Тест «Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия». 10 класс

Тест «Действительные числа. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия»
Вариант I.
1. Закончите предложение:
1. Натуральные числа – это числа, с помощью которых …
2. Рациональное число – это число, которое может быть записано в виде а, где …
3. Арифметической прогрессией называется прогрессия, у которой …
4. Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, необходимо, чтобы…
2. Ответьте на вопрос:
3. Как называются числа, представляемые бесконечными непериодическими десятичными дробями?
3. Запишите числа:
23,023; 0,36336373336…; √21; -19,(7);
0,10010001….; 5;
а) подчеркните одной чертой рациональные числа;
б) обведите кружком иррациональные числа.
4.
а) Запишите десятичную дробь 2, 38(742). Подчеркните период этой дроби.
б) Поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную дробь.
а) запишу в виде x = …
б) т.к. от запятой до периода … цифр, умножу на …
в) т.к. в периоде дроби … цифр, умножу на … г) вычту из …
д) найду значение x.
5. Определите знак числа 3√2-5.
6. Заполни таблицу:
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
(an) = a1, a2, a3……an…
an =
Sn = (bn)= b1, b2, b3... bn…
bn =
Sn =
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Sn =
Тест «Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Вариант II.
1. Закончите предложение:
1. Множество целых чисел включает в себя …
2. Всякое рациональное число может быть представлено в виде …
3. Геометрической прогрессией называется прогрессия, у которой …
4. Знаменатель бесконечно убывающей прогрессии ׀q׀ …
2. Ответьте на вопрос:
Какие числа называются иррациональными?
3. Запишите числа:
√23; 9 ; 13,(3); -5,52(236); 0,23223…; _ 12;

а) подчеркните одной чертой рациональные числа;
б) обведите кружком иррациональное число.
4. а) Запишите десятичную дробь 30,7(284);
б) поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную.
а) запишу в виде x =
б) умножу на …, т.к. от запятой до периода … цифр,
в) т.к. в периоде дроби …, умножу на …
г) вычту из …
д) найду значение x.
5. Определите знак числа:
2√5-3
6. Заполни таблицу:
Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
(an) = a1, a2, a3……an…
an =
Sn = (bn)= b1, b2, b3... bn…
bn =
Sn =
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Sn =