Доклад на пед.совете ЛИЧНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ПО РАЗВИТИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

МОУ « Гимназия №7 г. Буденновска»








ЛИЧНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ПО РАЗВИТИЮ
ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
( выступление на педсовете)













Подготовила: Бородина Н.П.
учитель математики
МОУ «Гимназия №7 г. Буденновска»



2015


В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса обучения. Перед учителем математики стоит задача – не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели.
Но сейчас математика необходима не только как вспомогательное орудие. Ломоносов говорил: "Математику уже, затем учить следует, что она ум в порядок приводит, она – школа мышления".
Школьная математика – основа всей математики. Чтобы изучение шло успешно, необходимо усвоить азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить решать задачи, особенно логические. Задачи, которые кажутся на первый взгляд простыми, могут потребовать остроумия, смекалки при ее решении.
Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В то же время решение задач способствует развитию логического мышления.
Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решать задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации .
Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. В учебной деятельности школьника сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, прилагательное и глагол, операции умножения и деления, треугольник и прямоугольник, школьник глубже познаёт особенности данных предметов или явлений.
Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств.
Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.
Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от существенных признаков и свойств.
Абстракция лежит в основе обобщения – мысленного объединения предметов и явлений в группы по тем общими существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.
В учебной работе школьников обобщение обычно проявляется в выводах, определениях, правилах, классификации.
Конкретизация – это мысленный подход от общего к единичному, которое соответствует этому общему.
В учебном процессе конкретизация имеет большое значение: она связывает наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно понять действительность.
Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести «самостоятельно поиск решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.


Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.
Мышление – это процесс опосредованного и обобщенного познания окружающего мира.
Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.
Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.
Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.
Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от существенных признаков и свойств.
Конкретизация – это мысленный подход от общего к единичному, которое соответствует общему.
Понятие – это форма мышления, в которой отражаются общие и при том существенные свойства предметов и явление.
Суждение – это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств.
Умозаключение – такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение.
Индукция – это способ рассуждения от частных суждений к общему суждению, установление общих законов и правил на основании изучения отдельных фактов и явлений.
Дедукция – это способ рассуждения от общего суждения к частному суждению, познание отдельных фактов и явлений на основании знания общих законов и правил.
Предметно-действенное мышление – вид мышления, связанный с практическими действиями над предметами.
Наглядно-образное мышление – это вид мышления, который опирается на восприятие или представления.
Абстрактное мышление – это мышление, которое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств.
Логическое мышление – характеризуется умением выводить следствия из данных предпосылок, умение теоретически предсказать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т.д.
Текстовая задача – описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.
Логическое мышление – мышление человека, в котором основным средством решения задач являются логические рассуждения
Логика – нормативная наука о формах и приёмах познавательной деятельности,
осуществляемой с помощью языка

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ - это

Разные формы работы над задачей
1. Работа над решенной задачей.
2. Решение задач разными способами.
3. Правильно организован способ анализа задачи - по вопросу или от данных к вопросу.
4. Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать «чертеж»)
5. Самостоятельное составление задач учениками.
6. Решение задач с отсутствующими или лишними данными.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
9. Объяснение готового решения задачи.
10. Использование приема сравнения задач и их решений.
11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.
12. Изменение условия задачи так, чтобы задача взвешивалась другим действием.
13. Закончить решение задачи.
14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).
15. Составление аналогичной
задачи с измененными данными.
16. Решение обратных задач.
Логические задачи

Логические задачи – это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Ответ. 5 землекопов.

Задача 2. Три и семь.
Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени
пройдет, пока часы будут бить семь.
Ответ. 9 секунд.

Задачи на переливание

Задача 1. Имеется 2 типа песочных часов: одни отмеряют 7 мин, а другие – 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых для того, чтобы сварить вкрутую яйцо?
Задача 2. На другой год Вини Пух запасся 10 литрами меда. Под руками у него два ведра - 7-литровое и 4-литровое. Как ему разделить мед пополам?

Комбинаторные задачи

Задача 1. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.
– Какая цифра может стоять в разряде сотен? (1 или 2)– Какая цифра может стоять в разряде десятков в каждом из полученных двух случаев? (1 или 2)– Какая цифра может стоять в разряде единиц в каждом из полученных четырех случаев? (1 или 2)

Задачи на взвешивание

Задача 1. У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100 г. Как за три взвешивания она может взвесить 700 г крупы?
Задача 2. На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?

Нестандартные задачи

Задача 1. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, затем сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Можно ли узнать, сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?
Задача 2. Для покупки порции мороженого у Пети не хватало семи рублей, а у Маши – одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?

Задачи с геометрическим содержанием

Решение текстовых задач на уроке

Этапы решения задач:
Анализ условия
Схематическая запись
Поиск способа решения
Осуществление решения
Проверка решения
Исследование задачи
Формирование ответа задачи
Анализ решения
Личность учителя математики по развитию логического мышления проявляется в создании атмосферы доброжелательности на уроке, во взаимопонимании и доверии к ним, в проявлении тактичного отношения и в стимулировании творчества и поощрении маленького успеха учащихся, терпеливого ожидания результатов деятельности.



ТЕСТ ЛИППМАНА “ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ”
Шкалы: уровень развития логического мышления
НАЗНАЧЕНИЕ ТЕСТА
Диагностика уровня развития логического мышления.Инструкция к тесту Испытуемым предъявляют письменно ряды чисел. Им необходимо проанализировать каждый ряд и установить закономерность его построения. Испытуемый должен определить два числа, которые бы продолжили ряд. Время решения заданий фиксируется.


ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 
ОБРАБОТКА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
Ключ к тесту1. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6, 4, 1 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14, 8, 1 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10, 9, 6 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36, 38, 76 Интепретация результатов тестаВремя выполнения задания (мин., сек.) Кол-во ошибок Баллы Уровень развития логического мышления2 мин. и менее                                       0                       5         Очень высокий уровень логического мышления2 мин. 10 сек. – 4 мин. 30 сек.                 0                       4         Хороший уровень, выше, чем у большинства людей4 мин. 35 сек. – 9 мин. 50 сек.                 0                       3+       Хорошая норма большинства людей4 мин. 35 сек.- 9 мин. 50 сек.                  1                       3         Средняя норма2 мин. 10 сек. – 4 мин. 30 сек.                 2 – 3                  3-        Низкая норма2 мин. 10 сек. – 15 мин.                          4 – 5                   2        Ниже среднего уровня развития логического мышления10 мин. – 15 мин.                                    0-3                    2+       Низкая скорость мышления, «тугодум»Более 16 мин.                                        Более 5               1         Дефект логического мышления у человека, прошедшего обучение в объеме начальной школы, либо высокое переутомление.



ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 

ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 


ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 

ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 


ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 

ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 


ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36. 

ТЕСТ
1. 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2. 6, 9, 12, 15, 18, 21; 3. 1, 2, 4, 8, 16, 32; 4. 4, 5, 8, 9, 12, 13; 5. 19, 16, 14, 11, 9, 6; 6. 29, 28, 26, 23, 19, 14; 7. 16, 8, 4, 2, 1, 0.5; 8. 1, 4, 9, 16, 25, 36; 9. 21, 18, 16, 15, 12, 10; 10. 3, 6, 8, 16, 18, 36.