ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», 6 КЛАСС

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», 6 КЛАСС
1. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ
Тема «Обыкновенные дроби» занимает важное место в математике. Расширяется понятие числа. Обыкновенные дроби имеют большую практическую значимость и применение. В курсе 6-го класса большое внимание уделяется действиям над обыкновенными дробями и смешанными числами.
Тема изучается в 6 классе. Каких-то новых понятий и определений в данной теме не вводится, так как они были введены ранее в 5 классе. Рассматриваются следующие правила:
умножение дроби на натуральное число;
умножение дроби на дробь;
умножение смешанных чисел;
нахождение дроби от числа;
умножение смешанного числа на натуральное число.
Умножение дробей дается с помощью задач. После рассмотрения примера решения задачи вводится правило умножения. Уделяется внимание свойствам, которыми обладает умножение дробей (переместительному и сочетательному), а так же правильному произношению произведения дробей, квадратов и кубов дробей. Вопрос умножения обыкновенных дробей рассматривается в неразрывной связи с умножением десятичных дробей.
Большое место при изучении умножения и деления обыкновенных дробей занимают текстовые задачи, задачи на «движение», задачи на нахождения объемов, решение примеров и уравнений, где данные задаются как обыкновенными дробями, так и десятичными.
Ожидаемые результаты – ученики должны знать правила умножения обыкновенных дробей, записывать их с помощью букв, преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять вычисления, решать задачи на дроби и проценты, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, решать текстовые задачи и уравнения.
2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
«Умножение дробей»
Таблица 1
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала
темы «Умножение дробей»
Учебник/
Компоненты анализа учебника Математика. 6 класс.
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. ШварцбурдОбщая структура
характеристика частей Материал в учебнике по данной теме представлен в первой главе в §3, который в свою очередь состоит из 7 пунктов, к данное теме относятся первые 3 пункта.
Итого, содержание темы представлено в трех пунктах
структура наименьшей части Каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Так же имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы
Представление задачного материала
классификация Задачный материал разбит на следующие основные блоки:
упражнения для работы в классе по теме данного пункта;
упражнения для парной или групповой работы;
упражнения для повторения ранее пройденного материала, для самостоятельных работ;
упражнения для поисковой , исследовательской работы;
упражнения из учебного интерактивного пособия;
упражнения для домашней работы;
рубрика «Глаголь»;
рассказы об истории возникновения и развития математики.
представление текста задачи Задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и наглядно-поисковым текстом.
Другие структурные особенности
структурные особенности При изложении материала используется разный шрифт и цвет, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).
Методические особенности
характер изложения Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.
использование цвета, особых выделений главного Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения.
Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.
наглядность Имеются рисунки для наглядного представления теоретического и задачного материала.
повторение Материал для повторения выделен значком П.
Выводы
достоинства В учебнике выделен текст для запоминания. Присутствуют рисунки, чертежи, исторические сведения. Есть учебное интерактивное пособие.
недостатки Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не выделены значками (не разграничены).
Анализ дидактической единицы темы
С точки зрения логики:
– в теме не представлены новые понятия, так как они были введены ранее
– алгоритмов в теме пять:
алгоритм умножения дроби на натуральное число;
алгоритм умножения дроби на дробь;
алгоритм умножения смешанных чисел;
алгоритм нахождения дроби от числа;
алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число.
Результаты обучения теме
– Знать: правило умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, умножение смешанных чисел, нахождение дроби от числа, умножение смешанного числа на натуральное, свойства нуля и единицы при умножении дробей.
– Уметь: выполнять вычисления с обыкновенными дробями, преобразовывать обыкновенные дроби, решать задачи на дроби и проценты, сравнивать полученные результат с числом, от которого находилась дробь, применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, решать уравнения.
2.2.3. Анализ задачного материала темы
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа задачного материала темы
Вид задач По способу
задания По характеру требования По способу
решения По дидактической цели
На движение № 437, 447,450, 451, 474, 481, 570. Табличный
№ 460 На вычисление № 427-437, 439-458, 461-483, 486-509, 513-534, 536-549,551-555, 559-576 Арифметический № 429, 430, 432, 436, 437, 443, 449, 452, 453,463, 469, 474, 475, 476, 477, 481, 487-505, 518, 519, 523-532,541-548, 557-564,570-574 Обучающие № 427, 429, 431, 432, 433, 436-442, 444-446, 449, 459, 484-490, 520, 536-541,544, 545
На проценты № 464, 465, 466, 467, 489, 494, 497, 498, 499, 505, 506, 525, 532, 548,563 Текстовый № 428-430, 432, 434-439, 443, 447-453, 457,458, 462, 463, 469,474-477,481, 487-506, 511,517-520, 523-533, 541-548, 557-564, 570-575 На сравнение № 438, 550 Алгебраический № 430, 450, 451,520, 533 Развивающие № 450, 457, 460, 462, 506, 512, 517, 535, 556, 558,
На нахождение объема, периметра, площади № 428, 430, 434,435, 443, 448, 475, 495, 519, 543, Схематический № 456, 459, 484, 485,510, 512, 535, 556 На построение № 459 Графический № 459, 484, 485 Повторение № 428, 430, 434, 435, 443, 447, 448, 455, 461, 463-466, 467,468, 478- 483,507, 508, 513, 515,519, 521, 522, 534, 549-555,565-567, 576
На сплавы № 524 Закрепление № 456, 458, 469, 470, 472-477, 491-505, 509-511, 514, 516, 518, 523-533, 542-543,546-548, 559-564, 568-575
На работу № 469 В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3
Классификация задач по теме «Умножение дробей»
Вид /сложность
задачи I уровень
сложности II уровень
сложности III уровень
сложности
Задачи
на вычисление № 427-437, 439-449, 461, 463, 464, 466, 470-475, 477, 483, 486-490, 513, 515,516, 525-527, 536-541, 552-555, 557, 559-561, 565-570 № 450-454, 465, 467,468, 469, 476, 478, 481, 482, 491-498, 500-505, 508,509, 514, 519-524 , 528-534, 542-549, 556, 562,563, 564, 571-576 № 457, 458, 462, 499, 512, 517, 558
Задачи
на доказательство Задачи
на построение № 459 Задачи
на сравнение № 438 № 550 Практические
задачи № 535