Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Интеграл (11 класс)

Слышу – и забываю,Вижу – и понимаю,Делаю – и понимаю.(Восточная мудрость) «Интеграл .Вычисление площадей фигур.» Обобщающий урок по теме: 11 класс Учитель:Ильина Наталия Викторовна Цели урока: Образовательные – обобщить и систематизировать знания учащихся; проверить усвоение изученного материала;Развивающие – развивать умение логически мыслить, творческую активность, графическую культуру учащихся; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы;Воспитательные – воспитывать аккуратность при работе с графиками; прививать учащимся интерес к изучению предмета. Содержание урока: Организационный момент.Проверка домашнего задания.Вводное повторение.Историческая справка.Выполнение упражнений.Закрепление.Итог урока. Задание на дом. Проверка домашнего задания № 365 (а) 9/2 № 365 (г) 9/2 № 366 (г) 1/12 № 368 9/2 Вводное повторение 1. Сформулируйте теорему о площади криволинейной трапеции. 2. Запишите формулу Ньютона – Лейбница. 3. В чем заключается геометрический смысл интеграла ? Историческая справка Интеграл – одно из важнейших понятий математики, возникшее в XVII веке из потребностей отыскивать функции по заданным производным, к чему приводили задачи измерения площадей, объемов, длин дуг и ряд задач физики. Символ введен в 1675 году великим немецким математиком Лейбницем (1646-1716). Термин «интеграл» происходит от латинского «integer» - «целый». Выполнение упражнений 1. Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у = - х - 4х + 4, у = 10, х = -3, х = 0; б) у = х, у = 5 – х, х = 1, х = 2. 2 Выполнение упражнений 2. Вычислите интеграл : а) ; б) ; в) . dx соs x 2 2 0 х(3-х) dx 1 4 ( + 1) dx Дополнительное задание : №362. Закрепление Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1. Вычислите интеграл : а) ; 1)3; 2)-3; 3)3/2; 4)7. а) ; 1)12; 2)-2; 3)2; 4)6. б) 1) 2)3 +1; 3) +4; 4) 4 - б) . 1)2) 3) 4) 1. 2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, если у=6(х - х ) .1)1/2; 2)5; 3)4; 4)1. у=7х – х -10 .1)14; 2)64,5; 3)4; 4)4,5. 11 dx 1 4 dx 0 0 (х + 2sin x) dx . 2 (cos x - ) dx 2 3 2 2 Программированный контроль Верные ответы :Вариант 1 - 1, 3, 4.Вариант 2 - 3, 2, 4. Итог урока. Задание на дом Подготовиться к контрольной работе.№ 363,№ 366 (в),№ 369.