Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику Г.В.Дорофеева ФГОС

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
ФГОС основного общего образования (утвержден приказом от 17 декабря 2010 года №1897 (зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года №19644)
Примерной программы по математике; составитель Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение 2014г.
Авторской программы по математике Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина, С.Б.Суворовой т др. (Сборник рабочих программ. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений ФГОС. - 3-е изд. /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.)
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объёме 175 годовых часов.
На основании проведенного анализа государственной итоговой аттестации за 2015-2016 учебный год, в 6-х классах выделены дополнительные часы для изучения сложных тем и совершенствования вычислительных навыков. Данная программа рассчитана на реализацию в объёме 210 часов (II вариант планирования авторской программы). Из части учебного плана, формируемого участниками образовательного процесса, выделено дополнительно 35 часов. Таким образом, курс рассчитан на 210 часов (6 уроков в неделю).
На выполнение контрольных работ – 11 часов.
Количество часов за четверть:
1 четверть - 48часов;
2 четверть - 48 часов;
3 четверть - 54 часа;
4 четверть - 60 часов.
На основе анализа результатов ОГЭ по математике за 2016 год (средний балл 3 по ОГЭ) определены темы с низким уровнем выполнения в КИМ (ОГЭ). В связи, с чем в течение года на уроках математики вводится поэлементная отработка учебного материала, как средство повышения качества обучения по предмету:
Вычисления со всеми видами чисел
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.
Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Решать простейшие уравнения
Преобразовывать выражения с переменными.
Основное содержание программы
Содержание программы 6 класса адаптировано к условиям перехода на линию учебников «Математика» Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение с линии учебника «Математика» И.И. Зубарева, Мордкович и др. Разделы «Делимость чисел» и «Обыкновенные дроби» заменяют раздел «Десятичные дроби»
Делимость чисел (17ч): Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Взаимно простые числа.
Обыкновенные дроби(55ч): Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Окружность(11ч): Круглые тела Построение треугольника. Окружность и прямая.
Отношения и пропорция(17ч): Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб.
Симметрия(11ч): Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.
Выражения, формулы, уравнения. Буквы и формулы(17ч): Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Уравнение.
Целые числа(16ч) : Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел Умножение и деление целых чисел.
Комбинаторика. Случайные события(11ч): Понятие множества. Операции над множествами. Комбинаторные задачи. Решение задач с помощью кругов Эйлера.
Рациональные числа(19ч): Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.
Многоугольники и многогранники(12ч): Параллелограмм. Призма. Площади.
Итоговое повторение курса математики 6 класса (24ч)
Формы организации учебных занятий:
- беседа;
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- зачет
Основные виды учебной деятельности:
Виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя;
Слушание и анализ выступления своих товарищей;
Самостоятельная работа с учебником;
Решение текстовых задач;
Систематизация учебного материала.
Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя;
Анализ графиков, таблиц, схем;
Объяснение наблюдаемых явлений;
Анализ проблемных ситуаций.
Виды деятельности с практической основой
Работа с раздаточным материалом;
Измерение величин;
Планируемые предметные результаты освоения
ученик научится ученик получит возможность научиться
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.
График проведения контрольных работ
№ Тема контроля
Форма Дата
План Факт
1. Входная контрольная работа по теме Контрольная работа 08.09 2. Контрольная работа №1 «Делимость чисел» Контрольная работа 22.09 3. Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» Контрольная работа 13.10 4. Контрольная работа №3 «Умножение и деление дробей» Контрольная работа 10.11 5. Контрольная работа № 4 по теме ««Решение задач на дроби и проценты» Контрольная работа 03.12 6. Промежуточная аттестация за 1 полугодие. Контрольная работа 22.12 7. Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и проценты» Контрольная работа 18.01 8. Контрольная работа № 6 по теме «Выражения, формулы, уравнения» Контрольная работа 20.02 9. Контрольная работа № 7 по теме «Целые числа» Контрольная работа 10.03 10. Контрольная работа № 8 по теме «Рациональные числа» Контрольная работа 21.04 11. Промежуточная аттестация за курс 6 класса. Контрольная работа 17.05 Перечень
учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса
Программа к завершённой предметной линии и системе учебников Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5-6 класс.
Учебник, учебное пособие Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2016 г.
Рабочая тетрадь для обучающихся Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2016 г
Дидактический материал Математика: дидактические материалы для 6 кл. учебное пособие для общеобразовательных организаций. Л. В. Кузнецова, СС.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2016 г
Материалы для контроля (тесты и т.п.) Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В. и др. - М.: Просвещение, 2016 
Методическое пособие с поурочными разработками Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
Календарно – тематическое планирование 6 класс
№
п\п № в теме Количество часов Дата Тема
Планируемые
предметные результаты
план факт
Повторение (3ч)
1 1 3 01.09 Повторение по теме «Действия с десятичными дробями» Повторить правила действий с десятичными дробями. Совершенствовать вычислительные навыки. Повторить способы решения задач.
2 2 02.09 Повторение по теме «Действия с десятичными дробями» 3 3 03.09 Повторение по теме «Действия с десятичными дробями» Делимость чисел (17ч)
4 1 4 05.09 Делители и кратные Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел
5 2 06.09 Делители и кратные 6 3 07.09 Делители и кратные 7 4 1 08.09 Входная контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями» 8 5 09.09 Работа над ошибками.
Делители и кратные 9 6 2 10.09 Простые и составные числа Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел
10 7 12.09 Простые и составные числа 11 8 1 13.09 Свойства делимости Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам.
12 9 4 14.09 Признаки делимости Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения
13 10 15.09 Признаки делимости 14 11 16.09 Признаки делимости 15 12 17.09 Признаки делимости 16 13 3 19.09 Деление с остатком Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления
17 14 20.09 Деление с остатком 18 15 21.09 Деление с остатком. Обобщение по теме «Делимость чисел» 19 16 2 22.09 Контрольная работа №1 «Делимость чисел» Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Решать задачи на деление с остатком
20 17 23.09 Анализ контрольной работы. Дроби. Действия с дробями. (55ч)
21 1 4 24.09 Основное свойство дроби Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости
22 2 26.09 Основное свойство дроби 23 3 27.09 Основное свойство дроби 24 4 28.09 Основное свойство дроби 25 5 2 29.09 Приведение дробей к общему знаменателю Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов
26 6 30.09 Приведение дробей к общему знаменателю 27 7 4 01.10 Сравнение дробей Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей
28 8 03.10 Сравнение дробей 29 9 04.10 Сравнение дробей 30 10 05.10 Сравнение дробей 31 11 2 06.10 Натуральные числа и дроби Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики
32 12 07.10 Натуральные числа и дроби 33 13 4 08.10 Сложение и вычитание дробей Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные
34 14 10.10 Сложение и вычитание дробей 35 15 11.10 Сложение и вычитание дробей 36 16 12.10 Сложение и вычитание дробей. Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» 37 17 13.10 Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» Применять правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Решать задачи с дробями.
38 18 3 14.10 Анализ контрольной работы.
Смешанные дроби Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи
39 19 15.10 Смешанные дроби 40 20 17.10 Смешанные дроби 41 21 4 18.10 Сложение и вычитание смешанных дробей Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности
42 22 19.10 Сложение и вычитание смешанных дробей 43 23 20.10 Сложение и вычитание смешанных дробей 44 24 21.10 Сложение и вычитание смешанных дробей 45 25 5 22.10 Умножение дробей Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
46 26 24.10 Умножение дробей 47 27 25.10 Умножение дробей 48 28 26.10 Умножение дробей 49 29 27.10 Умножение дробей 50 30 5 28.10 Деление дробей Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом
51 31 29.10 Деление дробей 52 32 07.11 Деление дробей 53 33 08.11 Деление дробей 54 34 09.11 Деление дробей. Обобщение по теме «Умножение и деление дробей» 55 35 10.11 Контрольная работа №3 «Умножение и деление дробей» 56 36 2 11.11 Анализ контрольной работы.
«Многоэтажные» дроби Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать
57 37 12.11 «Многоэтажные» дроби 58 38 6 14.11 Нахождение части целого и целого по его части Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
59 39 15.11 Нахождение части целого и целого по его части 60 40 16.11 Нахождение части целого и целого по его части 61 41 17.11 Нахождение части целого и целого по его части 62 42 18.11 Нахождение части целого и целого по его части 63 43 19.11 Нахождение части целого и целого по его части 64 44 4 21.11 Задачи на совместную работу Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу
65 45 22.11 Задачи на совместную работу 66 46 23.11 Задачи на совместную работу 67 47 24.11 Задачи на совместную работу 68 48 1 25.11 Что такое процент Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ.
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.
Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.
Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными.
69 49 5 26.11 Задачи на проценты 70 50 28.11 Задачи на проценты 71 51 29.11 Задачи на проценты 72 52 30.11 Задачи на проценты 73 53 1 01.12 Столбчатые и круговые диаграммы Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам
74 54 2 02.12 Обобщение по теме «Решение задач на дроби и проценты» Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными.
75 55 03.12 Контрольная работа № 4 по теме ««Решение задач на дроби и проценты» Окружность (11ч)
76 1 2 05.12 Анализ контрольной работы.
Окружность и прямая Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности
77 2 06.12 Окружность и прямая 78 3 2 07.12 Две окружности на плоскости Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
79 4 08.12 Две окружности на плоскости 80 5 3 09.12 Построение треугольника Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника
81 6 10.12 Построение треугольника 82 7 12.12 Построение треугольника 83 8 2 13.12 Круглые тела Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
84 9 14.12 Круглые тела 85 10 2 15.12 Обобщение по теме «Окружность» 86 11 16.12 Проверочная работа по теме «Окружность» Отношения и проценты (17ч)
87 1 2 17.12 Что такое отношение Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.
Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.
Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.
Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
88 2 19.12 Что такое отношение 89 3 3 20.12 Деление в данном отношении Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.
Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон
90 4 21.12 Деление в данном отношении 91 5 22.12 Промежуточная аттестация за 1 полугодие. 92 6 5 23.12 «Главная» задача на проценты Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.
Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки
93 7 24.12 «Главная» задача на проценты 94 8 26.12 «Главная» задача на проценты 95 9 27.12 «Главная» задача на проценты 96 10 28.12 «Главная» задача на проценты 97 11 4 12.01 Выражение отношения в процентах Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
98 12 13.01 Выражение отношения в процентах 99 13 14.01 Выражение отношения в процентах 100 14 16.01 Выражение отношения в процентах 101 15 3 17.01 Обобщение по теме «Отношения и проценты» Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки
102 16 18.01 Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и проценты» 103 17 19.01 Анализ контрольной работы.
Повторение по теме «Отношения и проценты» Симметрия (11ч)
104 1 2 20.01 Осевая симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства
105 2 21.01 Осевая симметрия 106 3 4 23.01 Ось симметрии фигуры Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
107 4 24.01 Ось симметрии фигуры 108 5 25.01 Ось симметрии фигуры 109 6 26.01 Ось симметрии фигуры 110 7 3 27.01 Центральная симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур
111 8 28.01 Центральная симметрия 112 9 30.01 Центральная симметрия 113 10 2 31.01 Обзор по теме «Симметрия» Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Проводить ось симметрии фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки.
114 11 01.02 Проверочная работа по теме «Симметрия» Выражения, формулы, уравнения (17ч)
115 1 3 02.02 О математическом языке Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
116 2 03.02 О математическом языке 117 3 04.02 О математическом языке 118 4 3 05.02 Буквенные выражения и числовые подстановки Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения
119 5 06.02 Буквенные выражения и числовые подстановки 120 6 07.02 Буквенные выражения и числовые подстановки 121 7 5 08.02 Формулы. Вычисления по формулам Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
122 8 09.02 Формулы. Вычисления по формулам 123 9 10.02 Формулы. Вычисления по формулам 124 10 11.02 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа QUOTE π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
125 11 13.02 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара 126 12 4 14.02 Что такое уравнение Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
127 13 15.02 Что такое уравнение 128 14 16.02 Что такое уравнение 129 15 17.02 Что такое уравнение 130 16 2 18.02 Обобщение по теме «Выражения, формулы, уравнения» Находить допустимые значения букв в выражении. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.
131 17 20.02 Контрольная работа № 6 по теме «Выражения, формулы, уравнения» Целые числа (16ч)
132 1 3 21.02 Анализ контрольной работы. Какие числа называют целыми Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш—проигрыш, выше—ниже уровня море и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), –(–3)
133 2 22.02 Какие числа называют целыми 134 3 2 23.02 Сравнение целых чисел Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
135 4 24.02 Сравнение целых чисел 136 5 3 25.02 Сложение целых чисел Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений
137 6 27.02 Сложение целых чисел 138 7 28.02 Сложение целых чисел 139 8 3 01.03 Вычитание целых чисел Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел
140 9 02.03 Вычитание целых чисел 141 10 03.03 Вычитание целых чисел 142 11 4 04.03 Умножение и деление целых чисел Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами
143 12 06.03 Умножение и деление целых чисел 144 13 07.03 Умножение и деление целых чисел 145 14 08.03 Умножение и деление целых чисел 146 15 2 09.03 Обобщение по теме «Целые числа» Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений . Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.
147 16 10.03 Контрольная работа № 7 по теме «Целые числа» Множества. Комбинаторика (11)
148 1 2 11.03 Анализ контрольной работы.
Понятие множества Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
149 2 13.03 Понятие множества 150 3 2 14.03 Операции над множествами Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания
151 4 15.03 Операции над множествами 152 5 2 16.03 Решение задач с помощью кругов Эйлера Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
153 6 17.03 Решение задач с помощью кругов Эйлера 154 7 3 18.03 Комбинаторные задачи Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
155 8 27.03 Комбинаторные задачи 156 9 28.03 Комбинаторные задачи 157 10 2 29.03 Обобщение по теме «Множества. Комбинаторика» Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов.
158 11 30.03 Проверочная Работа по теме «Множества. Комбинаторика» Рациональные числа (19ч)
159 1 3 31.03 Какие числа называют рациональными Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.
Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел.
Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой
160 2 01.04 Какие числа называют рациональными 161 3 03.04 Какие числа называют рациональными 162 4 3 04.04 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
163 5 05.04 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 164 6 06.04 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 165 7 6 07.04 Действия с рациональными числами Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).
Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.
166 8 08.04 Действия с рациональными числами 167 9 10.04 Действия с рациональными числами 168 10 11.04 Действия с рациональными числами 169 11 12.04 Действия с рациональными числами 170 12 13.04 Действия с рациональными числами 171 13 2 14.04 Что такое координаты Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)
172 14 15.04 Что такое координаты 173 15 3 17.04 Прямоугольные координаты на плоскости Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости
174 16 18.04 Прямоугольные координаты на плоскости 175 17 19.04 Прямоугольные координаты на плоскости 176 18 2 20.04 Обобщение по теме «Рациональные числа» Сравнивать и упорядочивать рациональные числа Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения . Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
177 19 21.04 Контрольная работа № 8 по теме «Рациональные числа» Многоугольники и многогранники (12ч)
178 1 4 22.04 Анализ контрольной работы. Параллелограмм Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному
179 2 24.04 Параллелограмм 180 3 25.04 Параллелограмм 181 4 26.04 Параллелограмм 182 5 3 27.04 Площади Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.
183 6 28.04 Площади 184 7 29.04 Площади 185 8 3 01.05 Призма Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.
Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники
186 9 02.05 Призма 187 10 03.05 Призма 188 11 2 04.05 Обобщение по теме «Многоугольники и многогранники» Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников
189 12 05.05 Проверочная работа по теме «Многоугольники и многогранники» Повторение. Итоговые контрольные работы (21ч)
190 1 2 06.05 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Формулировать правила сложения и вычитания дробных и смешанных чисел. Вычислять сумму и разность дробей.
191 2 08.05 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 192 3 2 09.05 Умножение и деление обыкновенных дробей Формулировать правила умножения и деления дробных и смешанных чисел. Вычислять произведение и частное дробных чисел.
193 4 10.05 Умножение и деление обыкновенных дробей 194 5 1 11.05 Пропорции. Решение уравнений. Формулировать основное свойство пропорции. Решать уравнения используя основное свойство пропорции.
195 6 3 12.05 Действия с рациональными числами Формулировать правила действий с рациональными числами. Вычислять сумму, разность, произведение и частное рациональных чисел.
196 7 13.05 Действия с рациональными числами 197 8 15.05 Действия с рациональными числами 198 9 1 17.05 Промежуточная аттестация за курс 6 класса.199 10 16.05 Анализ контрольной работы. Использовать пропорцию решения различных задач. Распознавать задачи, для решения которых применим способ пропорции.
200 11 3 18.05 Решение задач с помощью пропорции. 201 12 19.05 Решение задач с помощью пропорции. 202 13 20.05 Решение задач с помощью пропорции. 203 14 3 22.05 Решение задач на проценты. Использовать изученные способы решения для задач на проценты.
Применять наиболее рациональный способ решения.
204 15 23.05 Решение задач на проценты. 205 16 24.05 Решение задач на проценты. 206 17 25.05 Решение задач на движение. Распознавать задачи на встречное движение, в противоположных направлениях, на движение по воде. Применять формулу пути для решения подобных задач.
207 18 26.05 Решение задач на движение. 208 19 2 27.05 Решение комбинаторных задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
209 20 29.05 Решение комбинаторных задач. 210 21 1 30.05 Решение занимательных задач