Урок по алгебре в 8 классе на тему Внесение корня под знак корня. Вынесение из-под знака корня

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Цели:
1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах.
2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.
3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.
Тип:
изучение нового материала.
Форма:
игровая, исследовательская работа(ознакомление с этапами исследовательской работы).
Оборудование:
оформленная доска, эмблема,плакат с заданием, алгоритмы.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Взаимное приветствие.
2. Устно.
1) Какие из следующих равенств являются верными?
=5, - = - 6, = - 0,
=-4, = - 2, =3.
2) Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.
125= 363=
108= 845=
3) Представьте числа в виде арифметического корня:
3, 11, 4, 15, 2.
4) Вычислите значение выражения
= =
5) На смекалку.
Продолжи ряд чисел:
, , ,
3. Изучение нового материала.
Итак, ребята, перед нами практическая задача:Применим теорему о корне из произведения.
Как сравнить значения выражений?
и 4
а) Для применим теорему о корне из произведения.
б) представим произведение 4в виде арифметического квадратного корня.
Такие преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании выражений,содержащих квадратные корни.
Прежде чем приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
(Вывешивается последовательно на доску)
ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
2) Применим теорему о корне из произведения.
3) Извлечь корень
Пример.

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:
Если а
ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ
1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.
2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..
3) Выполним умножение под знаком корня.
Пример.

Запишем данное преобразование в буквенном виде:
Если
4. А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу – применение наших исследований на практике.
№ 401 (б, г, е, з)
б)(на доске и в тетрадях)
г)(прокомментировать с места)
е) (вернуться к устным упражнениям №2)
з)(вернуться к устным упражнениям №2)
№ 401 (а, в)
2 ученика на крыльях доски
а)
б) =
№ 401 ( д, ж) - прокомментировать
№ 404 (в, г) (на доске и в тетрадях)
в) 5
г) 10
№ 404 (а, б) - 2 ученика на крыльях доски
а) 7
б) 6
5. Я считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.
Обучающий тест.
Ф.И._____________________
Вынести множитель из-под знака корня:
1) =
а) 3, б) 5, в)-5, г) -3.
2)
а) 6, б) –x, в) -6, г) x.
3) =
а) 6; б)6а; в)6а2 ; г)-6а.
Внести множитель под знак корня:
4) 6=
а) , б) , в) -, г) .
5) 5=
а) , б) , в) -, г) .
Каждое правильно выполненное задание оценим в 1балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4баллов? Оценки все кроме “2” в журнал, “3” по желанию.
Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.
6. Ребята наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается.Поэтому дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали:п.17 № 403, № 407.
7. За вашу сегодняшнюю работу предлагаю вам басню на размышление:
()
(?)
Указание:
разобраться в закономерности чисел, расположенных в 1 строке и учитывая эту закономерность по аналогии вместо ? поставить выражение.
Спасибо за урок. Урок окончен.




Рисунок 61Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1034.gifРисунок 60Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1035.gifРисунок 59Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1036.gifРисунок 58Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1037.gifРисунок 57Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1038.gifРисунок 55Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1040.gifРисунок 54Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1041.gifРисунок 52Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1043.gifРисунок 51Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1035.gifРисунок 50Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1044.gifРисунок 49Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1045.gifРисунок 46Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1048.gifРисунок 44Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1050.gifРисунок 43Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1051.gifРисунок 42Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1052.gifРисунок 40Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gifРисунок 39Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1055.gifРисунок 38Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1056.gifРисунок 36Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1058.gifРисунок 34Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1060.gifРисунок 30Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1064.gifРисунок 29Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1065.gifРисунок 27Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gifРисунок 25Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1067.gifРисунок 24Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1068.gifРисунок 21Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1071.gifРисунок 20Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1072.gifРисунок 19Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1073.gifРисунок 18Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1074.gifРисунок 16Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1075.gifРисунок 15Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gifРисунок 13Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gifРисунок 12Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gifРисунок 8Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gifРисунок 6Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gifРисунок 5Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1084.gifРисунок 4Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1085.gifРисунок 2Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1084.gifРисунок 1Описание: http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1087.gifЛђЗаголовок 115