План — конспект урока по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс)

Конспект учебного занятия по алгебре с применением цифровых образовательных ресурсов по теме:
“АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ”
КЛАСС: 9.
ЦЕЛИ:
повторить и обобщить учебный материал темы;
развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;
воспитывать самостоятельность и ответственность.
ОБОРУДОВАНИЕ:
Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО “Физикон” “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.
ХОД УРОКА
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ УРОКА.
- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме “Арифметическая прогрессия”. Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.
3. УСТНАЯ РАБОТА (5 мин).
На доске: арифметическая прогрессия –
а) числовая последовательность; б) состоит из натуральных чисел;в) возрастающая; г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;д) бесконечная.
Задания:
дать “имя” понятию (ответ: а);
выделить существенные признаки понятия (ответ: г);
выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);
используя “имя” и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.
На доске:
1, 2, 3, 4, 5…
2, 4, 6, 8, 10…
2, 3, 5, 7, 11…
1, 3, 5, 7, 9…
1 , 1 , 1 , 1 , 1 …
2 3 4 5
1, 4, 9, 16, 25…
Верны ли следующие утверждения:
“Все эти последовательности возрастающие”.
“Все эти последовательности бесконечные”.
“Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями”. Докажите.
Дополнительные вопросы:
Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.
Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.
4. ПОВТОРЕНИЕ + РАБОТА С ИНТЕРАКТИВНОЙ МОДЕЛЬЮ (10 мин).
- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: an; a1 или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).
Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).
№1. а1=-2, а11=-14. Найти d.
№2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S11.
№3. –2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –95?
Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью “Растущее дерево” (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).

Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Выбрать модель “Растущее дерево”. В режиме демонстрации выбрать тип вопроса (“Найти высоту дерева” или “Найти высоту саженца”). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку “Проверить ответ”. Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку “Решение”. Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.
Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N0.
Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N.
(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)
Вывод: “На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.
5. ЗАЩИТА КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ (5 мин).
Задание: Каждый ряд проверяет решение задачи одного ученика, задаёт ему вопросы.
6. ТРЕНИНГ + ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЬ (20 мин).
На партах: карточка с задачами для тренинга.
Арифметическая прогрессия – 9 класс
№ Задача  
1 Найдите разность арифметической прогрессии, если а1=5, а8=19.  
2 12, 15… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –48?  
3 Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии: -5. –2…  
4 Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, если а1=8, а7=44.  
5 Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 1 мин?  
Задание: самостоятельно решить задачи тренинга: №1-3 –обязательная часть, №4-5 – дополнительная часть.
По истечении времени на доску вывешивается планшет с ключом к решению задач тренинга.
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ – 9 класс
         
-15/17 нет,
т.к. n=-19 138 350 4км440м
Учащимся, которые желают без подготовки пройти экспресс-контроль, предлагается самостоятельная работа с тестом на компьютере (до 10 мин).
Инструкция: Выбрать раздел Вопросы в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Ответить на первый вопрос. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично ответить на второй вопрос.
Выбрать раздел Задачи в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Решить первую задачу. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично решить вторую задачу.
Выбрать раздел Журнал успеваемости в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, где фиксируются результаты выполнения учащимся контрольных заданий и указывается процент начисленных за правильные ответы очков от общей суммы очков за задания темы (от 1 до3 очков). Если ответ введён повторно, то количество очков уменьшается в 1,5-2 раза.
Критерии оценивания:
81-100% - “5”;
61-80% - “4”;
41-60% - “3”;
40% и менее – “2”.
Дополнительное задание для тех, кто прошёл экспресс-контроль: решение практических задач из учебника №380, 382.
7. ИТОГ УРОКА.
Оценивание работы учащихся на уроке.
Рефлексия урока: легко или трудно было на уроке; усвоил материал, усвоил частично или не усвоил.