Методика обучения решению математических задач

Методика обучения решению математических задач
Решение задач используется для разных учебных целей6 для формирования мотивации и интереса к учебной деятельности у учащихся , для иллюстрации и конкретизации изученного учебного материала, выработки у учащихся специальных умений и навыков, для контроля и оценки результатов их учебной деятельности и т.д.
Общий подход к решению любых математических задач есть , по сути дела, модель разумного подхода к решению любых бытовых, практических, технических и иных задач , которые будут повседневно встречаться человеку на протяжении всей его жизни. Ведь жить- это значит решать задачи!
А между тем подавляющее большинство выпускников школы так и не овладевают в должной степени этим общим умением и , встретившись с задачей незнакомого или мало знакомого вида, не знают, как с ней подступиться , с чего начать решение ,и после нескольких попыток отказываются от этого, как они считают, безнадежного дела.
Почему так происходит? Анализ показывает, что в той или иной пропорции используются несколько методов обучения.
Первый метод состоит в том , что все задачи разбиваются на многочисленные виды. Для каждого вида задач разрабатывается алгоритм решения, который учитель показывает на нескольких примерах-задачах. Затем учащиеся решают большое число задач этого вида самостоятельно либо на уроках. Естественно, такой метод обучения сформировывает у учащихся лишь частные умения в решении задач, причем эти умения весьма нестойкие.
Второй метод состоит в том , что в процессе обучения решается кроме типовых задач большое число разнообразных, развивающих задач.
Третий метод – это эвристические схемы процесса решения задач. Но их использование приносило пользу лишь наиболее развитым учащимся, а остальные так и не научились их применять.
Анализ данных выявил две основные причины сложившейся ситуации.
Первая причина сугубо психологическая. Для того чтобы школьник овладел какой-либо деятельностью, он должен твердо этого захотеть и направить все свои силы и способности на овладение ею. Основным мотивом решения задач должно быть овладение умениями в этом деле только тогда эта деятельность станет действенным средством формирования общих умений и способностей в решении любых задач. Однако, анкетирование показало , что основными мотивами решения задач являются внешние мотивы(чтобы не ругали родители), оценки и т.д.
Заметим , что характер мотивации зависит от организации процесса обучения решению задач.
Отсюда вытекает вторая причина – методическая. Мы хотим , чтобы учащиеся овладели этой деятельностью , но даем им недостаточно необходимых знаний и умений для этого. Знания и умения , используемые при решении задач, нужно давать попутно , в процессе изучения курса математики в течении всех лет , а не при изучении какой-то темы. Учащиеся должны иметь представление о том , как возникают задачи, откуда они берутся. Первичным источником задач являются проблемные и задачные ситуации. Чтобы учащиеся в этом убедились, полезно широко использовать различные задания на составление задач. Также следует иметь в виду, что, как правило , текст задачи дается в свернутом , сокращенном виде. И очень важно , чтобы учащиеся научились развертывать его в систему взаимосвязанных высказываний и требований. В таких случаях для этого удобно вводить какие-то обозначения , чертежи в геометрических задачах и т.д. Особое место при решении задач занимает поиск способа решения. Он главный и наиболее сложный , от его разумного выполнения зависит , сумеет ли ученик решить задачу. Для того чтобы учащиеся при решении сложной задачи имели возможность сосредоточить все свои способности и внимание на главном – на поиске способа решения , нахождении теоритической базы решения , они должны иметь прочные умения и навыки в выполнении всех элементарных действий и операций , которые придется применять.
Очень полезным видом учебных заданий является самостоятельное составление учащимися условий задач. Составление условий способствует лучшему уяснению самих задач, их структуры и механизма решения. А также учащиеся должны уяснить следующую общую идею, лежащую в основе всех методов и способов решения задач: чтобы решить какую-либо новую задачу, надо свести ее к одной или нескольким ранее решенным задачам.
Эффективность обучения школьников математики во многом также зависит от выбора форм организации учебного процесса.
В своей работе я отдаю предпочтение активным методам обучения. Методы активного обучения обеспечивают и направленную активизацию психических процессов учащихся, т.е. стимулируют мышление при использовании конкретных проблемных ситуаций и проведении деловых игр. облегчают запоминание при выделении главного на практических занятиях, возбуждают интерес к математике и вырабатывают потребность к самостоятельному приобретению знаний..Значительное влияние на развитие математических способностей оказывают коллективные обсуждения и работа. В следствии этого , особое место на моих уроках занимают групповые формы работ. Обычно такие уроки проходят при большой активности и энтузиазме учащихся. Они не только находят пути решения интересных задач, но и развивают математическую речь. приобретают навык составления научного доклада, умение выслушать и понять работы другого, задавать чёткие вопросы по существу. У детей просыпается вкус к хорошей работе.
Учащиеся с удовольствием работают в группах : любят советоваться, обмениваться мнениями.
Групповые занятия применяю, в основном, при формировании умений и навыков. У школьников формируется привычка задавать вопросы (которая вообще свойственна детям, но. к сожалению, чаще всего уже потеряна). А любой урок от интересных вопросов учащихся только выигрывает как в дидактическом, так и в воспитательном плане.
 Создание положительных эмоций у школьников - мощный инструмент их обучения и воспитания.