Урок-презентация Показательные и степенные функции. Их свойства и графики СПО Гаджиева Зулайхат Гапуровна
Урок №22Тема урока: Показательные и степенные функции. Свойства функцииГаджиева З.Г. РАЭК25.10.2016
Чтобы научиться плавать, надо лезть в воду.пословица
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90 244
45 90729 244
90 244 45
244 90
244
244
244
244
45 90 244
244
244
«Вспомни»Вычислить:
ppt_xppt_y
ppt_xppt_y
style.rotation
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
style.rotation
style.rotation
Урок №22Тема урока: Показательные и степенные функции. Свойства функцииГаджиева З.Г. РАЭК
Понятие функцииХУХУf(x)х – независимая переменная, аргумент у – зависимая переменная, результат, функция.
Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функция х - аргумент зависимая переменнаянезависимая переменная
Задание 1. Определите, какая из данных зависимостей является функциональной1) x y 2) a q 3) x d 4) n f
1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -17654321-1-2-3-4-5-6-7Функция задана графиком.Укажите область определения этой функции.[-3; 5][-3; 5)[-2; 5](-2; 5]2ВЕРНО!134Подумай!ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!Область значений-? Нули функции-? Промежутки возрастания?Промежутки уьывания?
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯy=kx+b
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯу = хп
Степенная функцияу = х n Степенью называется выражение вида Здесь а — основание степени, n — показатель степени.аn Показательная функция
ОпределениеПоказательная функция – это функция вида , где x – переменная, - заданное число, >0, 1.Примеры:
Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 ху3 8 2 41 20 1
График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной функции проходит через точку (0; 1)11ххуу00
1) D(аx) = R.у=аxa>1 2) E(аx)= R+3) Ось ОХ- нет(нулей функции нет)Ось ОУ-(0;1)4) Функция возрастающая.1
style.fontFamily
у=аx0<a<1 1) D(аx) = R.2) E(аx)= R+3) Ось ОХ- нет(нулей функции нет)Ось ОУ-(0;1)4) Функция убывающая.1
УСТНОВыбрать ту функцию, которая является показательной:;
Укажите возрастающую функциюУкажите убывающую функцию
Задача 2Сравнить числа РешениеОтвет:
Задача 3Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ:
Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.t0t0t1t2t3tnАA0A1A2A3An
За какое время t количество древесины А не превышает 1000 м3, если её начальное количество А0 =25 м3.- Как решается эта задача?{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}А=1,2
Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h,P0 - давление на уровне моря,а- некоторая постоянная.h0h0h1h2h3hnPP0P1P2P3t=const
В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа,t (мин) – прошедшее от начального момен‐ та время, т– период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени мг изотопа , период полураспада которого мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Решение.Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях параметров мг и мин: мин.Ответ: 30 мин.
Радиоактивный распад происходит по закону , где: N- число нераспавшихся атомов в любой момент времени t; N0- начальное число атомов (в момент времени t=0); t-время; Т- период полураспада.t0 t1 t2NN3N4t4N0t3N2N1
В сосуде находится кусок радиоактивного вещества, имеющего массу N₀=20г. Период полураспада T=2ч. Сколько граммов N радиактивного вещества разложится в течении 12 часов.
Решение 12 N = 20 ∙ (1/2) 2 = 20 ∙ (1/2) 6 = 20 ∙ (1/64) = 20 / 64 = 5 / 16 = 1/ 3 г.То есть за 12 часов смогло разложиться только 1/ 3 грамма вещества.
Самостоятельная работа(тест) 1. Укажите показательную функцию: 1) у=х3; 2) у=х5/3; 3) у=3х+1; 4) у=3х+1. 1) у=х2; 2) у=х-1; 3) у=-4+2х; 4) у=0,32х. 2. Укажите функцию, возрастающую на всей области определения: 1) у =(2/3)-х; 2) у=2-х; 3) у =(4/5)х; 4) у =0,9х. 1) у =(2/3)х; 2) у=7,5х; 3) у =(3/5)х; 4) у =0,1х. 3. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:1) у =(3/11)-х; 2) у=0,4х; 3) у =(10/7)х; 4) у =1,5х.1) у =(2/17)-х; 2) у=5,4х; 3) у =0,7х; 4) у =3х.4. Укажите множество значений функции у=3-2х-8:4. Укажите множество значений функции у=2х+1+16: 5. Укажите наименьшее из данных чисел: 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3.5. Укажите наибольшее из данных чисел: 1) 5-1/2; 2) 25-1/2; 3) (1/5)-1/2; 4) 1-1/2.
IВАРИНТ№ задания12345№ ответа31242IIВАРИНТ№ задания12345№ ответа42343
Итог урока: Чем мы с вами занимались на уроке? Что нового вы узнали? Что понравилось? что не понравилось?Желаю вам успешно справиться с домашней работой.
Спасибо за внимание!Не забывайте готовиться к урокам! Тема урока: Логарифмы и их свойства . Десятичные, натуральные логарифмы.План урока:Определение логарифмаСвойства логарифмовВычисление логарифмов
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Решить уравнения:Проверка:1) x = 32) x = -2/33) Корней нет4) ?1) 3ˣ = 272) 3x + 2 = 03) 3х² + 9 = 0x4) 3ˣ= 6 x
Решая последнее уравнение,мы столкнулись с проблемойзаписи полученного ответа.Прежних знаний для этогоявно недостаточно.
Выписать свойства логарифмовПрезентация илиСообщение по теме.http://www.myshared.ru/slide/1257252/Богомолов Н.В. Практические задания по математике. ГЛ. 4 Стр.58-64