План урока по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств»

План урока по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»
«Рожденная - быть математиком»
Цель урока: закрепить, отработать навыки решения показательных уравнений и неравенств, повторить свойства показательной функции.
Воспитание любви и интереса к математике. Воспитание горости за Россию
Оборудование: 1. Портрет Ковалевской С. В.
2. Карточки для устной работы
3. Карточки для самостоятельной работы
4. Карточка с двумя уравнениями для парной работы и таблица с ответами.
5. Карточки для групповой работы
6. Карточки для индивидуальной работы.
7. Карточки для проведения диктанта и таблички для ответа
Ход урока.
№1. Оргмомент.
Вступительная историческая справка
Мало было в прошлом ученых-женщин, еще меньше – женщин- математиков. Первой женщиной математиком была гречанка Гипатия (370-415),жившая в Александрии. В первой половине 18 века во Франции славилась соей образованностью маркиза Эмилия дю Шатле, которая перевела с латинского на родной язык знаменитое произведение Ньютона « Математическое начала натуральной философии». Другая французская женщина18 века- Мария Лаланд совместно со своим братом и мужем составила тригонометрические таблиц, известные под «Таблицы Лаланд» Как способная вычислительница была известна француженка Мария Гаетана Аньези, которая была первой в мире женщиной, занимавшей должность профессора математики в университете. Англичанка Мэри Сомервиль вела переписку с выдающимися учеными. Она написала несколько книг по математике и физике и перевела на родной язык знаменитое произведение Лапласа « Небесная механика». Глубоким творческим талантом обладала француженка Софья Жермен. Одним из крупнейших математиков была Эмилия Нетер. Но сегодня мы познакомимся с одной из великих женщин18 века.
№2. Устная работа. Угадалка.
Найдя ответ, открыть букву, угадаем слово и узнаем, кому посвящен урок.
С Реши неравенство: 0,1х>0,01 (-∞; 2)
О Реши неравенство: 0,5х >1 (-∞; 0)
Ф Реши уравнение 3х+1=1 х=-1
Ь Функция монотонно У=0,2х убывающая
Я Реши неравенство: 3х >1 (0,∞; )К Функция монотонно У=12х возрастающая
О Реши уравнение х2=16 х=4, х=-4
В Реши неравенство: 2х >8 (3,∞; )А Реши уравнение 5х= -5 нет решений
Л Реши уравнение 0,3х= 0,3х х=5
Е Найти решение неравенство х2+вх+с <0 (х1;х2)
В Найти решение неравенство х>4 (-∞,-4;)(4 ∞)
С Найти решение неравенство х2+вх+с >0 (-∞х1;х2∞)
К Найти решение неравенство х<4 (-2;2)
А Вычислить-49 Нельзя
Я Найти множество значений У=7х положительные числа
Слово учителя: Сегодня мы посвятим урок математику, ученому, замечательной женщине, естественно – матери, урок проводится в год , посвященном семье. Муж Софьи Васильевны Ковалевской был тоже ученным. Софья была очень талантливым человеком, не только ученым, но и поэтом.
Пришлось ли
Пришлось ли раз вам безучастно,
Бесцельно средь толпы гулять
И вдруг какой –то песни страстной
Случай звуки услыхать?
На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ
Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз,
Так много счастья, неги, муки
В них вспоминалося для вас…
(Стихотворение. Софьи Васильевны Ковалевской)№3. Самостоятельная работа
Решив уравнения, узнаете год рождения Софьи Васильевны Ковалевской
32х+7=39 2. 8х=4х+4 3. 7х2-5х=1 (больший, затем меньший)
Ответ: 15 января 1850 в Псковской губернии в Полибино.
№3-а
работа у доски
№4. Парная работа.
Задание. Найдя корни уравнения, назовете имя ученого – математика, ставшего научным руководителем Софьи Васильевны
32х-2∙ 3х+3=0
16х-3∙ 4х+4=0
Ответ х=1
Давид Гильберт
Карл Вейерштрасс Феликс Клейн
3, -1
1 4; -1
(Справка. Карла Теодора Вейерштрасса современники называли «великим аналитиком с берегов Шпре». По настоянию отца Карл Вейерштрасс четыре года изучал юридические науки, а затем оставил их, на два года перешел в Мюнстерскую академию и занялся математикой у профессора Якоби.
!4 лет был учителем в гимназии в Мюнстере и других городах Германии по 30 часов в неделю, в тоже время занимался самыми трудными разделами математики. Он стал профессором Берлинского университета. Ковалевская была частной ученицей, он не верил в ее способности, предложил ей для проверки знаний труднейшие задачи. Профессор был убежден , что иностранка больше к нему не придет, но был удавлен, когда через неделю она появилась со всеми решенными задачами. Вейерштрасс стал давать уроки способной ученице) Ученик выступает с сообщением .
№ 5. Групповая работа.
Решив уравнение, найдите наибольшее натуральное целое число и выберите имя петербургского учителя Ковалевской из трех имен русских математиков 19 века, записанных
В.Я. БуняковскийМ.В. Остроградский
А. Н. СтранолюбскийА. 4х2-5х+6≤1В. 8х2-9≤12х2-3С. 5х+2+5х≤3250(Справка. Александр Николаевич Странолюбский родился на Камчатке в семье начальника области. Окончил петербургский морской кадетский корпус. Он мог сделать блестящую карьеру, а судьба распорядилась, он стал учителем в бесплатной школе на Васильевском острове. После, закрытия школы, поступил в Морскую академию, где преподавал математику. 14 лет был секретарем Женских курсов, доставая средства на их существования.)№6. Диктант.
Выбрать дату и составить пару
№1 Годы написания работы «Дифференциальные уравнения» 1871 1876 1874
Выбрать показательную функцию У=(-3)х У=1х У=5х
№2 Присуждена ученая степень доктора философии 1873 1874 1875
Выбрать убывающую
показательную функцию
у=5хУ=5-х У=37-х
№3 Получила премию 1886 1879 1880
Выбрать график
Показательной функции
Ответ: 1874; 1874; 1886.
Проверка. Найти пару.
№7. Индивидуальная работа
Решите уравнение. Заполнив ответ в таблицу, и узнаете, в каком году умерла Софья Васильевна:
№1 №2 №3 №4
1
8 9 1

Справка. С. В. Ковалевская умерла внезапно в Швейцарии, не испытав радости возращения на родину.
10 1+х2-101-х2=99 Ответ: Х=1. Запишите наибольший корень (Хапилова К., Решетникова Н., Груббе О )27 5-х2=3х2-1 Ответ: х=2, х=-2. Наибольший корень возведите в куб (Шириков С, Беломестнов К, Дюмина Н, Овчинникова В. )2х2+3=8х+1 Ответ: х=0, х=3. (Наибольший корень возведите в квадрат) (Нарожнов Д., Василенко Д, Иванов С., Чистякова Н, Сорвина К. Яковлев Б.)
9х2-1-36∙3х2-3+3=0 Ответ: Х=2, х=1. Запишите наименьший корень (Чистякова К, Абдулаева С., Опацкая К)
№7. Домашнее задание №8. Итог
С того человека взыщется много,
Кому было много талантов дано!
Это высказывание полно характеризует личность С.В. Ковалевской .Отметки 9х+2=97 8х+2=643 2х+4=83 3х-2=27
№9 Литература
Приложение «Математика». 2003. №9
Приложение «Математика». 2000. №1
Виленкин Н.Я., Шварбурд С.И. Алгебра и математический анализ. М.: Просвещение 1995.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение 1995.
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение 1995.
Бородуля И.П. Показательные и логарифмические уравнения. М.: Просвещение,1967.