Зачетная работа по теме Первообразная функции, интеграл

Зачетная работа по теме «Первообразная. Интеграл»
Вариант 1
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 3x – 1; б) f(x) = x5 + cos x; в) f(x) = 15x4 + 5.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 3x2 + 2x – 1, проходящую через точку А(-1;10).
3. Вычислите интеграл:
а) 23x2dx; б) -10x2+ 4x-1dx;
в) -223x3- 2xdx; г)-π3π2sinxdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 4х – х2 и осью Ох;
б) у = х2 + 2 и у = х + 4. Вариант 2
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2 - x; б) f(x) = x4 - sin x; в) f(x) = 13x5 - 7.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x3 - 3x2 – 1, проходящую через точку А(2;-8).
3. Вычислите интеграл:
а) 23x3dx; б) 01x2- 2x+1dx;
в) -443x3+ 4xdx; г)-π6π2cosxdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 6х – х2 и осью Ох;
б) у = х2, у = 4 и осью Оу.
Вариант 3
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 8x – 3; б) f(x) = x6 - 2cos x; в) f(x) = 14x2 + 1.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 6x2 - 2x + 5, проходящую через точку А(-2;-20).
3. Вычислите интеграл:
а) 136x2dx; б) 022x3- x-1dx;
в) -10x2+ 2xdx; г)π6π2cosxdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 1 – х2 и осью Ох;
б) у = 4 + 3x - х2 и у = х + 1. Вариант 4
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 4x + 4; б) f(x) = x5 - 1cos2x; в) f(x) = 12x6 - 8.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 5x4 - 6x2 + 1, проходящую через точку А(-1;2).
3. Вычислите интеграл:
а) 01x4dx; б) -112x2- 5x-7dx;
в) -20-x2+ 3xdx; г)π4π21sin2xdx .
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = – х2 + 3x и осью Ох;
б) у = 2х2 и у = 8.
Время выполнения 60 минут
Зачетная работа по теме «Первообразная. Интеграл»
Вариант 5
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2x – 5; б) f(x) = x7 – 2sin x; в) f(x) = 15x3 + 2.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 6x2 - 4x + 1, проходящую через точку А(1;5).
3. Вычислите интеграл:
а) 142x2d ; б) -103x2- 4x+2dx;
в) -11x3+ 2xdx; г)0π4cosxdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = 2х – х2 и осью Ох;
б) у = - х2 + 4 и у = 2 - х. Вариант 6
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 7x - 2; б) f(x) = 1sin2x + 5x4; в) f(x) = 13x3 - 9.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 7x6 + 4x – 8, проходящую через точку А(2;4).
3. Вычислите интеграл:
а) -11x2dx; б) -20x2+ 2x+1dx;
в) 02-x2+ 2xdx; г)0π41cos2xdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = – х2 – 2x и осью Ох;
б) у = 6x - х2 и у = 5.
Вариант 7
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 2x2 + 3х; б) f(x) = x3 – 3sin x; в) f(x) = 12x3 + 4.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x - 3x2 + 1, проходящую через точку А(2;9).
3. Вычислите интеграл:
а) 12x4dx; б) -11x2- 5x-6dx;
в) 022x+x2+ 2dx; г)π2πsin xdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = – 2х2 + 8 и осью Ох;
б) у = 3х2 + 1 и у = -х + 3. Вариант 8
1. Найдите первообразную следующих функций:
а) f(x) = 3x2 - 4; б) f(x) = 1cos2x + 6x; в) f(x) = 13x2 – 7x.
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4x - x2 + 2, проходящую через точку А(1;9).
3. Вычислите интеграл:
а) 03x3dx; б) -20x2+ 5x+6dx;
в) 122x+x2+ x3dx; г)0π2cosxdx.
4. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):
а) у = – х2 + 3x и осью Ох;
б) у = 2х2 и у = 8.
Время выполнения 60 минут