методическая разработка поурочного плана
МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДГОТОВКИ И РАССТАНОВКИ КАДРОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ).
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ №7»
Методическая разработка открытого урока по математике
««Степенная функция и её график»»
Выполнила:
Преподаватель математики
Семенова С.Р.
Якутск 2014г.
Аннотация
к методической разработке открытого урока «Степенная функция и её график» для всех специальностей лицея преподавателя ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.
Данная методическая разработка открытого мероприятия (урока) по дисциплине «Математика» составлена для преподавателей математики, студентов не только для всех специальностей лицея, но и других учебных заведений в плане обмена опытом. Представленная методическая разработка создана на основе практического опыта преподавателя.
Цель урока:
Построение графиков функций с использованием информационных технологий.
Развивать познавательный интерес, математическое мышление.
Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.
Задачи:
На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.
Дать характеристику степенной функции в общем виде.
Определить степень усвоения материала.
Тип урока – комбинированный.
Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.
1курс
Тема: «Степенная функция и её график»
Тип урока – комбинированный.
Цель урока:
Построение графиков функций с использованием информационных технологий.
Развивать познавательный интерес, математическое мышление.
Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.
Задачи:
На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.
Дать характеристику степенной функции в общем виде.
Определить степень усвоения материала.
Оборудование: Персональные компьютеры, раздаточный материал, проектор
Ход урока
УУД
1. Организационный. Проверяется готовность учащихся к уроку.
Целеполагание
I этап – Актуализация знаний.
Учитель: Какую функцию мы называем степенной? Записать определение в тетради. (Степенная функция - это функция вида у = х".)
Можно ли назвать степенными функции вида У=Х8, У=Х-1/3 (Х( 0), У=Х-7, У=Х10, У=Х1/4, У=Х-4, У=Х11, У=Х-9, У=Х.-1/6
Записать в тетради
Давайте вспомним виды графиков и свойства данных функций (ученик представляет презентацию по теме «Функция вида », учащиеся перечисляют свойства функций сверяя свои ответы с презентацией.
Классифицировать показатель корня (n – чётное число, n – нечётное число).
Привести примеры функций с данными показателями степеней.
Указать область определения функций:
D(f) =[0;+
·), если n – чётное число
D(f)=(-
·+
·), если n – нечётное число
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; умение слушать и вступать в диалог
2 этап – исследовательский.
Задание: На доске записаны формулы еще трех степенных функций, которые вам еще не известны. Вам предстоит поработать исследователями, т.е. самостоятельно выявить свойства и построить графики следующих функций: У = X-2 , У = X –3 ,У= X 1/2.
Учащиеся по группам выполняют задание. Направляют представителя для построения графика и перечисления свойств функций на доске. Члены группы исправляют, дополняют выступающего.
Анализ
участвовать в коллективном обсуждение проблем,
строить продуктивное взаимодействие в группе сверстников
извлечение
рефлексия деятельности
3 этап – разрыв.
Учитель подводит учащихся к вопросу: Почему название одно, а функций много, и все разные?
Вопрос: Какую же характеристику мы должны дать степенной функции, чтобы она охватывала все случаи? На какие классы разбить?
Ответ:
У= Хn ,где n- полож. четное, отриц. четное.
У= Xn ,где n- полож. нечетное, отриц. нечетное.
У= Xр , где р-полож., нецелое действ.,
отриц. нецелое действит.
Еще раз учащимся предлагается сформулировать план исследования функций:
Область определения.
Множество значений.
Четность.
Промежутки возрастания, убывания.
Промежутки знакопостоянства.
Наибольшее и наименьшее значения.
Группам предлагается для своих классов функций выявить общие и различные свойства.
Представитель от группы с помощью компьютера записывает и воспроизводит на экран общие свойства классов степенной функции.
Затем учитель задает вопрос: Как выглядят графики одного класса степенной функции?
Ответ: Отличаются только сжатием-растяжением.
И учитель демонстрирует графики различных классов изучаемой функции с помощью компьютера.
выдвижение гипотез
анализ
синтез
умение слушать и вступать в диалог
анализ
синтез
установление причинно-следственных связей,
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
4 этап – рефлексия (определение степени усвоения).
1.Примеры на доске:
1) S= (/4 d2 , где S – площадь поперечного сечения провода диаметром d .
2) F = ( m1 m2 r-2 , где F - сила притяжения двух тел массами m1, m2 , ( - постоянная, r - расстояние между телами.
3) d=3,8 h1/2 . Это функция высоты, над которой поднят наблюдатель над уровнем моря. d – дальность расстояния горизонта от наблюдателя.
Вопрос: Что представляют эти формулы с математической точки зрения?
Учащиеся находят в них степенные функции, но с ограничением на область определения.
2. Проверка степени усвоения знаний.
Учащиеся получают раздаточный материал с графиками степенной функции.
Им предстоит подписать для каждого графика свою формулу и самостоятельно проверить по готовым на доске ответам правильность выполнения работы. После проверки анализируются ошибки и исправляются.
Итоговый этап. Учащиеся самостоятельно подводят итог урока.
рефлексия
Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном
Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме
Рецензия
на методическую разработку открытого мероприятия (урока) «Степенная функция и её график» по курсу «Математика», представленную преподавателем математики ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.
Тема и цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Цель деятельности учащихся на уроке формируется закреплением изученного материала. Все этапы урока спланированы. Каждая часть урока: изучение нового материала, закрепление, реализованы как по времени, так и по объему.
Использование компьютера и компьютерных технологий, а также мультимедийного проектора и интерактивной доски сделало урок неординарным, динамичным и весьма запоминающимся. Урок с использованием компьютерных демонстраций, интерактивных тренажеров дает возможность творческого подхода к процессу обучения. Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.
Рефлексивно – оценочный этап урока проведен на определение степени затруднения учащихся на уроке, интереса к уроку.
Рецензент: Руководитель МК общеобразовательных дисциплин
Калининская П.Г.
13PAGE 15
13PAGE 14115