Презентация по геометрии на тему:Правильная пирамида ( 10 класс)

Учитель математики Носова Татьяна НиколаевнаМБОУ СОШ №5 г.Николаевск-на-Амуре Хабаровского края2014-2015 Правильная пирамида В основании – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. Доказать: 1)АnР=А1Р=А2Р…,2) АnРА1,А1РА2,…-равные равнобедренные треугольники Решение:Рассмотрим РА1А2…Аn-правильную пирамиду. А1Р-гипотенуза ∆А1ОР,ОР-h,ОА1=R. По теореме Пифагора, РА1=√hІ +RІ => РА2=РА3=…=РАn => АnРА1, А1РА2,…- равнобедренные треугольникиТ.к. А1А2…Аn-правильный многоугольник => по третьему признаку равенства ∆-ков АnА1=А1А2=… =>АР,А1Р,А2Р Ч.Т.Д Апофема-высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершиныпирамиды.PE ┴ A1A2 Теорема: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Доказательство: