Тема: Показательная функция, решение уравнений и неравенств.

Тема: Показательная функция, решение уравнений и неравенств.Урок – соревнование Девиз урока: «Знания только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью»Л.Н.Толстой

Цели: 1)образовательная: продолжение построения системы знаний по образовательной линии «Показательная функция» через решения упражнений особого вида;2) развивающая: совершенствование умений сравнения, анализа, логического мышления, совершенствования надпредметных умений и навыков самоконтроля;3)воспитательная: создание условий для ситуации успеха, как следствие поддержания интереса к предмету, развитие коммуникативных качеств учащихся.
Вспомни!1.Какие уравнения (неравенства) называются показательными?2.Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?3.На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенств?4.Каким способом можно решить А) уравнение вида ;Б) неравенство вида ?


Основные методы решения показательных уравнений:Метод уравнивания оснований;Метод вынесения общего множителя за скобки; Метод введения вспомогательной переменной;Графический метод, метод подбора . Определите метод решения показательного уравнения:1)𝟐𝟐х−𝟒=𝟒; 2)𝟐х−𝟏+𝟐х+𝟏=𝟓 ;3)𝟏𝟑х=х−𝟓; 4)𝟗х+𝟑х+𝟏−𝟏𝟖=𝟎;5) 𝟓х+𝟏+𝟑∙𝟓х=𝟖𝟎;6)𝟐х=𝟔−х ;7)𝟒𝟗х−𝟖∙𝟕х+𝟏=𝟎; 8)𝟑х−𝟏=𝟏𝟐𝟕.  1.Решить уравнения:Устная работа.

Устная работа.1.Решить уравнения:


Устная работа.2.Решить неравенство:

Устная работа.3.Найти область определения функции:

Математический диктант Ответы к математическому диктанту{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} Вариант1 Вариант21.Возрастающая функцияУбывающая функцияВозрастающая функцияУбывающая функция у= 5х; у = 2х; у= cosп3−х у = 23х; у = 49−х; у=3х ; у =2х ; у = sin𝜋6−ху =17х ; у = 36−х ; 2. 2- х ; 5 4 – 2х; 2 2х - 2  4- х ; 7 10 – 2х; 6 4х - 6 3. а) х= 5; б) х = 4 ; в) х = - 2;г) х1=0, х2 = -1; д) корней нет; е) х = 2.  а) х = 4; б) х = 11; в) х = - 15г) х1=0, х2 = -2;д) корней нет; е) х = 2. 4. а) (2; +∞); б) R ; в) нет решения ; г) 2;+ ∞. а) − ∞;3 ; б) R ; в) нет решения ; г)−∞;2.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} Вариант1 Вариант21.Возрастающая функцияУбывающая функцияВозрастающая функцияУбывающая функция 2. 2- х ; 5 4 – 2х; 2 2х - 2  4- х ; 7 10 – 2х; 6 4х - 6 3. а) х= 5; б) х = 4 ; в) х = - 2;г) х1=0, х2 = -1; д) корней нет; е) х = 2.  а) х = 4; б) х = 11; в) х = - 15г) х1=0, х2 = -2;д) корней нет; е) х = 2. 4. Критерии выставления оценки:За каждый правильный ответ выставляется 1 балл.18баллов – оценка «5»;17баллов- оценка «4»;16-12 баллов – оценка « 3»;11-0 баллов – оценка « 2»; Геометрический диктант Тест по теме: «Показательная функция» Самостоятельная работа Физминутка! Задания группам:1 группа2 группа3 группа4 группа5 группа В каждом уравнении замените знак равенства на указанный знак неравенства и решите полученное неравенство. (Используйте при необходимости метод интервалов). (>)( )(<)( )( > ) «Один за всех и все за одного!» Выполнить как можно больше заданий! 1 задание - 3балла. 1. Решить систему уравнений: 2.Найти область определения функции: 3.Решить неравенство:4. Решить уравнение: =





Найдите ошибку в решении уравнения:Устная работа.
В 1684 году Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов». В этой краткой работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений.В 1695 Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uvИсторические факты
Финал «Рефлексия»1) На уроке было комфортно и все получалось2) На уроке немногозатруднялся, не все получалось.3) На уроке было трудно, ничего не выполнил.



Спасибо за урок!