«Индуктивные и дедуктивные рассуждения, способы доказательства утверждений при решении задач как способ развития мышления младших школьников»
Антоненкова Е.Ю. 19 декабря 2014г.
«Индуктивные и дедуктивные рассуждения, способы доказательства утверждений при решении задач как способ развития мышления младших школьников»
“Знание только тогда знание, когда оно
приобретено усилиями твоей мысли, а не памяти”.
Л.Н. Толстой.
В методической литературе можно встретить различные классификации способов решения задач. Но большинство выделяют следующие способы решения задач:
Арифметический. Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий.
Алгебраический. Ответ находится путем составления и решения уравнения.
Графический. Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж.
Практический (предметный). Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами.
При индуктивных рассуждениях мы собираем факты и используем их для подтверждения или опровержения своих заключений или гипотез.
При дедуктивных рассуждениях мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными.
Примером одного из первых дедуктивных умозаключений в начальном обучении математике является рассуждение: «2<3, потому что 2 при счёте называют раньше, чем 3». С его помощью из одного общего суждения и одного частного суждения выводится новое частное суждение (заключение). Таким образом, современный начальный курс математики позволяет познакомить учащихся с элементами математического доказательства, сознательное овладение которым способствует развитию их логического мышления и успешному усвоению математики в средней школе. Система использования различных способов доказательств утверждений при решении задач позволяет воспитывать у учащихся потребность в обосновании истинности своих суждений, что является важным качеством культуры мышления, необходимым в любой деятельности.
Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.
Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.
Аналитический метод решения задачи представляет собой стройную логическую цепь заключений, органически связанных между собой. Аналитический метод характеризуется тем, что рассуждения начинаются с вопроса задачи.
Таким образом, в основе данного метода решения задачи лежит умении строить дедуктивные рассуждения (от общего к частному). В дедуктивных рассуждениях нельзя получить ложное заключение из истинных посылок. Именно поэтому дедуктивные рассуждения используются в математических доказательствах.
Дедуктивные рассуждения используются, как правило, при решении задач на активный подбор вариантов отношений.
Анализ задачи состоит в том, что мы предполагаем её уже решенной и находим различные следствия этого решения, а затем, в зависимости от вида этих предположений, пытаемся найти путь отыскания решения поставленной задачи.
Процесс обучения младших школьников способам указанных математических доказательств и развития математической речи имеет большой потенциал для развития коммуникативных универсальных учебных действий младших школьников. Литература. А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская, О. А. Карабанова, Н. Г. Салмина, С. В. Молчанов. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Воло¬дарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М. : Просвещение, 2008. - 151 с.