Площадь криволинейной трапеции

Тема урока: «Площадь криволинейной трапеции» Выполнила: Иманова Людмила Алексеевнаучитель математикиМОБУ «СОШ № 73» г.Оренбург В жизни, кроме здоровья и добродетели, нет ничего ценнее знания; а его и легче всего достигнуть. и дешевле всего добыть: ведь вся работа - это покой, а весь расход - время, которое нам не удержать, даже если мы его не потратим. - И. Гете Цели урока: Обучающая: создать условия для формирования представления о криволинейной трапеции и интеграле. . Развивающая: развивать логическое мышление учащихся через установление причинно следственных связей.Воспитательная:воспитание критического отношения к себе У = cos3x У = 3sinx У = (х - 2)4 У = 3х2 + 2х У = 2 F(x) = 2х + С F(x) = х3 + х2 + С F(x) = 1/5(х – 2) 5 + С F(x) = -3 cosx + С F(x) = ⅓ sin3х+ С Найти первообразную функции: Какая фигура называется криволинейной трапецией? Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией. Как найти площадь криволинейной трапеции? Формула для вычисления площади криволинейной трапеции: Формула Ньютона - Лейбница Найти первообразную функции: x y Y=g(x) a b а) S = F(b) – F(a) b) Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции x y Y= f(x) b а a) S = - (F(b) –F(a) Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции x y Y=f(x) Y=g(x) b a Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции x y Y=g(x) Y=f(x) a b c Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции Решение: Ответ: 4,5 Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: Найти площадь фигуры, ограниченной гиперболой , касательной к ней, проходящую через точку с абсциссой х = 2, и прямыми y = 0 и х = 6. 1 способ: Вычислим разными способами: 2 способ: 3 способ: 1) Вычислить интегралы: 1/2 8/3 √2/2 Самостоятельная работа S = SABO + SOBC S = SEBmCD + SEBCD S = SABCD + SABmCD 2) Запишите площадь заштрихованной фигуры как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиками известных вам линий. & 48 -& 49.Первообразная. Определённый интеграл.№ 49.5 - 49.11Сотавить и решить 4 задания на нахождение площади криволинейной трапециипо желанию составить кроссворд по теме «Первообразная и интеграл» Домашнее задание До свидания Спасибо за урок интернет-ресурсы http://news6.ru/foto/6777-100-chelovek-kotorye-ostavili-svoy-sled-v-istorii-chast-1.html