Элективный курс по алгебре 9 класс Практикум по решению задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального образования г. Саяногорск Лицей №7
Рассмотрено на заседании
Методического совета
протокол № от 2016 г. «УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ Лицей №7
______________________ Д.А. Даньшин
Приказ № от 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике
"Практикум по решению задач"
Основное общее образование,9 класс, углубленный уровень, 34 часа
Разработана на основе примерной программы учебного предмета
«Математика»
Составители:
Марчик С.А., учитель математики,
первая квалификационная категория
Аннотация к рабочей программе элективного курса
«Практикум по решению задач»
Рабочая программа по элективному курсу «Практикум по решению задач» является составляющей частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Лицей №7 (утверждена приказом директора от 01.09.2011 г. № 207).
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 №1897 в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577);
Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 08.04.2015 г. №1/15).
В соответствии с учебным планом МБОУ Лицей №7 элективный курс «Практикум по решению задач» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного курса по выбору в 9 классах технического профиля в объеме 1 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 34 часа из расчета продолжительности учебного года 34 недели, при этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 1 учебного часа.
Цели реализации рабочей программы элективного курса:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных дисциплин на углубленном уровне, для получения образования в областях, требующих хорошей математической подготовки;
подготовить учеников 9-х классов к успешной сдаче выпускных экзаменов, а также расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры и служить основой профессиональной ориентации школьников.
Задачи курса:
познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения трудных задач
- проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний
- привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач
Рабочая программа составлена учителем математики Марчик С.А., первая квалификационная категория.
1.Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностными результатами (ЛР) изучения элективного курса «Практикум по решению задач» являются следующие умения.
Ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы (Л1.1)
Готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (Л1.2)
Готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности (Л3.4)
Принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению (Л4.2)
Компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности (Л4.5)
Мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимость науки , готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информации о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества (Л5.1)
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности (Л5.2)
Метапредметными результатами (ЛР) изучения элективного курса «Практикум по решению задач» являются следующие умения:
Регулятивные УУД:
Самостоятельно определять цели, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях(Р1.1)
Оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной ранее цели (Р1.2)
Сопоставлять имеющиеся возможности и необходимые для достижения цели ресурсы (Р1.3)
Организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели (Р1.4)
Определять несколько путей достижения поставленной цели (Р1.5)
Выбирать оптимальный путь достижения цели с учетом эффективности расходования ресурсов и основываясь на соображениях этики и морали (Р1.6)
Задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута (Р1.7)
Сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью (Р1.8)
Оценивать последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей (Р1.9)
Познавательные УУД:
Критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций (П2.1)
Осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи (П2.4)
Искать и находить обобщенные способы решения задач (П2.5)
Приводить критические аргументы как в отношении собственного суждения, так и в отношении действий и суждений другого (П2.6)
Выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможности широкого переноса средств и способов действия (П2.8)
Выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения (П2.9)
Менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности (быть учеником и учителем; формулировать образовательный запрос и выполнять консультативные функции самостоятельно; ставить проблему и работать над ее решением; управлять совместной познавательной деятельностью и подчиняться) (П2.10)
Коммуникативные УУД:
Осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами) (К3.1)
При осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом проектной команды в разных ролях (генератором идей, критиком, исполнителем, презентующим и т.д.) (К3.2)
Развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств. (К3.3)
Координировать и выполнять работу в условиях виртуального взаимодействия (или сочетания реального и виртуального) (К3.5)
Согласовывать позиции членов команды в процессе работы над общим продуктом/решением (К3.6)
Представлять публично результаты индивидуальной и групповой деятельности, как перед знакомой, так и перед незнакомой аудиторией (К3.7)
Подбирать партнеров для деловой коммуникации, исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий. (К3.8)
Воспринимать критические замечания как ресурс собственного развития (К3.9)
Точно и емко формулировать как критические, так и одобрительные замечания в адрес других людей в рамках деловой и образовательной коммуникации, избегая при этом личностных оценочных суждений. (К3.10)
Предметными результатами изучения элективного курса «Практикум по решению задач» являются следующие умения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;(Пр.1)
записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; (Пр.2)
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов(Пр.3)
Уравнения и неравенства
Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; (Пр.4)
решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные; (Пр.5)
знать теорему Виета для уравнений степени выше второй; (Пр.6)
понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; (Пр.7)
владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; (Пр.8)
использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; (Пр.9)
решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; (Пр.10)
владеть разными методами доказательства неравенств; (Пр.11)
изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами. (Пр.12)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; (Пр.13)
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов(Пр.14)
составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; (Пр.15)
составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты (Пр.16)
Статистика и теория вероятностей
Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; (Пр.17)
выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа; (Пр.18)
вычислять числовые характеристики выборки; (Пр.19)
свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля; (Пр.20)
свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; (Пр.21)
свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; (Пр.22)
знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики; (Пр.23)
решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул. (Пр.24)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования; (Пр.25)
анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов; (Пр.26)
оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях(Пр.27)
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу; (Пр.28)
распознавать разные виды и типы задач; (Пр.29)
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи; (Пр.30)
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи; (Пр.31)
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный); (Пр.32)
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; (Пр.33)
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; (Пр.34)
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; (Пр.35)
анализировать затруднения при решении задач; (Пр.36)
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; (Пр.37)
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; (Пр.38)
изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное; (Пр.39)
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке; (Пр.40)
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; (Пр.41)
решать разнообразные задачи «на части»; (Пр.42)
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; (Пр.43)
объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; (Пр.44)
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения; (Пр.45)
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; (Пр.46)
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; (Пр.47)
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; (Пр.48)
решать несложные задачи по математической статистике; (Пр.49)
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. (Пр.50)
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; (Пр.51)
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта; (Пр.52)
конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности(Пр.53)
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; (Пр.54)
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; (Пр.55)
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве. (Пр.56)
Содержание учебного материала
Числа и вычисления: Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись числа. Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел.
Проценты: понятие процента. Текстовые задачи на проценты.
Уравнения, системы уравнений: Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробно - рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.
Неравенства, системы неравенств: неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множества решений квадратного неравенства.
Последовательности и прогрессии: Последовательности. Прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.
Текстовые задачи: Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», проценты. Составление уравнений к задачам.
Статистика и вероятность: Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач.
Задачи повышенного уровня сложности: (часть 2)
Обобщающее повторение. Решение КИМов ОГЭ: решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ
3.Тематическое планирование
Тема Кол-во часов Содержание Планируемые результаты
личностные метапредметные предметные
Числа и вычисления. Проценты. 4 ч. Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись числа. Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел. Текстовые задачи на проценты.
Л1.1
Л1.2 Р1.1
Р1.7
К3.1
К3.9
П2.1
П2.6
П2.9
Пр1
Пр2
Уравнения и системы уравнений. 6 ч. Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробно - рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.
Л3.4
Л4.5 Р1.1
Р1.4
Р1.5
К3.3
П2.1
П2.4
П2.10+ Пр4-8
Пр14
Пр15
Неравенства и системы неравенств. 6 ч. Неравенства, системы неравенств: неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множества решений квадратного неравенства.
Л3.4
Л5.1 Р1.1
Р1.8
К3.6
П2.1 Пр9-12
Пр14-16
Арифметическая и геометрическая прогрессии 4 ч. Последовательности. Прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий. Л3.4 Р1.1
Р1.8
П2.1 Пр55
Текстовые задачи. 6 ч. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», проценты. Составление уравнений к задачам. Л3.4
Л4.5 Р1.1
Р1.5
К3.5
П2.1
П2.5 Пр28-53
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 4 ч. Статистика и вероятность: Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач.
Л3.4 Р1.1
Р1.6
К3.5
П2.1
П2.8 Пр17-24
Пр25-27
Задачи повышенного уровня сложности. 4 ч. Обобщающее повторение. Решение КИМов ОГЭ: решение задач из контрольно измерительных материалов ОГЭ
Л1.2
Л3.4
Л4.2 Р1.2
Р1.8
Р1.9
К3.7
П2.1
П2.4
П2.8 Пр51
Пр54
Пр35
Календарно-тематическое планирование
№ урока Тема Форма контроля Дата
план факт
1 Натуральные, рациональные, иррациональные числа Фронтальный опрос.
Решение упражнений. 6.09 2 Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность Построение алгоритма действия.
Практикум. 13.09 3 Понятие процента Составление опорного конспекта, ответы на вопросы. 20.09 4 Текстовые задачи на проценты. Решение упражнений. Практикум. 27.09 5 Квадратные и дробно-рациональные уравнения Проверочная работа. 4.10 6 -7 Уравнения с двумя переменными и их системы Работа со слайд-лекцией.
Построение алгоритма действия. 11.10
18.10 8 -10 Задачи. Решаемые с помощью уравнений и их систем Работа с тестовыми материалами, решение качественных задач. 25.10
1.11
15.11 11 -12 Неравенства с одной переменной Решение упражнений. Практикум. 22.11
29.11 13 -14 Системы неравенств с одной переменной Индивидуальный опрос. Работа в парах. 6.12
13.12 15-16 Множества решений квадратного неравенства Работа с демонстрационным материалом.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения.
работа. 20.12
27.13 17-18 Задачи на движение Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений. 10.01
17.01 19-20 Задачи на проценты Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.
24.01
31.01 21-22 Арифметическая и геометрическая прогрессии С/Р.
Практикум. 7.02
14.02 23-24 Задачи, решаемые с помощью прогрессии Практикум, индивидуальный опрос. 21.02
28.02 25-26 Задачи на работу, смеси, сплавы Решение упражнений.
Практикум, фронтальный опрос. Взаимоконтроль.
7.03
14.03 27 Мода, медиана, среднее арифметическое Взаимоконтроль.
Индивидуальная работа. С/Р. 28.03 28 Статистика и вероятность Практикум
4.04 29-30 Статистические характеристики. Решение задач Фронтальный опрос. Проблемные задания. Практическая работа. 11.04
18.04 31 Задачи повышенного уровня сложности. Функции и их графики Решение задач. Индивидуальная работа. Взаимоконтроль. 25.04 32 Задачи с параметром Работа с раздаточным материалом. 25.04 33 Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ тест 16.05 34 Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ тест 23.05