Конспект урока по алгебре Преобразование выражений,содержащих квадратные корни (8 класс)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.
Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.
(Научить представлять выражения вида , где , , в виде ;
Научить преобразовывать иррациональную дробь вида или в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)

Ход урока.
I. Оргмомент
II. Опрос.
1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)
2). Парная работа.
Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень
3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)
4). Устный счет.
Вариант-1
Вариант- 2
Ответы:
Ответы:
3 4
10 11
80 40
0,6 0,8
7 2
5 3
6 6
44 112
4 4
32 15
15 6
1 1

5).Самостоятельная работа.

Вариант 1.
Найдите значения выражений:
а) ; б) 5; в) (10-)(10+)
2.Упростите выражения:
а) б) ,
Вариант 1.
Найдите значения выражений:
а); б) ; в) (20-)(20-)
2.Упростите выражения:
а) , б) ,
6. Взаимопроверка. Выставляем оценки. 0- ошибок «5», 1-ошибка «4», 2 ошибки - «3», 3 и более ошибок - «2»
III. Новая тема.
Ребята, в тетрадях записываем: Дату 12.12.11 и Классная работа.
12 декабря особый - красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации.
1) Проблемная ситуация.
Найдите значение дроби:
а) ; ? Ребята, что вы заметили? Остались корни в знаменателе? Что мы сделали, чтобы не было в знаменателе дроби корня?
Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.
Давайте мы посвятим сегодня урок этой теме.: «Преобразование выражений, содержащих корень в знаменателе».
2) Объяснение новой темы.
1.Пусть дано выражение , где , , привести это выражение к виду ;
Решение: .
Что вы заметили?
Вывод: Мы заметили, что дробь тождественно равна дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.
Ребята, что нужно сделать в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе?
Чтобы освободиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на выражение равной знаменателю дроби.
Ребята, таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.
Пример: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

У доски № 431 (а, в, з)
Ребята, как решить №431 д) ?
Решение: ;
У доски № 431 е)
Ученик показывает решение этого примера.
Физкультминутка.
4. Проблемная ситуация:
№433 а)
Воспользуемся формулой сокращенного умножения .
Т.к. целому числу, то числитель и знаменатель дроби умножим на
Решение:
Вывод: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряженное знаменателю.

5.У доски №433 в) д)
IV. Закрепление (Работают консультанты)
Проверь себя!
Вариант 1.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) б) в)
Вариант 2.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) б) в)
12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)
Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а)
V. Итоги урока.
1.Вывод:
Мы сегодня научились преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе – освобождение от иррациональности в знаменателе.
2.Выставление оценок.
3.Домашняя работа
№№ №431 б) г) е) з)
№432 б) г) е)