Задачи на построение
УОНМ
Знать как выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач
Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.
ФО, ИРД
23
Задачи на построение
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
24
Решение задач.
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
25
Решение задач.
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
26
Решение задач.
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД, СР
27
Контрольная работа по теме «Треугольники»
УПКЗУ
Уметь применять весь изученный материал при решении задач.
КР
Глава 3.Параллельные прямые
(13 часов)
Основная цель:
- ввести одно из важнейших понятий;
- понятие параллельных прямых;
- дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
- ввести аксиому параллельных прямых.
28
Признаки параллельности двух прямых
УОНМ
Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными
уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач
уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.
ФО, ИРД
29
Признаки параллельности двух прямых
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
30
Признаки параллельности двух прямых
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
31
Признаки параллельности двух прямых
УОСЗ, КУ
СР
32
Аксиома параллельных прямых
УОНМ
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее
знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач
ФО, ИРД
33
Аксиома параллельных прямых
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
34
Аксиома параллельных прямых
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
35
Аксиома параллельных прямых
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
36
Аксиома параллельных прямых
УОСЗ, КУ
СР
37
Решение задач.
УОСЗ, КУ
Закрепить навыки в решении задач.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
ФО, ИРД
38
Решение задач.
УОСЗ, КУ
ФО, ИРД
39
Решение задач.
УОСЗ, КУ
СР
40
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»
УПКЗУ
КР
Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольник
( 18 часов)
Основная цель:
- рассмотреть одну из важнейших теорем геометрии теорема о сумме углов треугольника;
- классифицировать треугольники по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный);
- установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
41
Сумма углов треугольника
УОНМ
Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным
уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия
ФО, ИРД
42
Сумма углов треугольника
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника
УОНМ
теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника
Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач
ФО, ИРД
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника
УОСЗ,
КУ
СР
46
Неравенство треугольника
УОНМ
ФО, ИРД
47
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольник»
УПКЗУ
теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника
КР
48
Анализ контрольной работы .Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
УОНМ
знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников
Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач
ФО, ИРД
49
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
50
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
51
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
УОСЗ,КУ
СР
52
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
УОНМ
Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми
уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;
53
Построение треугольника по трем элементам
УОНМ
наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам
уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам
ФО, ИРД
54
Построение треугольника по трем элементам
УЗИМУПЗУ
ФО, ИРД
55
Построение треугольника по трем элементам
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
56
Построение треугольника по трем элементам
УОСЗ,КУ
ФО, ИРД
57
Решение задач.
УОСЗ,КУ
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
СР
58
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
- уметь применять полученные знания в комплексе
КР
Обобщающее повторение курса геометрии за 7 класс
( 10 часов )
Основная цель:
- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса
59
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
УОСЗ УПКЗУКУ
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).
ФО, ИРД
60
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
61
Треугольники.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД, ПР
62
Треугольники.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
63
Прямоугольные треугольники
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
64
Параллельные прямые.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД, ПР
65
Параллельные прямые.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
66
Задачи на построение.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
67
Задачи на построение.
УОСЗ УПКЗУКУ
ФО, ИРД
68
Итоговое занятие.
УОСЗ УПКЗУКУ
Календарно-тематическое планирование
Неделя
Дата план/факт
№
п/п
Тема урока
Тема урока
1 четверть
55 уроков
Алгебра: Повторение курса математики 5-6 класса.
( 3 часа)
Геометрия: Начальные геометрические сведения
(10 часов)
1
Повторение действий с десятичными дробями.
2
Повторение действий с обыкновенными дробями.
3
Прямая и отрезок
4
Контрольная работа (по тексту администрации школы)
5
Анализ контрольной работы. Числовые выражения
6
Луч и угол
7
Числовые выражения
8
Числовые выражения
9
Сравнение отрезков и углов
10
Выражения с переменными
11
Выражения с переменными
12
Измерение отрезков и углов
13
Выражения с переменными
14
Сравнения значений выражений
15
Измерение отрезков и углов
16
Сравнения значений выражений
17
Сравнения значений выражений
18
Измерение отрезков и углов
19
Свойства действий над числами
20
Свойства действий над числами
21
Смежные и вертикальные углы
22
Тождества. Тождественные преобразования выражений
23
Тождества. Тождественные преобразования выражений
24
Перпендикулярные прямые
25
Тождества. Тождественные преобразования выражений
26
Контрольная работа по теме «Выражения и тождества. »
27
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
28
Анализ контрольной работы Уравнение и его корни
29
Линейное уравнение с одной переменной
30
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»
31
Линейное уравнение с одной переменной
32
Решение задач с помощью уравнений
Геометрия: Треугольники
( 17 часов)
33
Анализ контрольной работы Треугольники
34
Решение задач с помощью уравнений
35
Решение задач с помощью уравнений
36
Первый признак равенства треугольников
37
Контрольная работа по теме «Уравнения»
Алгебра: Функции
( 17 уроков)
38
Анализ контрольной работы. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле
39
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
40
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле
41
Что такое функция. Вычисление значений функции
42
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
43
График функции
44
График функции
45
Свойства равнобедренного треугольника
46
График функции
47
Линейная функция и ее график
48
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
49
Линейная функция и ее график
50
Линейная функция и ее график
51
Второй признак равенства треугольников
52
Прямая пропорциональность
53
Прямая пропорциональность
54
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
55
Взаимное расположение графиков линейных функций
2 четверть
41 уроков
56
Взаимное расположение графиков линейных функций
57
Третий признак равенства треугольников
58
Взаимное расположение графиков линейных функций
59
Взаимное расположение графиков линейных функций
60
Решение задач на применение признаков равенства
треугольников
61
Контрольная работа по теме «Функции»
Алгебра: Степень с натуральным показателем
( 15 уроков)
62
Анализ контрольной работы Определение степени с натуральным показателем
63
Окружность
64
Определение степени с натуральным показателем
65
Определение степени с натуральным показателем
66
Задачи на построение
67
Умножение и деление степеней
68
Умножение и деление степеней
69
Задачи на построение
70
Возведение в степень произведения и степени
71
Возведение в степень произведения и степени
72
Решение задач.
73
Одночлен и его стандартный вид
74
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
75
Решение задач.
76
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
77
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
78
Решение задач.
79
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
80
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
81
Контрольная работа по теме «Треугольники»
82
Функция y = x2 , y = x3 и их графики
83
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»
Геометрия: Параллельные прямые
(13 часов)
84
Анализ контрольной работы Признаки параллельности двух прямых
Алгебра: Многочлены
(23 урока)
85
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид
86
Многочлен и его стандартный вид
87
Признаки параллельности двух прямых
88
Сложение и вычитание многочленов
89
Сложение и вычитание многочленов
90
Признаки параллельности двух прямых
91
Сложение и вычитание многочленов
92
Сложение и вычитание многочленов
93
Признаки параллельности двух прямых
94
Умножение одночлена на многочлен
95
Умножение одночлена на многочлен
96
Аксиома параллельных прямых
3 четверть
63 уроков
97
Умножение одночлена на многочлен
98
Умножение одночлена на многочлен
99
Аксиома параллельных прямых
100
Вынесение общего множителя за скобки
101
Вынесение общего множителя за скобки
102
Аксиома параллельных прямых
103
Вынесение общего множителя за скобки
104
Контрольная работа по теме «Многочлены»
105
Аксиома параллельных прямых
106
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен
107
Умножение многочлена на многочлен
108
Решение задач
109
Умножение многочлена на многочлен
110
Разложение многочлена на множители способом группировки
111
Решение задач
112
Разложение многочлена на множители способом группировки
113
Разложение многочлена на множители способом группировки
114
Решение задач
115
Доказательство тождеств
116
Доказательство тождеств
117
Контрольная работа
по теме «Параллельные прямые»
118
Контрольная работа по теме «Многочлены»
Алгебра: Формулы сокращенного уравнения
( 22 урока)
119
Анализ контрольной работы
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Геометрия: Соотношения между сторонами и углами треугольник
( 18 часов)
120
Анализ контрольной работы Сумма углов треугольника
121
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
122
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
123
Сумма углов треугольника
124
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
125
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
126
Соотношения между сторонами и углами треугольника
127
Умножение разности двух выражений на их сумму
128
Умножение разности двух выражений на их сумму
129
Соотношения между сторонами и углами треугольника
130
Умножение разности двух выражений на их сумму
131
Разложение разности квадратов на множители
132
Соотношения между сторонами и углами треугольника
133
Разложение разности квадратов на множители
134
Разложение разности квадратов на множители
135
Неравенство треугольника
136
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного уравнения»
137
Анализ контрольной работы Разложение на множители суммы и разности кубов
138
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
139
Разложение на множители суммы и разности кубов
140
Преобразование целого выражения в многочлен
141
Анализ контрольной работы .Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
142
Преобразование целого выражения в многочлен
143
Применение различных способов для разложения на множители
144
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
145
Применение различных способов для разложения на множители
146
Применение различных способов для разложения на множители
147
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
148
Применение преобразований целых выражений
149
Применение преобразований целых выражений
150
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
151
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного уравнения»
Алгебра: Системы линейных уравнений
(17 уроков)
152
Анализ контрольной работы. Линейные уравнения с двумя переменными
153
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
154
Линейные уравнения с двумя переменными
155
График линейного уравнения с двумя переменными
156
Построение треугольника по трем элементам
157
График линейного уравнения с двумя переменными
158
Системы линейных уравнений с двумя переменными
159
Построение треугольника по трем элементам
4 четверть
45 уроков
160
Системы линейных уравнений с двумя переменными
161
Способ подстановки
162
Построение треугольника по трем элементам
163
Способ подстановки
164
Способ подстановки
165
Построение треугольника по трем элементам
166
Способ сложения
167
Способ сложения
168
Решение задач.
169
Способ сложения
170
Решение задач с помощью систем уравнений
171
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Геометрия: Обобщающее повторение курса геометрии за 7 класс
(9часов)
173
Решение задач с помощью систем уравнений
174
Решение задач с помощью систем уравнений
175
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
176
Решение задач с помощью систем уравнений
177
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
178
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
179
Анализ контрольной работы Статистические характеристики
180
Статистические характеристики
181
Треугольники.
182
Статистические характеристики
183
Статистические характеристики
Алгебра: Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс (15 часов)
184
Треугольники.
185
Линейная функция и функция у=х2
186
Решение линейных уравнений.
187
Параллельные прямые.
188
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
189
Степень с натуральным показателем и ее свойства
190
Параллельные прямые.
191
Арифметические операции над многочленами.
192
Арифметические операции над многочленами
193
Задачи на построение
194
Разложение многочлена на множители.
195
Разложение многочлена на множители.
196
Задачи на построение
197
Решение текстовых задач на движение.
198
Решение текстовых задач на производительность.
199
Итоговое занятие.
200
Решение текстовых задач на проценты.
201
Итоговая контрольная работа
202
Решение занимательных задач.
203
Решение комбинаторных задач.
204
Итоговое занятие.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
13PAGE 15
13PAGE 14815
Root Entry