Презентация по математике на тему Многогранники. Призма (10 класс)

Многогранники. призма Многогранником называется поверхность, которая составлена из многоугольников и ограничивает некоторое геометрическое телограньреброBвершинадиагональ гранидиагональ многогранника







ТетраэдрКубОктаэдрДодекаэдрИкосаэдр


Выпуклый многогранникНевыпуклый многогранник
αβМногогранник, составленный из параллелограммов и двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях называется призмой







A1B1C1ABCоснованиябоковая граньбоковое реброАВСA1B1C1 — треугольная призмавысота






О.О.Б.Г.Б.Г.Б.Г.— основания— боковые граниSполн. = Sбок. + 2Sосн.Сумма площадей всех граней призмы называется площадью полной поверхности
ТеоремаПлощадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению высоты призмы на периметр её основанияSбок. = a1 · h + a2 · h + a3 · h + … an · h = ha1a2a3 


Задача 1АВСА1В1С1 — прямая треугольная призмаДано:∠ВА1С = 30°А1В = 10, Решение:1) А1С ⏊ ВС ⇒ ΔА1ВС — прямоуг.∠AСB = 90°,     Найти: Sбок.  ABCA1B1C130°АС = 51055  





















Задача 2АВСDА1В1С1D1 — правильная прямоугольная призмаДано: Решение:1) AB ⏊ AD, B1B ⏊ AD ⇒ AB1 ⏊ AD ∠ВDВ1 = 60°В1С1 ∥ AD ⇒ AB1 ⏊ В1С1AB1C1D — прямоугольник2) d = В1D = АС13) ∠ ABD = 45°,  B60°ACDA1B1C1D1ΔABD — прямоуг. ⇒  ⇒ AB = AD = 4 (см) 5) BD = DC1, ΔDCC1 — прямоуг. ⇒   d45°4 см4 см