РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дополнительного образования математического кружка «Стань эрудитом» (Решение олимпиадных задач) в 6 классах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дополнительного образования
математического кружка «Стань эрудитом»
(Решение олимпиадных задач)
в 6 классах
Кулагина Т.А.
Учитель математики
Пояснительная записка
Рабочая программа математического кружка «Решение олимпиадных задач» для 6 класса составлена на основе авторской программы Е.Г. Конновой «Решение олимпиадных задач» и литературы: «Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 5-8 класс. Часть I». Е.Г. Коннова. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.; «Математические кружки в школе. 5-8 классы». А.В. Фарков. – М: Айрис-пресс, 2007.
Программа рассчитана на 34 часов в год. По плану выделено 70 часов в год (2 часа в неделю). Большее количество часов связано с увеличением времени на проведение практикумов по решению нестандартных задач, математических турниров, олимпиад. Добавлен раздел «Решение задач с помощью графов», выделено время на повторение.
Выбор данной программы мотивирован следующими особенностями:
- программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089);
- материал курса отвечает возрастным особенностям подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению;
- программа ориентирована на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, реализовать способности и интересы ребенка.
Важнейшими условиями реализации данной программы в МАОУ Видновской гимназии являются:
- практико ориентированный и личностно ориентированный подход преподавания математики в основной школе;
- синтез речевого и интеллектуального развития личности в процессе изучения математики;
- развитие самостоятельности и инициативы.
Программа реализует следующие основные цели:
Развитие творческого потенциала школьников, их способностей к плодотворной умственной деятельности;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясность и точность мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального язык науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Задачи программы:
направить индивидуальную работу со школьниками, на развитие их мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач;
разнообразить приёмы решения задач, расширить представления школьников о способах их решения;
развивать у учащихся способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Основное содержание программы
Чётность (8 часов)
Свойства чётности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары. Игры-шутки (где результат зависит только от начальных условий).
Цели:
на основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать;
сформировать понимание различия между примером и доказательством;
развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями.
В результате учащиеся изучат свойства делимости на 2, научатся решать простейшие задачи на чередование, поймут, что только чётное число предметов можно разбить на пары, научатся понимать разницу между примером и доказательством.
Задачи на проценты и части (8 часов)
Задачи на проценты. Задачи на составление уравнений
Цели:
познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;
показать практическую направленность таких задач.
В результате учащиеся составят представление о процентах, как об одном из видов дробей, научатся находить часть и проценты от числа, закрепят навыки составления уравнений по условию задач, познакомятся с понятием «банковские проценты».
Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств (8 часов)
Цели:
сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства;
развивать умение различать в задаче условие и заключение;
познакомить учащихся с задачами, в которых при расплывчатых формулировках удаётся получить некоторую достоверную информацию.
В результате учащиеся познакомятся с методом доказательства от противного, методом оценки и научатся пользоваться некоторыми свойствами неравенств.
Раскраски (6 часов)
Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей. Решение задач с помощью идей раскрашивания.
Цели:
развивать творческий потенциал школьников;
учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.
В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.
Делимость (8 часов)
Задачи на десятичную запись числа. Задачи на использование свойств делимости. Делимость и принцип Дирихле.
Цели:
развивать настойчивость при выполнении работы;
развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.
В результате учащиеся должны научиться применять основную теорему арифметики, понять возможности полного перебора остатков и научиться использовать свойства делимости.
Конструктивные задачи (10 часов)
Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Задачи на построение примера. Задачи на переливания.
Цели:
показать на примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности;
познакомить с понятием «контрпример».
В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания. Приобрести опыт мыслительного, образного конструирования.
Графы. Решение задач с помощью графов (6 часов)
Основные понятия теории графов. Решение арифметических задач. Решение задач на составление уравнений:
- на движение;
- на совместную работу;
- на стоимость.
Составление графов становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы «Решение задач с помощью уравнений». Повышается доля самостоятельности на этапе поиска путей решения задачи, который вызывает большие затруднения.
Ц е л ь:
познакомить учащихся с новым способом решения текстовых задач – сетевым графом;
научить составлять уравнения по условию задачи, составлять и обосновывать выбор ответа;
научить составлять математическую модель текстовой задачи. Переходить от этой модели к ответам, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.
В результате обучающиеся научатся анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте; обосновывать выбор переменной при составлении уравнений.Повторение. Решение задач по всему курсу (10 часов)
Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях (6 часов)
Программа предусматривает проведение олимпиад по математике: осенней и весенней
Требования к уровню подготовки учащихся
Программа предусматривает формирование умений:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, возведение в степень, используя приёмы устного счёта;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
-использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений.
Программа предусматривает формирование навыков:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.);
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы.
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
- решать практические расчетные задачи, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
- выполнять устно прикидку и оценку результатов вычислений;
- выполнять интерпретацию результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- переводить условия задач на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями; Участие в работе спецкурса по математике создаёт необходимую базу для успешного изучения других школьных предметов, развивает мышление и речь учащихся, развивает смекалку и сообразительность, логику и память.
Календарно-тематическое планирование
Номера уроков Наименование разделов и тем Плановые сроки прохождения Скорректированные сроки
Чётность (8 часов)
1 Чётные и нечётные числа. Признак делимости на 2 7.09 2 Чётные и нечётные числа. Признак делимости на 2 7.09 3 Чётные и нечётные числа. Решение задач 14.09 4 Чётные и нечётные числа. Решение задач 14.09 5 Решение задач на чётность 21.09 6 Решение задач на чётность 21.09 7 Чётные и нечётные числа. Математический бой 28.09 8 Чётные и нечётные числа. Математический бой 28.09 Задачи на проценты и части (8 часов)
9 Решение задач на проценты 5.10 10 Решение задач на проценты 5.10 11 Решение задач на проценты и части 12.10 12 Решение задач на проценты и части 12.10 13 Решение задач на проценты с помощью уравнений 19.10 14 Решение задач на проценты с помощью уравнений 19.10 15 Решение задач на проценты 26.10 16 Решение задач на проценты 26.10 17 Математическая олимпиада 27.10 18 Математическая олимпиада 27.10 Принцип Дирихле (8 часов)
19 Знакомство с принципом Дирихле 9.11 20 Знакомство с принципом Дирихле 9.11 21 Принцип Дирихле. Решение задач 16.11 22 Принцип Дирихле. Решение задач 16.11 23 Принцип Дирихле. Решение задач 23.11 24 Принцип Дирихле. Решение задач. 23.11 25 Принцип Дирихле. Решение задач 30.11 26 Принцип Дирихле. Решение задач 30.11 27 Математическая викторина 7.12 28 Математическая викторина 7.12 Раскраски (6 часов)
29 Раскраски 14.12 30 Раскраски. Решение задач 14.12 31 Раскраски. Решение задач 21.12 32 Раскраски. Решение задач 21.12 33 Раскраски. Математический бой 28.12 34 Раскраски. Математический бой 28.12 Делимость (8 часов)
35 Делимость 11.01 36 Делимость 11.01 37 Делимость. Решение задач 18.01 38 Делимость. Решение задач 18.01 39 Делимость. Решение задач 25.01 40 Делимость. Решение задач 25.01 41 Делимость. Математический бой 1.02 42 Делимость. Математический бой 1.02 Конструктивные задачи (10 часов)
43 Задачи на построение примера 8.02 44 Задачи на построение примера 8.02 45 Решение конструктивных задач 15.02 46 Решение конструктивных задач 15.02 47 Решение конструктивных задач 22.02 48 Решение конструктивных задач 22.02 49 Решение конструктивных задач 1.03 50 Решение конструктивных задач 1.03 51 Математический бой по задачам домашних заданий 8.03 52 Математический бой по задачам домашних заданий 8.03 Графы. Решение задач с помощью графов (6 часов)
53 Основные понятия теории графов 15.03 54 Основные понятия теории графов 15.03 55 Решение арифметических задач с помощью графов 22.03 56 Решение арифметических задач с помощью графов 22.03 57 Графы. Решение задач на составление уравнений 29.03 58 Графы. Решение задач на составление уравнений 29.03 Повторение (10 часов)
59 Решение задач. Математические ребусы 5.04 60 Решение задач по всему курсу 5.04 61 Повторяем приёмы устного счёта 12.04 61 Решение задач по всему курсу 12.04 63 Математический бой 19.04 64 Математический бой 19.04 65 Математическая олимпиада 26.04 66 Математическая олимпиада 26.04 67 Разбор решений олимпиадных задач 10.05 68 Решение задач по всему курсу 10.05 69 Решение задач по всему курсу 17.05 70 Решение задач по всему курсу 17.05 ИТОГО: 70 часов Используемая литература
Литература для учителя:
Программа курса «Решение олимпиадных задач». Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 5-8 класс. Часть I. Е.Г. Коннова. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.
«Математические кружки в школе. 5-8 классы». А.В. Фарков. – М: Айрис-пресс, 2007.
Математика: 6 кл. Н. Я. Виленкин и др. – М \.: Мнемозина, 2012.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». – М.: Мнемозина, 2008.
Литература для учащихся:
Математика: 6 кл. Н. Я. Виленкин и др. – М \.: Мнемозина, 2012.
Математический тренажёр: 6 кл. / В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2010.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». – М.: Мнемозина, 2008.
Дополнительная литература:
Внеклассная работа. Интеллектуальные марафоны в школе. 5 – 11 классы. А. Н. Павлов. – М.: НЦ ЭНАС, 2006.
Задачи для подготовки к олимпиадам. Математика 5 – 8 классы.Н. В. Заболотнева. – Волгоград.: «Учитель», 2005.
История математики в школе. 7 – 8 классы. Г. И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1982.
Школьная энциклопедия. Главный редактор С.М. Никольский. – М.: Большая российская энциклопедия, 1996.