Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия

Брюханова Наталья Ивановна
МОУ «СОШ №2 п. Сенной Вольского района Саратовской области»
учитель математики
e-mail : natabruhanova@mail.ruУрок алгебры и начал анализа в 10 классе с применением ЭОР
Тема урока: Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
Цели урока:
Введение понятия предела последовательности. Формирование понятия бесконечно-убывающей геометрической прогрессии. Познакомить со свойствами бесконечно-убывающей геометрической прогрессии. Закрепить полученные знания на примерах решения задач.
Задачи урока:
Обучающие: помочь учащимся целостно представить понятие бесконечно-убывающей геометрической прогрессии .Развивающие: обеспечить развитие у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения; создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, высказывать предположения; развивать навыки самообразования, самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать в парах, умение работать на доверии.
Воспитательные: Воспитывать ответственность, умение доводить начатое до конца, желание достигнуть наилучшего результата.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. Уровни/(Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин); под ред. А.Б. Жижченко.-М. : Просвещение, 2008.
Оборудование: мультимедиапроектор, компьютеры.
Тип занятия: урок введения нового материала
Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная.
Ход занятия ( занятие состоит из 2-х уроков)
I. Организационный момент.II. Вступительная часть. Определение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.
Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятияслабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий. Козьма Прутков
III. Основная часть:
1. Диагностика усвоения материала по теме: “Действия с иррациональными числами”.
Самостоятельная работа, которая выполняется индивидуально каждым учащимся. Оперативная обратная связь осуществляется с помощью разбора решений примеров непосредственно по окончании самостоятельной работы.
Содержание самостоятельной работы:





(Задания приведены с ответами).
По окончании работы проводится анализ результатов работы и оперативный разбор ошибок.
2 . Актуализация знаний, необходимых для изучения нового материала.
Работа осуществляется в форме фронтальной беседы с элементами организации поисковой деятельности. Полученные результаты фиксируются в тетрадях:
а) Вычислить приближённые значения выражения;2 + 3. С помощью микрокалькулятора находим 2=1,4142135… , 3=1,7320508… .
б)Найдите значение суммы с точностью до единицы, до одной десятой, до одной сотой.
в) Рассмотрим последовательность десятичных приближений значений суммы 2 + 3 с точностью до 1, до 0,1, до 0,01 и т.д.
Найдём погрешность приближений | х-хn |, которая как угодно близко приближается к нулю ( говорят, стремится к нулю). В этом случае пишут
| х-хn |→0 при n→∞ или limn→∞| х-хn | =0
Определение. Число а называется пределом последовательности {xn}если

в) первичное закрепление полученных знаний: Глава ІV § 1 №10 стр 133 .
3. В качестве группового задания учащимся, разбитым по парам, предлагается самостоятельное изучение нового материала «Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия» ( роль учителя – эксперт, координатор, помощник) :
№ п/пЭтап Содержание Деятельность учащихся Деятельность учителя
1 Постановка задания учащимся Задание и указания учителя Принимают задание учителя. Формулирует задание для учащихся по работе с ЭУМ
2 Освоение учащимися новой информации ЭУМ И-типаhttp://fcior.edu.ru/card/22886/beskonechno-ubyvayushaya-geometricheskaya-progressiya.htmlСамостоятельно осваивают содержание ЭУМ Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭУМ
3 Формулирование вопросов учащимися Вопросы учеников Задают вопросы учителю Отвечает на вопросы учащихся
4 Ответы учащихся на вопросы учителя Вопросы учителя Отвечают на вопросы учителя Задает вопросы учащимся
IV. Отработка учебного материала: первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения: самостоятельная дифференцированная работа учащихся в парах при постоянном контроле со стороны учителя (оценивается учителем индивидуально):
№ п/пЭтап Содержание Деятельность учащихся Деятельность учителя
5 Формулировка учителем заданий для выполнения учащимися ЭУМ П-типаhttp://fcior.edu.ru/card/22978/beskonechno-ubyvayushaya-geometricheskaya-progressiya.html -для сильных учащихся
http://fcior.edu.ru/card/22886/beskonechno-ubyvayushaya-geometricheskaya-progressiya.html - для слабых учащихся
Знакомятся с заданием и задают вопросы по его условию Определяет ЭУМ П-типа, (при наличии вариативных ЭУМ определяет их индивидуально для каждого учащегося)
6 Выполнение заданий учащимися ЭУМ П-типаСамостоятельно выполняют задание Анализирует результаты выполнения учащимися заданий
9 Формулирование выводов урока Выводы по уроку Фиксируют выводы Формулирует выводы
V.Формулирование выводов урока.VI. Домашнее задание.
VII.Заключительная часть. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Итак, ребята, проанализируйте, пожалуйста, движение своих мыслей, чувств, ощущений, которые возникли у вас в процессе нашей совместной деятельности. ( Учащиеся отвечают, делятся впечатлениями)
Наше занятие хотелось бы закончить мудрыми словами Цицерона:
“Недостаточно владеть премудростью, нужно также уметь пользоваться ею” .Надеюсь, ребята, мы нашли вместе с вами подтверждение этим словам.
Вопрос: Как вы считаете, прав ли был Цицерон? (Ответ: Да, недостаточно просто знать, нужно уметь использовать информацию).Спасибо за урок!