Практическая работа по математике Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»

Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Горнозаводский политехнический техникум
Методические указания для обучающихся по выполнению практических занятий
ОДП.01 «Математика»
08.01.08 Мастер отделочных строительных работ
Горнозаводск, 2014 г.
Составитель: Малкова Венера Александровна, преподаватель математики, высшая квалификационная категория.
РАССМОТРЕНО
на заседании ЦМК_________________
наименование по приказу
__________________________
№ протокола и дата заседания
РАССМОТРЕНО
на заседании методического совета
__________________________
№ протокола и дата заседания
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по НМР
______________Л.Г. Харченко
«____»________________2014 г.
Практическая работа №7
Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»
Время на выполнение: 1 час
Цель работы: 
- Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Решение показательных уравнений и неравенств».
- Закрепить и систематизировать знания по теме.
- Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности студентов.
Обеспечение: инструкционно-технологические карты, микрокалькуляторы.
Краткие теоретические сведения:
Определение. Уравнения вида: af(x)=ag(x), где a>0, a≠1 называются показательными уравнениями.Теорема. Показательное уравнение af(x)=ag(x), где a>0, a≠1 равносильно уравнению f(x)=g(x).Пример.Решить уравнения: 33x−3=27.Решение.Мы хорошо знаем, что 27=33.Перепишем наше уравнение: 33x−3=33.Воспользовавшись теоремой выше, получаем, что наше уравнение сводится к уравнению 3х−3=3, решив это уравнение, получим х=2.Ответ: х=2.Пример. Решить уравнение: (0,25)x−0,54√=16∗(0,0625)x+1.Решение:Последовательно выполним ряд действий и приведем обе части нашего уравнения к одинаковым основаниям.Выполним ряд операций в левой части:1) (0,25)x−0,5=(14)x−0,5.2) 4√=412.3) (0,25)x−0,54√=(14)x−0,5412=14x−0,5+0,5=14x=(14)x.Перейдем к правой части:4) 16=42.5) (0,0625)x+1=116x+1=142x+2.6) 16∗(0,0625)x+1=4242x+2=42−2x−2=4−2x=142x=(14)2x.Исходное уравнение равносильно уравнению:(14)x=(14)2x.x=2x.x=0.Ответ: х=0.
Решение показательных уравнений и неравенств Задание:
Вариант 1.
Постройте в одной координатной плоскости графики функций .
Решите уравнение: а) ; б) ; в) .
Решите неравенство: а) ; б) .
Вариант 2.
Постройте в одной координатной плоскости графики функций .
Решите уравнение: а) ; б) ; в) .
Решите неравенство: а) ; б) .
Требования к результатам работы обучающихся:
Оформить отчет в рабочей тетради, сдать преподавателю на проверку.
Отчет должен содержать:
Название работы.
Цель работы.
Задание.
Результаты выполнения задания.
Вывод по работе.
 Критерии оценивания:
Для получения отличной оценки учащийся должен:
Соблюдать алгоритм выполнения задания
Соблюдать отведенное временя
Аккуратно выполнить практическую часть
Работа выполнены правильно и в полном объеме
Отчет выполнен в соответствии с требованиями к выполнению работы.
При невыполнении или неправильном выполнении одного из перечисленных пунктов оценка снижается на один балл, двух пунктов – на два балла, трех пунктов – ставится неудовлетворительная оценка.
Список рекомендуемых источников
Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.
Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / И.Д. Пехлецкий - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 304с.
Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / И.Д. Пехлецкий - 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 320с.
А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.