Методы решения сложных олимпиадных заданий

1-задание
Резервуар наполнили разными газами, когда резервуар наполнили азотом то масса резервуара составила 47,6г а аргоном 50,0г, а неизвестным газом 50,8г .
Найдите молярную массу неизвестного газа
Решение: Резервуар один, поэтому физические данные равны, масса резервуара постоянная---m
V(N2)=V(Ar)=V(Неиз газ) из этого ν (N2)= ν (Ar)= ν (Неиз газ)
М=m / ν оттуда m= М ν
Составляем уравнение:
m +28 ν =47.6 (1)
m +40 ν =50.0 (2)
m +M`(неиз газ) ν =50,8 (3)
m =47.6 - 28 ν это уравнение вставим ( 2) и (3) и
получим ν =0,2 моль
Масса резервуара
m =47.6 - 28 ν =47.6 - 28*0,2 =42г
Молярная масса неизвестного газа m +M`(неиз газ) ν =50,8
42 + M`(неиз газ)*0,2 =50,8
M`(неиз газ)= 44г/моль
M`(СО2)= 44г/моль
2-задание
Плотность газовой смеси( CI2,H2,O 2) по водороду равна 4,69
Число молекул хлора 10 раз больше кислорода
Найдите массовые доли газов в смеси
Решение: D(CI2,H2,O2 )= 4,69 N(CI2) /N(O2)=10
w(H2 )= ? w(CI2)= ? w(O2 )= ?
Составляем уравнение:
Молярная масса смеси М = 2DH2 = 2*4,69=9,38
ν (CI2) = х моль (1)
ν(H2 = У моль (2)
ν(O2 ) = Z моль (3) Z= 10Х (4)
Х+У+Z= 1моль (5) У=1-Х-10Х (6
71Х+2У+32Z=9,38 (7) Вставим (4) и (6) на(7) и получаем
71Х+2У+32*10Х=9,38
71Х+2(1-11Х)+32*10Х=9,38
Решая это уравнение получим Х =0,02 моль (CI2)
Z=10*0,02=0,2 моль (O2 )
У=1-Х-Z=1-0,02-0,2=.0,78моль( H2 )
m(H2 )= 0.78*2=1,56г
m(CI2)= 0.02*71=1,42г
m(O2 )= 0.2*32=6,4г
Проверяем: 0,02+0,2+0,78= 1моль 71*0,02+2*0,78+32*0,2=9,38
m(смеси) = 1,56+1,42+6,4=9,38
w(H2 )= 1,56/9,38*100%= 16,63%
w(CI2)= 1,42/9,38*100% =15,14%
w(O2 )= 6,4/9,38*100%= 68,23%
3-задание
Обьем газовой смеси ( Н2, Н2S,CO2) составляет 12,32л
Масса диоксида углерода больше на 4г , чем суммарных масс водорода и сероводорода, а масса сероводорода больше 34 раза чем масса водорода
Число молекул хлора 10 раз больше кислорода
Найдите среднюю молярную массу газовой смеси
Решение:
m(H2 )=Х
m(Н2S)= У m(Н2S)/ m(H2 )=34 34У/ 2Х=34 У=2Х ( 1)
m(CO2 )= Z m(CO2 )= m(H2 ) + m(Н2S) + 4 (2)
m(CO2 )= 2Х + 34У + 4 (3) 44Z=2Х+34У+4 (4)
ν =V/Vm =12,32/ 22,4=0.55моль
Составляем уравнение:
Х+У+Z=0,55моль (5) Х+2Х+Z=0.55 (6)
2Х+34У+44Z=D(смесь) (7) Вставим (1) и (2) ,(3) на (7) и получаем
2Х+68Х+2Х+34У+4=D(смесь)
72Х+34У+4=D(смесь)
3Х+Z=0.55 Z=0,55-3Х ) Вставим (4) на (3) и получаем
(0,55-3Х)=2Х+68Х+4
Решая это уравнение получим
Х =0,1 моль (Н2)
У=2*0,1=0,2 моль (Н2S)
Z=0,55-3*0,1=0,25 моль (CO2 )
Проверяем: 0,1+0,2+0,25= 0,55моль 0,2+6,8+11=18г-------0,55моль
m(H2 ) = 0,1*2=0,2г Хг-------1моль
m(Н2S)= 0,2*34=6,8г Х=32,72г
m(CO2 )=0,25*44=11г М(смесь)= 32,72г/моль