Рабочая программа 10 (база) класс
Рабочая программа
по математике
для 10 класса
алгебра (3 часа в неделю / 105 учебных часов)
геометрия (1 час в неделю / 35 учебных часов)
уровень обучения: базовый
на 2015-2016 учебный год
Педагог – составитель: учитель математики
Бушуева Елена Васильевна
АНО «Школа « Премьер» ЮАО г. Москвы
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы по учебным предметам федерального учебного базисного плана (письмо МОиН РФ от 07.07.2005г №03-1263), в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов начального образования, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004г № 1089).
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 классов. Реализуется на основе следующих документов:
1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. С23 Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа 2007. – 128 с.
2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Учебники: Алимов Ш.А. и др, Алгебра и начала математического анализа, 10-11: учебник для общеобразовательных организаций, базисный и профильный уровни.- Москва: Просвещение 2015
Атанасян Л.С. и др., Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций. Базисный и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2014, включенные в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МОиН РФ к использованию в образовательном процессе (Приказ № 822 от 23.12. 2009 г).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
Цели и задачи изучения предмета
Задачи
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчёта 4 ч в неделю в 10 и 11 классах.
.
Требования к результатам изучения предмета
Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некоторые высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процессии результат учебной математической деятельности;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
овладение базовым панитийным аппаратом по основным разделам содержания;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;
умение проводить классификацию, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение символьным языком алгебры, приемами тождественных преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, систем;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания окружающего мира;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического содержания.
Система оценивания достижений учащихся
Система оценивания включает в себя текущее оценивание (текущие отметки) и тематическое оценивание, а так же итоговое оценивание за полугодие и год.
Текущие отметки не учитываются при выставлении отметок за отчетный период. Текущее оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний/навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения тематической работы.
Тематическое оценивание проводится по результатам выполнения тематических работ, которые оцениваются критериально. Критерии разработаны на МО для каждого вида работ. Отметки, выставленные за тематические работы, являются основой для определения итоговой отметки по курсу за полугодие и год.
Формы контроля:
самостоятельные работы, практические и математические диктанты, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, устные ответы учащихся (текущий контроль);
дифференцированные контрольные работы, тесты и зачеты, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут (тематический контроль), оцениваются критериально;
диагностические работы по математике в формате ЕГЭ;
исследовательские и проектные работы по предмету, оцениваются критериально.
Данная программа по математике включает материал по алгебре и началам анализа и геометрии. Комбинаторика и теория вероятности включены в раздел алгебры и начал анализа.
Программа предусматривает обучение алгебре и началам анализа в 10 классе в объеме 105 часов (3 часа в неделю) и геометрии в объеме 35 часов (1 час в неделю) на базовом уровне. Всего 140 часов.
Распределение учебного времени представлено в таблице:
№
Содержание материала
Количество часов
Алгебра и начала анализа
1
Повторение
4
2
Действительные числа
12
3
Степенная функция
12
4
Показательная функция
10
5
Логарифмическая функция
15
6
Тригонометрические формулы
23
7
Тригонометрические уравнения
16
8
Итоговое повторение курса алгебры 10 класса
13
105
Геометрия
1
Повторение
3
2
Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии их следствия
3
3
щ°Параллельность прямых и плоскостей
7
4
Перпендикулярность прямых и плоскостей
9
5
Многогранники
9
6
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
4
35
Содержание курса
Алгебра и начала анализа
1.Повторение курса алгебры 7 -9 класса (4 ч)
Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.
2. Действительные числа (12 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
3.Степенная функция (12 ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
4.Показательная функция (10 ч)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
5.Логарифмическая функция (15 ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
6. Тригонометрические формулы (23 ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
7. Тригонометрические уравнения (16)
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
8. Повторение курса алгебры 10 класса (13ч)
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ
Геометрия
Повторение курса геометрии 7-9 классов(3 ч)
Треугольники. Четырёхугольники. Окружность. Вписанные и описанные многоугольники. Площади.
2. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3ч)
Представление раздела геометрии – стереометрии.
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
3. Параллельность прямых и плоскостей (7ч)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (9ч)
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
5. Многогранники (9ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
6. Повторение (4ч).
Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе.
Календарно – тематическое планирование
по алгебре и началам анализа представлено в таблице (Приложение 1) и по геометрии (Приложение 2).
Перечень учебно – методического обеспечения
Учебно – методическая литература:
1
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010-2011.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
А. И. Ершова, В. В. Голобордько «Самостоятельные и контрольные работы» - М. Илекса 2013
Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2006
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2006.
Многогранники. Элективный курс. 10-11 классы: учеб. пособие для общеобразоват.учреждений./И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений/Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. – М.:Просвещение, 2000
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт.материалы для 10 класса. – М.: Просвещение, 2007
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.-М.: Илекса,2013
Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 класса.-М.: Илекса,2013
Литвиненко В.Н.. Многогранники. Задачи и решения.- М. «Вита – Пресс», 1995
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии.7-11 класс.-С.-Петербург, 1995. НПО «МИР И СЕМЬЯ-95», изд-во «Акация»
Интернет – ресурсы:
1. Тестирование online: 5 – 11 классы. – Режим доступа: http: //www.kokch.kts.ru/cdo
2. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http//www.rubricon.ru
3. Вся элементарная математика. - Режим доступа: http//www.bymath.net
4. Виртуальная школа юного математика – Режим доступа: htt://math.ournet.md/indexr.htm
5. Образовательный портал «Мир алгебры»: http//www.algmir.jrg/inde[.html
6. ЕГЭ по математике – Режим доступа: http//uztest.ru
Оборудование и приборы:
1. доска магнитная с координатной сеткой
2. комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных)
3. комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)
4. комплект для моделирования
5. персональный компьютер
6. комплект таблиц по геометрии
7. комплект таблиц «Случайные события, вероятность»
8. комплект таблиц «Функции и их графики»
Приложение 1.
Календарно – тематическое планирование по курсу
«Алгебра и начала анализа» в 10 классе
2015-2016 учебный год
№ уроков
Название темы
Кол-во часов по теме
Сроки прохождения темы
(неделя месяца)
Работа над УУД
Оценивание: формы и сроки
1-4
Повторение курса алгебры 7-9 классов (4час)
1-2 неделя сентября
Формирование навыков работы с таблицами
Входное тестирование 10.09.15
5-16
Действительные числа (12час)
1-5 неделя сентября и 1 неделя октября
Формирование навыков работы с формулами
КР №1
5.10.15
17-28
Степенная функция (12час)
2- 4 неделя октября
Формирование навыков работы с формулами
К.Р.№2
28.10.15
29-38
Показательная функция (10час)
2-4 неделя ноября
Формирование навыков работы с графиками, формулами и алгоритмами
КР № 3
26.11.15
39-53
Логарифмическая функция (15ас)
1-3неделя января
Формирование навыков работы с графиками, формулами и алгоритмами
КР №4
21.01.16
54-76
Тригонометрическая функция
(23час)
4неделя января-4 неделя марта
Формирование навыков исследовательской работы
КР №5
25.03.16
77-92
Тригонометрические уравнения
(16час)
1-4 неделя апреля
Формирование навыков работы с формулами и графиками
КР №6
23.04.16
93-105
Итоговое повторение курса алгебры 10 класса (13час)
1-4 неделя мая
Формирование навыков исследовательской деятельности
ИКР
20.05.16
Приложение 2
Календарно - тематическое планирование по геометрии
В 10 классе
2015-2016 учебный год
№ уроков
Название темы
Кол-во часов по теме
Сроки прохождения темы
(неделя месяца)
Работа над УУД
Оценивание: формы и сроки
1-3
Повторение курса геометрии 7-9 классов (3час)
1-3 неделя сентября
Систематизация и обобщение материала
Входное тестирование
10.09.15
4-6
Аксиомы стереометрии (3час)
4 неделя сентября -1неделя октября
Формирование навыков работы с текстом: выделение нового, главного
7-13
Параллельность прямых и плоскостей (7 час)
2неделя октября-2 неделя декабря
Формирование навыков исследовательской деятельности
КР №1
(20.10 – 22.10)
КР №2
(8.12-11-12)
14-22
Перпендикулярность прямых и плоскостей (9 час)
3неделя декабря-3 неделя февраля
Развитие пространственного воображения
КР №3
(17.02 – 19.02)
23-31
Многогранники (9 час)
43 неделя февраля-4неделя апреля
Формирование навыков работы с текстом: выделение нового, главного
КР №4
(27.04 – 30.04)
32- 35
Заключительное повторение тем геометрии 10 класса (4час)
1-4неделя мая
Формирование навыков преобразования текста в знаково-символическую модель
К.Р.№5
(18.05-21.05)
13PAGE 15
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 615