Описание методического вопроса Проблемное обучение на уроках математики

ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Вся жизнь человека постоянно ставит перед ним острые и неотложные задачи и проблемы. Это означает одно - вокруг нас еще много неизвестного, скрытого.
Какие бы новые веяния ни проникали в школу, как бы ни менялись программы и учебники, формирование интеллектуальной культуры учащихся всегда было и остается одной из основных общеобразовательных и воспитательных задач.
Успех интеллектуального развития школьника достигается главным образом на уроке. И от того, как организована познавательная деятельность зависит степень интереса учащихся к учебе, уровень их знаний, готовность к самообразованию, т.е. их интеллектуальное развитие.
Роль учебного предмета «Математика» в процессе формирования личности уникальна, его образовательный и развивающий потенциал огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Математика как раз и является предметом общего образования, наделяющим подрастающего человека способностями, необходимыми для адаптации его к условиям жизни в современной обществе.
По причине увеличения объема информации, подлежащей усвоению, решить задачу обеспечения современного качества образования традиционным путем недостаточно, необходимы особые методы развивающего обучения.
Проблемное обучение можно отнести к числу развивающих, т.к. его задача - развитие интеллекта учеников за счет повышения роли самостоятельности учащихся в процессе разрешения проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности, в условиях свободы применения способов умственной деятельности.
Кроме того, проблемное обучение не может не ориентироваться на личность учащегося, получающего в условиях такого обучения возможность мыслить и действовать творчески.
Целями применения проблемных ситуаций на уроках математики можно считать:
- формирование у учащихся умения применять полученные знания в практической деятельности (они более эффективно фиксируются в памяти учащегося, если получены в процессе решения проблемных ситуаций);
- развитие способностей, которые позволяют найти выход из любой ситуации
(способность к рефлексии, целеполаганию, планированию, моделированию и активной коммуникации).
Примеры уроков с использованием «проблемных ситуаций». Например, при изучении темы «Сумма внутренних углов треугольника». Перед изучением темы можно предложить такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам 1)90, 60, 45 градусов; 2) 70, 30, 50 градусов; 3) 50, 60, 70 градусов».
При построении становится понятным, что только в третьем случае получается треугольник с заданными углами. Можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Уместным будет и провокационный вопрос «В каком треугольнике сумма внутренних углов больше - в остроугольном или тупоугольном?» и проверить все на практике.
Этапы проблемного обучения (постановка и разрешение проблемной ситуации).
I этап - создание проблемной педагогической ситуации, ориентирование учащихся на восприятие ее проявления.
II этап - перевод педагогически организованной проблемной ситуации в психологическую: состояние вопроса - начало активного поиска ответа на него. На этом этапе можно оказать помощь, задать наводящие вопросы и т.д.
III этап - поиск решения проблемы, поиск выхода из тупика противоречия.
Под руководством учителя или самостоятельно учащиеся выдвигают и проверяют различные гипотезы, привлекают дополнительную информацию. Учитель при этом оказывает ученикам необходимую помощь.
IV этап - появление идеи решения, переход к решению, разработка его, образование нового знания в сознании учащихся.
V этап - реализация найденного решения в форме материального или духовного продукта.
VI этап - отслеживание (контроль) отдаленных результатов обучения.
Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.
Многие темы школьного курса математики начинаются с определения нового понятия. Затем изучаются его свойства. Если учитель будет буквально следовать учебнику, то новое понятие сваливается ученику «как снег на голову»: и содержание является новым, и название часто слышится впервые, а поэтому на слух не усваивается. Ученику неясно, зачем дается это определение. Все это мешает восприятию, а главное - тормозит усвоение, приводит к психологическому дискомфорту. Так что, дав определение, учитель вынужден тут же приводить поясняющие примеры.
Можно сделать наоборот. Сначала рассмотреть примеры, а затем дать
определение. Причем можно показать готовые иллюстрации, можно составить их на глазах учеников. Наконец, можно предложить ученикам самим их построить (составить, придумать). Это дольше, но чтобы придумать пример самому, надо хоть немного вникнуть в суть дела, поразмышлять. Уже тут начинается понимание, появляются вопросы. Рассмотрев примеры, ученики могут сами участвовать в составлении определения.
Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Да еще мы не знаем, как ученик слушал, может быть, слушал «пассивно», если слушал ли вообще. Не обернется ли такая экономия времени значительными потерями, в том числе и нервными, когда придется «десять раз повторять»?
Когда же ученик участвует в составлении определения, он действительно слушает и больше понимает (понятие и определение складываются в его уме постепенно), тогда материал усваивается прочнее, у ученика активизируется способность к познанию нового, развивается мышление. Это способствует экономии времени при изучении последующего материала и повышает уровень его усвоения.
Открывать самому интересно, следовательно, меняется отношение школьника к учебе, появляется потребность в освоении нового.
Идея привлечения учеников к самостоятельному открытию не нова. С помощью наводящих вопросов Сократ побуждал слушателей самих искать решение проблемы. Предлагая конкретные примеры, он вынуждал собеседника признать, что данное им определение или слишком узко, или слишком широко, или недостаточно в каком-либо существенном отношении, т.е. заставлял его уточнять определение и таким образом подводил его к понятию, основанному на строгом определении.
Для пробуждения познавательного интереса и создания проблемных ситуаций целесообразно использовать игровые моменты. Это настраивает учащихся на изучение определенного материала и не требует дополнительного времени для разъяснения правил игры.
Учитель должен владеть как объяснительным, так и исследовательским методами обучения. Выступая в роли организатора обучения на проблемной основе, учитель призван действовать скорее как руководитель и партнер, нежели как источник готовых знаний и директив для учащихся. В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт, который позволит ему:
1. Тонко чувствовать проблемность ситуации, с которой сталкиваются учащиеся, и уметь ставить перед классом реальные учебные задачи в понятной для детей форме.
2. Выполнять функцию координатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогать отдельным учащимся и группам, избегая директивных приемов.
3. Стараться увлечь учащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческое мышление при помощи умело поставленных вопросов.
4. Проявлять терпимость к ошибкам учеников, допускаемых ими в попытках
найти собственное решение, предлагая им свою помощь или адресуя их к нужным источникам информации только в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своего поиска.
Отход учителя на второй план отнюдь не значит, что в какой-то мере он утрачивает свое значение. Это лишь формально второй план, хотя и идущий от ученика, несмотря на то, что учитель появляется на сцене реже ученика, фактически он является главным героем. От него зависит все то, что происходит или не происходит с учеником. Однако свою роль главного актера, а также режиссера школьной сцены он выполняет надлежащим образом только тогда, когда умеет вызвать в учениках силы и творческие возможности и использовать их в хорошо организованном процессе воспитания.
Все ли обучение должно быть проблемным?
Нет, не все, если под проблемным обучением иметь в виду только решение
учебных проблем и только самостоятельное усвоение всего учебного материала. Все обучение должно быть развивающим, и самостоятельное усвоение знаний идет путем решения учебных проблем, путем открытий сочетается с репродуктивным усвоением знаний, излагаемых учителем или учеником.
Проблемное обучение следует понимать как тип обучения, обеспечивающий в сочетании с традиционным и тем новым, что было внесено в педагогику многими исследователями и практиками, развитие всей совокупности чувств и разума, мышления школьника и его памяти, развитие целостной, интеллектуально активной личности.
Обучение не может считаться развивающим, если не использовать закономерности проблемного обучения. Всем ли учащимся доступно проблемное обучение?
Практически всем. Однако уровень проблемности и степень познавательной
самостоятельности будут сильно различаться в зависимости от возрастных и
индивидуальных особенностей учащихся, от степени их обученности методам проблемного обучения.
- усвоение результатов и путей их получения; формирование познавательной
Выдающийся немецкий педагог А. Дистервег убеждал, что развитие и
образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Чтобы ни делал учитель, какой бы методикой ни владел, он всегда будет понят и принят учениками. Потому что он УЧИТЕЛЬ!
Примеры интересных сообщений учащихся.
« Число
· - это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть (3,1415926).
Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом
слове соответствует цифре числа
·:
«это я знаю и помню прекрасно Пи лишние знаки тут чужды напрасны».
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8
Для закрепления в памяти рационального выражения
· - числа Архимеда
(
·
·22/7) – может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов».
Или еще интересное предложение поступившее от учащихся.
«Решите следующую задачу. Всем известны пушкинские строки:
У лукоморья дуб зеленый,
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.
Какую линию описывает кот при своем движении?»