Методические рекомендации по конструированию и применению ситуационных задач на уроках математики

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов № 10 им.К.Э.Циолковского» города Кирова
(МОАУ СОШ с УИОП № 10 г.Кирова)


СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
методические рекомендации по конструированию и применению
ситуационных задач на уроках математики

Суровцева Вера Анатольевна
учитель математики
МОАУ СОШ с УИОП №10 г.Кирова
Киров
В данной методической разработке представлены методические рекомендации по конструированию ситуационных задач, специфика данных задач, их применение на уроках математики, образцы ситуационных задач по математике основной и старшей школы.
Ситуационные задачи основаны на таксономии целей полного усвоения знаний Б. Блума.
Разработка сопровождается статьей, разъясняющей научно – методические основы конструирования ситуационных задач и способов их оценки, а также необходимые приложения.
Данные рекомендации предназначены для педагогов и руководителей образовательных учреждений, реализующих идеологию системно – деятельностного подхода нового ФГОС.
Ситуационная задача как один из современных методических ресурсов обновления содержания школьного образования
Новые условия образовательной политики, переход от знаниевого подхода к компетентностному в обучении требуют использования на уроке новых методических ресурсов. Одним из них является ситуационная задача, позволяющая сочетать компетентностно - ориентированный подход с традиционным содержанием образования. Ситуационная задача учит школьника мобилизовать имеющиеся знания и опыт, своё настроение и волю для решения проблемы в конкретных жизненных обстоятельствах – то есть быть компетентным, что соответствует ФГОС нового поколения.
Качество современного образования раскрывается через качество его результатов и условий, созданных для достижения результатов. Важнейшим ресурсом обновления содержания школьного образования являются ситуационные задачи, позволяющие обучать школьников решать жизненные проблемы с помощью предметных знаний, которые относятся к понятию методических ресурсов. Они позволяют представить предметные и метапредметные результаты образования в комплексе умений и навыков, основанных на знаниях за счёт усвоения разных способов деятельности, методов работы с информацией.
Действительно, наши школьники слабо ориентируются в актуальных проблемах влияния науки и техники на развитие общества. Причина заключается в том, что их рассмотрению не уделяется должного внимания. Отсутствие социально и личностно – значимой ориентации в школьных курсах ведёт к неумению применять и переносить полученные знания по предмету в повседневной жизни (например, выбрать наиболее дешевый кредит).
Для того, чтобы решить данные проблемы не обязательно увеличивать объём учебного материала. Более эффективным может стать формирование навыков применения предметных знаний к новым проблемам, т.е. изменение содержания знаний и типов работы. Данные проблемы на уроках позволяет решать именно такая форма работы как ситуационная задача.
Цель включения ситуационных задач в образовательный процесс – научить учащихся:
отбирать информацию;
сортировать ее для решения заданной задачи;
выявлять ключевые проблемы;
искать альтернативные пути решения и оценивать их;
выбирать оптимальное решение и формировать программы действий и т.п.
Кроме того, учащиеся в процессе решения ситуационной задачи:
развивают коммуникативные навыки;
получают презентационные умения;
формируют интерактивные умения, позволяющие эффективно взаимодействовать и принимать коллективные решения;
приобретают экспертные умения и навыки;
учатся учиться, самостоятельно отыскивая необходимые знания для решения ситуационной проблемы;
изменяют мотивацию к обучению.
Всем учебным предметам присущ один и тот же набор интеллектуальных операций: ученики распознают и сравнивают факты и явления, ранжируют данные согласно определённым критериям, классифицируют, обобщают, делают выводы. Ситуационные задачи – это как раз те задачи, которые позволяют ученику осваивать интеллектуальные операции последовательно в процессе работы с информацией: ознакомление – понимание – применение – анализ – синтез – оценка (в соответствии с таксономией целей К. Блума). Таким образом, в основе ресурсов повышения качества образования лежит психологический закон усвоения знаний - знания формируются в сознании субъекта учения не до, а в процессе применения их на практике.
Отличительная особенность ситуационных задач заключается в том, что она имеет ярко выраженную практическую направленность, но для её решения необходимы предметные, надпредметные и метапредметные знания. Решение таких задач в конечном итоге приведет к развитию мотивации учащихся к познанию окружающего мира, освоению социокультурной среды; к актуализации предметных знаний с целью решения личностно – значимых проблем на деятельностной основе.
Внешне модель ситуационной задачи близка к модели проблемной задачи. По своему содержанию данные задачи направлены на выявление и осознание способа деятельности. Предложенная модель ситуационной задачи имеет главное достоинство: применение при конструировании задач таксономии целей полного усвоения знаний Б. Блума, при помощи которой можно пошагово, осмысленно, преемственно двигаться к конечной цели как новому результату.
Модель ситуационной задачи выглядит следующим образом:
Название ситуационной задачи. Она должна задача иметь не традиционный номер, а красивое и привлекательное название, отражающее её смысл. Например, «Мир глазами Гулливера», «Проценты творят чудеса», «Экономный строитель», «И гроза не каждому грозна», «Погоду в доме делаем своими руками», «Знать опасно, не знать - смертельно».
Личностно – значимый познавательный вопрос. Этот вопрос формулируется вначале задачи и обращен непосредственно к личности ученика. Чтобы сделать акцент на личностное обращение перед вопросом помещается некое предваряющее рассуждение. Например: «Прежде чем Вы будете пить воду, Вы должны знать шокирующую правду о ней. (Биохимик Поль Брэгг). Какую же воду мы пьём?»,
«В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. И при решении производственных вопросов люди различных профессий затрудняются решать простейшие задачи на комбинации геометрических фигур.
В обычной жизни мы часто встречаемся с геометрическим понятием «площадь». Так что же такое площадь? Как это математическое понятие мы используем, экономя свои время, деньги и силы?»
Набор текстов. Предназначен для ответа на личностно – значимый познавательный вопрос. Информация по данному вопросу может быть представлены в разнообразном виде: фрагмент текста, выдержка из статьи в газете, таблица, график, схема, рисунок и т.д.
Задания к работе с данной информацией. Эти задания составлены согласно таксономии целей полного усвоения знаний Б. Блума (ознакомление – понимание – применение – анализ – синтез – оценка). Они выполняют роль «лестницы», поднимаясь по которой учащиеся должны ответить на личностно – значимый познавательный вопрос (главный при решении ситуационной задачи).
Таксономия представляет собой упорядоченную систему из шести последовательных целей, которые должен реализовать педагог, чтобы добиться полного усвоения знаний учеником. (Приложение №1).
При формулировании этих шести заданий ситуационной задачи рекомендуется использовать конструктор задач петербургского ученого Леонида Сергеевича Илюшина (доктор педагогических наук, начальник отдела модернизации образования Комитета по образованию) (Приложение №2).
Чтобы ответить на личностно – значимый познавательный вопрос, в процессе решения задачи, ученикам часто предлагается «выход» в пространство социальной практики: учащиеся разрабатывают и презентуют проекты, игры, публичные выступления, рекламу и т.д., то есть что включает их в активную деятельность и повышает интерес к познавательной деятельности (Приложение №3). Всё это позволяет развивать компетентность учащихся для решения той или иной проблемы. 1
Ситуационные задания могут выполняться индивидуально, в паре или в группе. Наиболее эффективно развитие устной коммуникативной компетентности в группе от 5 до 7 человек. В группе роли распределяются следующим образом: спикер (лидер), генератор идей, секретарь, оппонент, информатор. Независимо от того, какая форма работы при выполнении ситуационной задачи использовалась, на каждого ученика целесообразно вести карточку для оценивания выполненных заданий. Карточка представляет собой матрицу оценивания выполненных учеником заданий (Приложение №4). Проанализировав матрицу выполнения ситуационных заданий у каждого ученика, педагог делает вывод о сформированности у ученика навыков решения практических проблем и соответствующих умений, рекомендации о том, какие задания ученику необходимо повторить и т.д. 2
Ситуационные задачи направлены на выявление и осознание способа деятельности. Эти задачи можно использовать на различных этапах урока: первичное усвоение знаний, применение и закрепление знаний, обобщение и систематизация знаний. Однако следует понимать, что ситуационная задача не может быть ежедневным, даже еженедельным инструментом обучения. В рамках одного предмета в течение учебного года таких задач может быть от 3 до 5 и лучше
в следующем порядке: первая – мотивационная (в начале года), которая привлечёт интерес к предмету; вторая, третья, четвертая - обучающая (в течение года), которая обучает методу решения ситуационных задач и базируется на «основных» темах курса; пятая – оценочная (в конце года), которая показывает способность школьника самостоятельно решать проблемы в реальной жизненной ситуации.
Решая ситуационные задачи у учащихся формируются УУД. А именно:
Личностные УУД - формирование смысла образования ученика путём установления связи между мотивом изучения и конкретной целью, то есть желаемым результатом. В ситуационной задаче – это личностно – значимый познавательный вопрос.
center7048500
1Акулова О.В., Писарева С.А., и др. Конструирование СЗ для оценки компетенции учащихся: Учебно – методическое пособие для педагогов школ. – СПб.:КАРО, 2008. С.26
2Новые педагогические практики: конструирование и применение ситуационных задач: учебно – методическое пособие / сост.: Слобожанинов Ю.В. – Киров, 2012. – 72с.
Регулятивные УУД– действие по плану или алгоритму. В ситуационной задаче – это решение заданий по таксономии целей Б. Блума.
Познавательные УУД – а) ОБЩЕУЧЕБНЫЕ - метод ситуационного анализа; поиск и выделение необходимой информации; составление письменной или мыслительной модели; выбор эффективных способов и их реализация. В ситуационной задаче они формируются при решении учебных целей: ознакомление, понимание, применение; б) ЛОГИЧЕСКИЕ (новшество) - переносим математические знания в новую жизненную, производственную и бытовую ситуацию. В ситуационной задаче они формируются при решении учебных целей: анализ, синтез, оценка.
Коммуникативные УУД - учёт позиций по изученным вопросам других учащихся; организация учебной коммуникации в познавательной деятельности; формирование умения самостоятельной оценки результатов учебной деятельности в группе.
Применение ситуационных задач в образовательном процессе помогает решить следующие проблемы: мотивация учебной деятельности; актуализация предметных знаний и умений; интеграция знаний по различным предметам; интеграция школьных и внешкольных знаний; достижение метапредметных результатов; развитие партнерских отношений между участниками образовательного процесса; «проблемное» планирование образовательного процесса; подготовка к профессиональному выбору; ориентация в ключевых проблемах современной жизни, умение активно и творчески пользоваться своими знаниями.
При решении таких задач меняется характер взаимоотношений учителя и ученика. Они становятся равноправными партнёрами, так как учитель выступает не как источник верного ответа, а как помогающий или направляющий взрослый.
После решения ситуационных задач на уроках математики в 5-11 классах у учащихся повысилась мотивация к учению по предмету математика, вырос уровень математической грамотности, узнали применение математических знаний в повседневной жизни, увеличилась способность самостоятельно приобретать знания и выбирать способы деятельности, увеличился познавательный интерес у учащихся. Проблема решения ситуационных задач заключается в том, что для решения одной задачи, в большинстве случаев, необходимо выходить за рамки одного урока, а также нет достаточного количества таких задач.
Данные задачи апробированы с учащимися школ города Кирова и Кировской области, а также данный опыт был неоднократно представлен педагогам области. В результате чего получены положительные отзывы.
Примеры задач
Задача 1
Название задачи Мир глазами Гулливера
Предметное поле Математика, на предметном поле черчения, география, спортивное ориентирование, предпрофильная подготовка
Класс 6
Типология Обучающая
Личностно – значимый (познавательный) вопрос Друг и брат для карты я
И вы знаете друзья –
Шар земной, страну и город
Не увидеть без меня.
Длины гор, дорог и рек,
Пусть он даже много знает,
Без масштаба человек
Никогда не сосчитает.
Так что же такое масштаб?
Информация по данному вопросу, представленная в разнообразном виде Текст1. При изображении местности на листе бумаги приходится расстояния уменьшать и давать их в сантиметрах и миллиметрах. Для этого надо выбрать масштаб. М а с ш т а б – это отношение длины отрезка на изображении (на карте) к соответствующей длине отрезка в действительности (на местности). Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности. Например, М 1:100 - 1 см на изображении соответствует 100 см в действительности, то есть на самом деле отрезок в 1см на изображении в 100 раз больше, то есть данный масштаб даёт уменьшение.
Само слово «масштаб» пришло к нам из немецкого языка. Маβ означает: «мера», «размер», что говорит о связи с математикой. В жизни мы говорим «масштабный», «крупномасштабный», «масштабировать», что означает – изменять все размеры в определённое количество раз.
(http://www.lopas.ru/plan-i-karta-zemli/masshtab)
Текст2. Масштаб можно записать в виде отношения 1:1000 (читается: одна тысячная). Масштаб, записанный в таком виде, называют численным. Обычно рядом с численным масштабом пишут пояснение, например: в 1 см 10 м, т.е. 10000 см переводят в метры. Это значит, что 1 см на плане соответствует 10 метрам на местности. Масштаб, записанный в таком виде, называют именованным, а расстояние на местности, соответствующее 1 см на плане, называют величиной масштаба. С помощью величины масштаба очень удобно определять расстояния. Для более точного определения расстояний или размеров предметов на планах помещают линейный масштаб. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные части (обычно на сантиметры). На линейном масштабе видите, что на расстоянии 1 см от начала линии стоит цифра 0. От 0 вправо написано то расстояние на местности, которое помещается в 1 см, в 2 см и так далее. Сантиметр слева от 0 делят на равные мелкие части. Обычно при работе с линейным масштабом используют циркуль измеритель.
(школьные учебники математики и географии)
4137025825500Текст3. Для обмера предметов средней величины, не имея под рукой метровой линейки или ленты, можно поступать так. Надо натянуть веревочку или отмерить палку от конца протянутой в сторону руки до противоположного плеча
(рис. 1) - это и есть у взрослого мужчины приблизительная длина метра.
Другой способ получить примерную длину метра состоит в том, чтобы отложить по прямой линии шесть рис.1
«четвертей», то есть шесть расстояний между концами большого и указательного пальцев, расставленных как можно шире (рис. а).
Последнее указание вводит нас в искусство мерить «голыми руками»; для этого необходимо лишь предварительно измерить кисть предварительно измерить кисть своей руки и твердо запомнить результаты промеров.
3604895-63500 Что же надо измерить в кисти своей руки? Прежде всего ширину ладони, как показано на рис. б. У взрослого человека она равна примерно 10 см; у вас она, быть может, меньше, и вы должны знать, на сколько именно меньше. Затем нужно измерить, как велико у вас расстояние между концами среднего и указательного пальцев, раздвинутых возможно шире (рис, е). Далее, полезно знать длину своего указательного пальца, считая от основания большого пальца, как указано на рис. г. И, наконец, измерьте расстояние концов большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены, как на рис. д.
Пользуясь этим «живым масштабом», вы можете производить приблизительно измерение мелких предметов.
(Я. И. Перельман Живая математика. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1967)
Задания на работу с данной информацией
Ознакомление Изучите виды масштаба. Какой из этих видов масштаба применяется для решения математических задач?
Определите, во сколько раз уменьшены расстояния на планах с численным масштабом 1:50, 1:200, 1:5000. Какой из этих масштабов показывает самое значительное уменьшение?
Понимание Всем известно выражение: «Из мухи сделать слона». Длина индийского слона средних размеров равна 6м. во сколько раз надо увеличить длину мухи до размеров слона? Какими целыми числами можно записать отношение размеров мухи и слона? К какому виду масштаба отнесём данное отношение?
Применение Вы заблудились во время длительного похода в лесу. У Вас нет компаса, линейки, но есть карта местности. Вам необходимо выйти к ближайшему населённому пункту. Каковы ваши действия?
Анализ Вам необходимо добраться от Саратова до Ульяновска. С помощью атласов автомобильных и железных дорог рассчитайте расстояние от одного города до другого и время, которое затратит пассажир, если скорость поезда 80км/ч, а скорость автобуса 60км/ч. Цена билета на поезд равна 920руб, а на автобус 600руб. каким способом выгоднее добраться?
Синтез Используя разные источники информации, составьте перечень профессий, где необходимы применения знаний о масштабе.
Оценка Давайте мы с вами попробуем себя в роли помощника нашего президента. Наш президент собирается посетить несколько городов с визитами и провести в них различные совещания. Мы знаем, что совещания у президента длятся 4 часа. Ему нужно посетить следующие города: Саратов, Астрахань, Казань, Владивосток, Воркуту, Екатеринбург. Президенту не обязательно посещать эти города в том порядке, в каком они записаны. Вы сами можете составить программу посещений для нашего президента. Но вы должны учитывать, что скорость перемещения личного президентского самолета составляет 400 километров в час и что у президента очень много дел и ему как можно скорее нужно вернуться в Москву.
Задача 2
Название
задачи Проценты творят чудеса
Предмет Математика, химия,
Класс 11 класс
Личностно-значимый познавательный вопрос Понятие «проценты» вошло в нашу жизнь не только с уроками в средней школе, с проведением сложных научно-исследовательских работ, с выпечкой кулинарных изделий приготовлением лакомств, солений и варений, оно буквально атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, инфляций, девальваций. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
Что же такое проценты и какую роль они играют в жизни современного человека?
Информа
ция по данному вопросу,
представленная в разнообразном виде Текст 1.
Процентом называется дробь 1 /l00 (0,01). Обозначают процент знаком %. Интересно его происхождение. Появился он в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100. Вот так - 010. Первый ноль чуть-чуть приподняли, второй чуть-чуть опустили, единицу чуть-чуть упростили - вот и получился этот знак. Заменяет он множитель 0,01. 1 %= 1/100; или 0,01.Проценты – это числа, представляющие собой частные случаи десятичных дробей.
Текст 2.
1.Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.
2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.
3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.
Текст 3.
Что значит жить на проценты?
Предоставление денег в долг во временное пользование может осуществляться различными способами: в виде денежной ссуды, сберегательного счета, открытия депозита, покупки облигаций и векселей и т.д.. С должника на занятые деньги начисляются проценты. Временная база обычно задается равной 360 или 365 дням. Для краткосрочных ссуд со сроком меньше года для начисления выплат и процентов обычно используется простая процентная ставка.  
Задания на работу с данной информацией
Ознакомление 1. Сплав меди и алюминия массой 10 кг содержит 35% меди. Сколько килограммов в этом сплаве составляет алюминий?
Понимание 2. Уксусная эссенция – 80% раствор уксусной кислоты CH3 COOH. Сколько граммов этой эссенции и воды вам необходимо взять для приготовления 200 мл 7% раствора, применяемого для маринования огурцов. Плотность эссенции можно принять равной 1,07 г/см3.
Применение 1. Смета на расход материалов для ремонта подъезда:
Вид работы Цена (руб. за м²) Количество (м²) Сумма (руб.)
Ремонт потолка 400 15 6000
Ремонт стен 900 40 12000
Ремонт пола 450 15 6750
Замена двери 6000 1 6000
Рассчитайте сумму, которую внесёт каждая семья на ремонт подъезда, в котором 12 квартир, и сколько процентов этот взнос составит от среднего дохода российской семьи?
Анализ С 1 октября 2009 г. за хранение денег на срочном депозите в течение года Сбербанк выплачивал доход из расчета 25 % от вложенной суммы; в течение полугода — 15 % годовых, в течение трех месяцев — 10 % годовых. Каким образом за год на условиях Сбербанка можно было получить наибольший доход на 100 000 р.? Каков этот наибольший доход?
Синтез Найдите необычный способ разъяснения учащимся начальных классов о том, что такое проценты и как знания о них, могут бедного сделать богатым.
Оценка У Вас на участке дерново-подзолистая суглинистая почва, ваши родители планируют получить урожай картофеля 3ц с 100м2. В почве содержится 10мг/100г оксида фосфора V, 12мг/100г оксида калия. Коэффициент использования картофелем элементов питания оксида фосфора V - 8%, оксида калия -20%. Вынос с урожаем картофеля на 1ц - оксида фосфора V - 0,2кг, оксида калия – 0,8кг. Оцените содержание питательных элементов, имеющихся в продаже удобрений. Перечислите критерии выбора минеральных удобрений с учетом особенностей почвы на вашем участке. Рассчитайте дозы внесения их в почву для получения необходимого урожая картофеля.
Задача 3
Название задачи Экономный строитель
Предметное поле Математика, на предметном поле черчения, истории, информатики, проектной деятельности, ИЗО
Класс 8-9
Типология Контрольно - оценочная
Личностно – значимый (познавательный) вопрос В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. И при решении производственных вопросов люди различных профессий затрудняются решать простейшие задачи на комбинации геометрических фигур.
В обычной жизни мы часто встречаемся с геометрическим понятием «площадь». Так что же такое ПЛОЩАДЬ? Как это математическое понятие мы используем, экономя свои время, деньги и силы?
Информация по данному вопросу , представленная в разнообразном виде 34613855143500Текст 1. С младших классов мы уже знакомы с такими геометрическими фигурами как квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, круг. Мир геометрических фигур разнообразен и если мы посмотрим вокруг- то увидим, что всё что нас окружает имеет геометрическую форму. Солнце, Земля, планеты Солнечной системы, здания, крыши домов. И куда бы мы сейчас не обратили свой взор - это всё геометрия.
Каждый из вас наверное мечтает построить красивое здание, отделать свой дом в современном стиле, с использованием новых технологий, а может быть кто-то из вас мечтает работать в таких сферах, как машиностроение, самолётостроение или кораблестроение. Но сколько труда, чертежей, расчётов потребуется для того, чтобы спустить на воду корабль, поднять в воздух лайнер, выпустить комфортабельный автомобиль. Наверное работать в таких сферах производства мечта каждого мальчишки. А изучение науки геометрии в школе, да и других наук, это только первая ступенька на лестнице, по которой вам нужно подняться для достижения своей цели.
(текст автора)
Текст 2. Как и в случае измерения отрезков, измерение площади фигуры основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимают за единицу. Число S, показывающее, сколько раз единица измерения площади (и ее части) укладываются в данной фигуре, называется площадью этой фигуры.
За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Чтобы не возникли недоразумения, после числа указывают единицу измерения площади.
Например, S (мм2), S (см2), S (м2).
Для площадей справедливы следующие свойства:
1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.
2. Равные фигуры имеют равные площади.
3. Если фигура Ф составлена из двух фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1и Ф2, т. е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2).
Две фигуры называются равновеликими, если они имеют равную площадь.
(Учебник "Геометрия 7-9 класс" Атанасян Л.С. и др.)
Текст 3.

( геометрия в схемах)
Задания на работу с данной информацией
Ознакомление Рассмотрите разнообразие объектов в нашей школе, в том числе мебель, наглядные пособия, спортивный инвентарь, которые напоминают геометрические фигуры. У каждого из них можно найти площадь поверхности. Выберите в тексте №3 не меньше пяти фигур и подберите по 3 примера объектов школы или школьной территории, которые по форме напоминают эти геометрические фигуры.
Например, круг: 1…; 2…; 3…
Понимание Выполните в группах устно 1-5:
1. Какова площадь одной из двух равных фигур, если площадь другой равна 10 кв.см?
2. Фигура разбита на две части, площади которых равны 4кв.м и 6 кв.м. Какова площадь всей фигуры?
3. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 3м и 7 м?
4. Найти площадь квадрата со стороной 2м.
5. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 64кв. см?
А затем 108267569977000 рассчитайте количество строительного материала для ремонта фасада и крыши садового домика, если площадь одной стеновой панели 3м2, а один листа металлочерепицы имеет ширину 1м и длину 4м (боковые и задняя стенки сплошные, крыша представляет собой правильную четырёхугольную пирамиду)
4м


3м 80см высота окна 1м
160см
4м
Применение Освещение комнаты считается нормальным, если площадь проёмов окон составляет не менее 20% площади пола. Обсудите в группе, почему в учебных и производственных помещениях проектируют и строят большие окна, а в квартирах гораздо меньших размеров. Определите, соответствует ли санитарным нормам оконное освещение этого классного кабинета?
Анализ Новосёл, решив выложить пол в квадратной кухне площадью 7,29 м2 квадратными разноцветными плитками, купил такой набор: 1 плитка со стороной 120 см, 3 плитки со стороной 90 см, 9 плиток со стороной 60 см и 2 плитки со стороной 30 см. Другой новосёл для точно такой же кухни купил на одну плитку больше со стороной 120 см, на 1 плитку меньше со стороной 90 см и на 1 плитку меньше со стороной 60 см. Кто из них поступил разумно?
Синтез Создай эскиз (в масштабе) нового облика вашей кухни или любого помещения вашей квартиры для предстоящего ремонта. По этому эскизу посчитай необходимое количество облицовочных материалов (обои, краска, плитка, линолеум, побелка, соответствующий клей или клеящий материал и др.). Предстоящий эскиз и расчёты согласуйте с вашими родителями и учтите их предложения.
Оценка Продумайте критерии для оценки эскизов и расчётов с точки зрения эстетики, экономичного расхода материалов для участия в презентации, которая состоится во второй половине декабря.
Приложение №1
Категория учебных целей Их краткая характеристика
Ознакомление Запоминание и воспроизведение изученного материала. Общая черта – припоминание соответствующих сведений от фактов до теорий.
Понимание Преобразование материала из одной формы в другую, интерпретация материала учеником, предположение о дальнейшем ходе событий.
Применение Умение использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Применение правил, методов, понятий, законов, принципов, теорий.
Анализ Умение разбивать материал на составляющие так, чтобы ясно выступала его структура. Вычисление частей целого, выявление взаимосвязей, осознание принципов организации целого.
Синтез Умение комбинировать элементы, чтобы получился новый продукт. Сообщение, план действий, схемы.
Оценка Умение оценивать значение того или иного материала по четким критериям. Критерии могут определяться самими учениками или задаваться ими извне.
Приложение №2
Конструктор задач (Л.С. Илюшин)
Ознакомление Понимание Применение Анализ Синтез Оценка
1.Назовите основные части… 8.Объясните причины того, что… 15. Изобразите информацию о… графически 22.Раскройте особенности… 29.Предложите новый (иной) вариант… 36.Ранжируйте… и
обоснуйте…
2.Сгруппируйте вместе все… 9.Обрисуйте в общих чертах шаги, необходимые для того, чтобы… 16.Предложите способ, позволяющий… 23.Проанализируйте структуру… с точки зрения… 30.Разработайте план, позволяющий (препятствующий)… 37.Опреде-лите, какое из решений является оптимальным для…
3.Составьте
список понятий,
касающихся… 10.Покажите связи, которые, на
ваш взгляд, существуют между… 17. Сделайте эскиз рисунка (схемы), который показывает… 24.Составьте перечень основных свойств…, характеризующих… с точки зрения… 31.Найдите
необычный способ,
позволяющий…
38.Оцените значимость…
для...
4.Расположите в определённом
порядке… 11.Постройте прогноз развития… 18.Сравните… и…, а затем обоснуйте… 25.Постройте классификацию… на основании… 32.Придумайте игру, которая… 39.Определите возможные критерии оценки…
5.Изложите в форме
текста… 12.Прокомментируйте
положение о том, что… 19.Проведите (разработайте) эксперимент, подтверждающий, что… 26.Найдите в тексте (модели, схеме и т.п.)
то, что… 33.Предложите новую (свою)
классификацию… 40.Выскажите критические
суждения
о…
6.Вспомните и напишите… 13.Изложите иначе (переформулируйте) идею о том, что… 20.Проведите презентацию… 27.Сравните точки зрения… и … на… 34.Напишите возможный (наиболее
вероятный) сценарий развития… 41.Оцените возможности…
для…
7. Прочитайте самостоятельно… 14. Приведите пример того, что (как, где)… 21. Рассчитайте на основании данных о… 28. Выявите принципы, лежащие в основе… 35. Изложите в форме… своё мнение (понимание)… 42. Проведите экспертизу состояния…
Приложение №3
Алгоритмразвития интереса обучающихся к познавательной деятельности
(рекомендации Л.С. Илюшина 1)
Компоненты структуры познавательной деятельности Определение,
смысл Действия ученика Действия педагога Глаголы для
конструирования задач учителем
Ознакомление Воспроизведение
или определение местонахождения конкретных элементов информации Отвечает
Воспринимает
Запоминает
Распознаёт
Излагает
Характеризует
Описывает Руководит
Управляет
Направляет
Рассказывает
Сообщает
Показывает
Проверяет Сделать сообщение, перечислить, описать, воспроизвести,
установить, что это,
где это и т.п., сформулировать,
узнать, запомнить,
рассказать,
изложить факты,
повторить, определить
Понимание Усвоение смысла изложенного материала Объясняет
Истолковывает
Интерпретирует
Доказывает
Раскрывает
Отождествляет Доказывает
Слушает
Спрашивает
Сравнивает
Сопоставляет
Опрашивает
Проверяет Измените, превратите,
переформулируйте,
опишите, объясните,
сделайте обзор,
расскажите, суммируйте, свяжите воедино, разъясните,
сделайте заключение, вывод,
изложите основную идею
Применение Использование правил, концепций, принципов, теорий, идей в новых ситуациях, «перенос» Решает новые проблемы,
Доказывает
Отбирает
Организует
Инициирует
Вырабатывает
Конструирует Показывает
Фасилитирует
Оказывает
содействие
Поддерживает
Наблюдает
Критикует
Обсуждает Примените,
попробуйте на практике, используйте, употребите, решите, докажите,
покажите,
проиллюстрируйте,
сделайте отчёт.
Анализ Разделение информации на составные части, выявление взаимосвязей Обсуждает
Раскрывает
Перечисляет
Анализирует
Разделяет на части
Разбирает критически Исследует
Руководит
Стимулирует
наблюдает
Предоставляет
ресурсы Проанализируйте,
разделите на части,
разыщите, найдите, определите, различите, проверьте, сравните, классифицируйте, опровергните
Синтез Создание из различных идей нового или уникального продукта или плана Обсуждает
Обобщает
Связывает
Сопоставляет
Резюмирует
Суммирует Организует
обратную связь
(рефлексию)
Расширяет
Оценивает
Развивает идею
Дискутирует Создайте, изобретите, предскажите,
сконструируйте,
оформите, измените, вообразите, улучшите, предложите
Оценка Оценивание значения материала или идей на основе определённых критериев или стандартов Судит,оценивает
Обсуждает,под-
вергает сомнению
Формирует, сос-
тавляет
Высказывает своё мнение Принимает,
допускает
соглашается,
признаёт
Раскрывает
критерии
Гармонизирует,
согласовывает Составьте мнение,
Придите к выводу,
отберите, выберите,
оцените, разберите,
обсудите,проверьте, аргументируйте, рекомендуйте,
определите, оправдайте, убедите
1- Илюшин Леонид Сергеевич – доктор педагогических наук, начальник отдела модернизации образования Комитета по образованию
Приложение №4
Матрица оценивания выполнения ситуационных задач
Баллы: 0 – ответа нет;
1 - ответ на уровне утверждения без аргументации;
2 – ответ, основанный на аргументации, обосновании
Список учащихся
класса Ознаком-ление:
нахождение необходимой информации в текстах СЗ для выполнения заданий и вопроса Понимание:
освоение смыслов найденной информации Применение:
предложение способа выполнения, решения в стандартных ситуациях Анализ:
перенос информации в новую ситуацию: выявление проблем, взаимосвязей Синтез:
создание из различных идей нового продукта или плана (гипотез, модели, проекта и т.п.) Оценка:
оценивание продуктов, материалов, идей на основе определённых критериев ИТОГО
0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 Агеева А. + + + + + + 10
Котов М. + + + + + + 9
Шилов Е. + + + + + + 3

Литература
Акулова О.В., Писарева С.А., Пискунова Е.В. Конструирование ситуационных задач для оценки компетентности учащихся: Учебно – методическое пособие для педагогов школ. – СПб.: КАРО, 2008. – 96с.
Илюшин Л.С. Приемы развития познавательной самостоятельности учащихся. В кН. Уроки Лихачева: методические рекомендации для учителей средних школ / сост. О.Е. Лебедев. – СПб.: «Бизнес - пресса», 2006. – 160с.
Новые педагогические практики: конструирование и применение ситуационных задач: учебно – методическое пособие / сост.: Слобожанинов Ю.В. – Киров, 2012. – 72с.
Слобожанинов Ю.В. «Обучение персонала – ключевая функция директора школы: на примере продвижения востребованного педагогического опыта к целям нового образовательного стандарта»// Народное образование. 2011. №8
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г.Асмолова. – Просвещение, 2010. 159с.