Логико-дидактический анализ темы Отношения и пропорции по учебнику И.И.Зубаревой

АП_Группа № 11_Щёлково_Демьяненко С.М.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПОСТРОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ
ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ
«Отношения и пропорции», 6 КЛАСС
Математика 6 класс. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
1. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ
Тема «Отношения и пропорции» занимает важное место в математике, так как имеет широкое практическое применение в реальной жизни и различных областях науки.
При раскрытии темы вводятся понятия: отношение чисел, равенство отношений, пропорция, члены пропорции, свойство пропорции, использование отношений величин для наглядного представления в виде диаграмм, пропорциональность величин, прямая и обратная пропорциональность.
Материал вводится через практические задания обучающего характера, учебно-познавательные задания и задачи. Материал темы связан с предыдущими темами «Дроби. Две основные задачи на дроби» и «Делимость натуральных чисел» а в будущем имеет применение при решении широкого спектра задач.
Планируемые результаты обучения теме
1) ученик научится (базовый репродуктивный уровень, базовый продуктивный уровень)
2) ученик получит возможность научиться (углублённый уровень)
Ученик научится (базовый репродуктивный и базовый продуктивный уровень):
– Знать: понятия отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние члены пропорции, свойство пропорции. Столбчатые и круговые диаграммы
– Уметь: составлять отношения чисел, пропорции; объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя обороты речи со словом отношение, определять по условию задачи вид пропорциональной зависимости; называть крайние и средние члены пропорции; упорядочивать члены пропорции для определения ее верности; понимать что показывает отношение двух чисел; выполнять извлечение информации из диаграмм и построение диаграммы определенного вида; решать задачи на деление чисел в данном отношении, решать задачи на части, доли и проценты с помощью пропорции, основного свойства пропорции.
Ученик получит возможность научиться (углублённый уровень):
– Знать: утверждение обратное основному свойству пропорции; понятия столбчатые и круговые диаграммы, таблица данных.
– Уметь: составлять пропорции и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; изображать диаграмм по числовым данным; выполнять построения диаграмм различных видов с помощью компьютерного моделирования, решать при помощи пропорции задачи геометрического содержания.
2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
«Отношения и пропорции»
При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала
темы «Отношения и пропорции»
Учебник/
Компоненты анализа учебника Математика. 6 класс.
И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
Общая структура
характеристика частей Материал в учебнике по данной теме представлен в 4 главе в §33-36
§33 Отношение двух чисел
§34 Диаграммы
§35 Пропорциональность величин
§36 Решение задач с помощью пропорции
структура наименьшей части каждый пункт содержит учебно-познавательные задачи, наиболее важный теоретический материал (правила), задания 3уровней сложности, ссылки на мультимедийное приложение. Контрольные вопросы и задания
Представление задачного материала
классификация задачный материал разбит на следующие основные блоки:
Учебно- познавательные задачи для введения новых понятий
Задачи для закрепления нового материала на базовом репродуктивном уровне
Задачи на базовом продуктивном уровне
Задачи углублённого уровня
Задачи для повторения пройденного материала
Контрольные задачи и вопросы
В конце учебника приведена домашняя контрольная работа №8
представление текста задачи задачи представлены:
- стандартным математическим текстом,
- наглядно-поисковым текстом,
- табличным способом,
- диаграммами, рисунками, схемами.
Другие структурные особенности
структурные особенности При изложении материала используются разный шрифт, различные значки, наиболее важный теоретический материал выделен восклицательным знаком на полях. Поля учебника окрашены в разные цвета, в соответствии с изучаемым материалом по главам.
Методические особенности
характер изложения Теоретический материал чередуется с практическими задачами и обучающими задачами. Выделяются учебные задания, есть ссылки на мультимедийное приложение.
использование цвета, особых выделений главного Наиболее важный теоретический материал выделен восклицательным знаком на полях. Поля учебника окрашены в разные цвета, в соответствии с изучаемым материалом по главам
наглядность Рисунки, чертежи и диаграммы наглядно представляют теоретический и задачный материал.
повторение Задания для повторения не имеют специального значка выделения, представлены недостаточно .
Выводы
достоинства Используется системно-деятельностный метод введения нового материала. Задачи разного уровня сложности выделены специальными значками. Важный теоретический материал выделен.
недостатки Задания для повторения не имеют специального значка выделения, представлены недостаточно .
2.1. Анализ дидактической единицы темы
С точки зрения логики в теме представлены:
- понятия: отношение двух чисел, пропорция, свойство пропорции, решение пропорции, диаграммы.
– алгоритмов в теме:
Применение свойства пропорции;
Решение задач с помощью пропорций
2.2. Анализ задачного материала темы
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа задачного материала темы
Вид задач По способу
задания По характеру требования По способу
решения По дидактической цели
На нахождение отношения чисел №
980-983,989,989, 994,995 Табличный №979, На вычисление № 980-989, 1001-1011 Арифметический
№979-985,987-989,994-1012 Организация поисково-эвристической деятельности при изучении нового материала №979,987,994-995,1000,1001,1005,1010,1012,
На части №979, 984, 987,988 Математический текстовый №980-1020 На отработку терминологии №996-1002 Отработка понятий №980,996,1011
На работу №985,1016
На применение отношений в задачах на работу №985,1016 Применение навыка решения задач на работу в новых условиях Закрепление нового материала и отработка алгоритма работы с отношениями №981-986,988-989
С геометрическим содержанием №986 На вычисления геометрических величин №986 На использование формул длины окружности и площади квадрата №986 Задача на повторение формул длины окружности и площади квадрата №986.
Координатная прямая № 990-993 На сравнение при помощи координатной прямой №990-993 На использование координатной прямой
№990-993
Отработка сравнения и понятия отношения на координатной прямой № 990-993
Пропорции №994-1011,1015 На вычисление №994-1011 Решение вычислительных задач Закрепление нового материала и отработка алгоритма работы с пропорциями №997-999,1002-1004,1006-1009,1011
Уравнения №1012-1014 Решение уравнения №1012-1014 Решение уравнений №1012-1014 Отработка навыка нахождения неизвестного члена пропорции №1013,1014
На проценты №1017,1018 Решение задач на проценты №1017,1018 Анализ способов решения и выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от предложенных условий Отработка навыка решения задач с помощью пропорции №1015,
На работу №1016 Математический текст Решение текстовых задач на работу №1016 Анализ способов решения и выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от предложенных условий Повторение решения задач № 1016,1017,1018,1019,1020
На делимость №1019,1020 Решение задач на тему «Делимость чисел» Применение признаков делимости чисел №1019,1020 Диаграммы (чтение)№1021-1023 В виде диаграмм № 1021-1023 Чтение сведений с диаграмм №1021-1023 Анализ и извлечение сведений №1021-1023 Организация поисково-эвристической деятельности при изучении нового материала №1026,1027
Диаграммы(построение) №1024-1027 Табличный №1024-1026 Построение диаграмм №1024-1026 Анализ и построение диаграмм №1024-1027 Отработка навыка работы с диаграммами №1021-1025
Числовые выражения №1028 Математический текстовый №1028 На вычисления 1028,1029 Арифметический №1028,1029 Повторение, отработка вычислительных навыков
№1028,1029
Уравнения №1029 Математический текстовый №1029 Устные текстовые задачи №1030,1031 математический текст №1030,1031 На анализ текста №1030,
1031 Анализ и разработка возможных вариантов решения Подготовка к изучению новой темы №1030,1031
Текстовые задачи на пропорциональность величин №1032-1041 Математический текстовый №1032-1037,1041 На анализ и определение пропорциональности величин №1032-1037,1041 Анализ способов решения и выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от предложенных условий Организация поисково-эвристической деятельности при изучении нового материала №1032,1033,1035,1038
Текстово-табличный №№1038,1039,1040 На умение заполнять таблицу по данным № 1038-1040 Анализ условия, осуществление выбора необходимой информации №1038-1040 Отработка навыка работы с таблицами №1038-1040
Задачи на движение №1042,1049 Математический текстовый №1042,1049 Решение задач на движение №1042,1049 Анализ способов решения и выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от предложенных условий №1042,1049 Повторение способов решения задач на движение
Числовые выражения №1043-1045 математический Вычисление №1043-1045 Арифметический №1043-1045 Отработка навыка работы с обыкновенными дробями №1043-1045
Уравнения №1047,1048 Математический текст Решение уравнения №1047,1048 На применение свойства пропорции.№1047
На действия с дробями №1048 Отработка навыка решения уравнений с использованием изученных свойств различных математических моделей №1047,1048
Задача на построение №1051 Математический текст Геометрические построения№1051 Построение геометрических объектов согласно условию №1051
Анализ и синтез, обобщение и абстрагирование согласно условию задачи
В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3
Классификация задач по теме «Отношения и пропорции»
Вид /сложность
задачи I уровень
сложности II уровень
сложности III уровень
сложности
Задачи
на вычисление 980,981,988,994,995,
996,9971001,1003,1006,
1007,1011,1013,1014,
1015,1028,1029,1037,
1038,1039,1040,1052,
1053 982,983,984,985,986,
989,
998,999,1004,1008,
1009,1016,1017,1041,
1042,1043,1044,1045,
1046,1047,1048,1054,
1055,1056,1057,1058,
1059,1060,1061,1062,
1063,1064,1065,1066,
1067,1068,1070,1072 1018,1049,1069,
1071,
Задачи
на доказательство 1019 №1020,1050
Задачи
на построение 990,991,992,993 №1051
Задачи
на сравнение 990,991,992,993 №1049
Практические
задачи 1021,1022,1024,1025,
1026,1027,1030,1031,
1032,1033 1023 Отработка терминов 996,997,998,999,1000,
1001,1002