Методическая разработка двухурочного цикла по теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (9 класс)

2017 г.
Методическая разработка двухурочного цикла
 по теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии»
Алгебра 9 класс УМК Мордкович А.Г.
Урок№1
Урок изложения нового материала.
Цели:
знать определение арифметической прогрессии, формулу разности, формулу n-го члена арифметической прогрессии и уметь применять при решении заданий;
развивать внимание, память, математическую речь, логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы;
воспитывать организованность, самостоятельность,  трудолюбие;
развивать навыки самоанализа и самооценки.
Оборудование: магнитофон; таблицы; плакат с изображением дерева и листочки (желтые, красные, зеленые).
Краткая схема урока
№
этапа Содержание
этапа Время
(мин.) Деятельность учителя Деятельность
учащихся
1 Организационный момент. Сообщение темы урока и цели. 2 Организует внимание учащихся, определяет тему и цель урока, мотивирует деятельность. Настраиваются на работу, формулируют личные цели.
2 Математический диктант 10 Включает магнитофон, наблюдает за работой
учащихся. Направляющая роль учителя.
Два человека у доски (распашная доска). Остальные учащиеся - в тетрадях, с последующей проверкой и самооценкой. Обсуждение результатов.
3 Объяснение
нового материала 15 Ведет рассказ-беседу, фиксирует на доске конспект. Слушают, записывают конспект,
участвуют в беседе.
4 Репродуктивное закрепление 15 Учитель добивается проверки каждого этапа решения учащимися. Контролирует правильность работы. Под руководством учителя выполняют задания, аналогичные тем, которые были рассмотрены при объяснении.
5 Подведение итогов урока. Домашнее задание. 3 Оценивает эффективность урока, повторяет фронтально с классом основные выводы. Комментирует характер и объём домашнего задания. Самооценка учениками собственной учебной деятельности. Рефлексия. Запись домашнего задания.
 
Ход урока
Организационный момент.
Математический диктант.
Определите, является ли данная последовательность арифметической прогрессией:
А) 13,10,7,4,…
Б) -6,-8,-10,-12,-15,…
В)8,8,8,8,8,….
2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: 5, 9, 13, 17,…
3. Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии (an), если: а1 = -10, d = 6.
4. Запишите конечную арифметическую прогрессию (an), заданную следующими условиями: а1 = -5, d = 2, n=6.
Объяснение нового материала.
А) Подробнее остановиться на №3 математического диктанта. Найти десятый член арифметической прогрессии, заданной данными условиями. Эту вычислительную работу можно существенно упростить, если удастся найти формулу n-го члена, то есть перейти к аналитическому заданию арифметической прогрессии.
Б) Вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии.
В) Рассмотрение ключевых заданий по данной теме:
№1. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии: 7, 5, 3, 1,..
№2. Известно, что а1 = -5, d = 3. Найти а9.
№3. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а1 = -8, а11 = -28.
№4. Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если а6 = 19, d = 3.
№5. Дана арифметическая прогрессия 2, 5, 8, 11… Найти 20-й член арифметической прогрессии.
Репродуктивное закрепление.
Решение заданий учебника: №16.7(а; б), №16.14(а; б), №16.16(а; б), №16.17(а; б), №16.18(а)
Подведение итогов урока.
1.Подведение итогов урока. Анализ работы класса и отдельных учащихся. Выставление оценок.
2.Домашнее задание: выучить конспект, индивидуальное задание - разобрать решение примеров 1, 2 на с. 148–149 учебника (с последующим ответом у доски); решить №16.7(в; г); №16.14(в; г); №16.16(в; г), №16.17-16.18(в; г)
3. Самооценка учениками собственной учебной деятельности. Рефлексия. На доске (плакат) изображено дерево. Надо прикрепить к нему листочек: зеленый («все понял»), желтый («понял, но не все»), красный («не понял»).
Урок№2
Урок самостоятельной работы.
Цели:
1. знать определение арифметической прогрессии, формулу разности, формулу n-го члена арифметической прогрессии и уметь применять при решении заданий;
2. развивать внимание, память, математическую речь, логическое мышление,
умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы;
3. воспитывать организованность, самостоятельность,  трудолюбие;
4. развивать навыки самоанализа и самооценки.
Оборудование: таблицы; карточки (варианты самостоятельной работы); компьютер, проектор, проекционный экран; плакат с изображением дерева и листочки (желтые, красные, зеленые).
Краткая схема урока
№
этапа Содержание
этапа Время
(мин.) Деятельность учителя Деятельность
учащихся
1 Организационный момент. Сообщение темы урока и цели. Проверка домашнего задания. 3 Организует внимание учащихся, определяет тему и цель урока, мотивирует деятельность. Проверка домашнего задания с помощью компьютера, проектора, проекционного экрана. Самостоятельная проверка учащимися домашней работы; самооценка. Настрой на работу, формирование личных целей.
2 Этап проверки знания теоретического материала 10 Наблюдает за работой
учащихся. Направляющая роль учителя.
Все учащиеся воспроизводят по памяти
конспект, записанный ими на предыдущем уроке и выученный дома. Ученики, вызванные к доске (предупрежденные об
этом накануне) выполняют индивидуальное задание у доски.
3 Этап тренировочного закрепления. 15 Предлагает задания для решения и обсуждения.
Руководит работой и контролирует правильность выполнения. Под руководством учителя решают задачи, аналогичные
первым (самым простым) заданиям самостоятельной работы.
4 Самостоятельная работа (завершение учебного цикла). 15 Раздает учащимся карточки с заданиями самостоятельной работы. Самостоятельное выполнение заданий.
5 Подведение итогов урока. Домашнее задание. 2 Оценивает эффективность урока, повторяет фронтально с классом основные выводы. Комментирует характер и объём домашнего задания. Самооценка учениками собственной учебной деятельности. Рефлексия. Запись домашнего задания.
 
Ход урока
Организационный момент.
Под руководством учителя самостоятельная проверка учащимися домашней работы (с помощью компьютера); самооценка.
Этап проверки знания теоретического материала.
А) Все учащиеся воспроизводят по памяти конспект (на отдельных листочках). Один человек воспроизводит тот же конспект на доске (распашная доска), а затем рассказывает весь материал. Листочки сдаются. Учитель может выборочно выставить оценки в журнал.
Б) Ученики, вызванные к доске (предупрежденные об этом накануне) выполняют индивидуальное задание у доски - решение и объяснение примеров 1, 2 на с. 148–149 учебника.
Этап тренировочного закрепления.
Решение заданий учебника: №16.19(а), №16.20(а), №16.23-16.24(а), №16.27-16.28 (а), №16.30.
Самостоятельная работа.
В а р и а н т I
1. В арифметической прогрессии известны а1 = –1,2 и d = 3. Найдите а8.
2. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1 = 2; а11 = –5.
3. В арифметической прогрессии известны а1 = –12 и d = 3. Найти номер члена прогрессии, равного 9.
4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 6,5; 8; … Встретится ли среди них число 36?
5. В арифметической прогрессии -1/3; -1/4;…укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а6 + а2 = - 6, а9 – а7 = 1.
В а р и а н т II
1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = –0,8 и d = 4. Найдите а7.
2. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1=4;а18 = –11.
3. В арифметической прогрессии известны а1 = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.
4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; … Встретится ли среди них число –38?
5. В арифметической прогрессии 1/4; 1/5;…укажите номера тех членов, значения которых положительны.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а10 + а2 = - 46, а6 – а4 = - 5.
Подведение итогов урока.
1. Подведение итогов урока. Анализ работы класса и отдельных
учащихся. Выставление оценок.
2.Домашнее задание: знать конспект; №16.19-16.20(б); №16.23-16.24(б); №16.27-16.28 (б), №16.29(а), №16.31.
3. Самооценка учениками собственной учебной деятельности. Рефлексия. На доске (плакат) изображено дерево. Надо прикрепить к нему листочек: зеленый («все понял»), желтый («понял, но не все»), красный («не понял»).