Презентация по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ Вычисление площади плоской фигуры

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района» Тип задания: Вычисление площади плоской фигурыХарактеристика задания: Задание на вычисление площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1Комментарий: Площадь фигуры может быть найдена по известной формуле. Выбирать нужно те элементы, длины которых выражаются целым числом деления клетки. Можно использовать теорему Пифагора. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не составит труда. Возможны задачи, в которых фигура задана с помощью координат. Площадь фигур можно вычислить по формуле ПИКА. Ответ: 9 Решение: Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательно, 1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1 Формула Пика: S = L + B/2 - 1= 4+6-1=9 Решение: Разобьем данный ΔABC на два треугольника ABD и BDC. Их общая сторона BD = 3, а высоты, к ней проведенные, равны соответственно 1 и 4. Площадь ΔABD равна 1,5, а площадь ΔBDC равна 6. Площадь ΔABC равна сумме площадей этих треугольников и, следовательно, равна 7,5. 2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1Ответ: 7,5Формула Пика: S = L + B/2 - 1= 5+3,5-1=7,5 Решение: Разобьем данный прямоугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 5. Высоты AE и CF, опущенные на эту сторону, равны 2. Так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону, то площадь каждого из этих двух треугольников будет равна 5 и, следовательно, площадь прямоугольника будет равна 10. 3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 10Формула Пика: S = L + B/2 - 1= 8+3-1=10
Решение: Достроим на сторонах ромба четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 1 и 3. Площадь каждого такого треугольника равна 1,5. Ромб вместе с этими треугольниками образует фигуру, состоящую из четырнадцати единичных квадратов. Следовательно, ее площадь равна 14. Вычитая из нее площадь четырех треугольников, получим, что площадь ромба равна 8.4. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 8S = L + B/2 - 1= 7+2-1=8 Формула Пика:
Решение: Основания AD и BC данной трапеции равны соответственно 4 и 2. Высотой является боковая сторона CD. Она равна 3. Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то площадь данной трапеции будет равна 9. 5. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1Ответ: 9Формула Пика: S = L + B/2 - 1= 5+5-1=9 Решение: Разобьем трапецию на параллелограмм ABCE и треугольник CDE. Сторона AB параллелограмма ABCE равна 3, высота EH, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого параллелограмма равна 6. Сторона CE треугольника CDE равна 3, высота DG, к ней проведенная, равна 2, следовательно, площадь этого треугольника равна 3. Площадь трапеции равна сумме площадей параллелограмма и треугольника и, следовательно, равна 9.6. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 9S = L + B/2 - 1= 5+5-1=9 Формула Пика: Решение: Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2.Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехугольника равна 8.7. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1Ответ: 8Формула Пика: S = L + B/2 - 1= 7+2-1=8 Решение: Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ACB и ACD. Сторона AC у них общая и равна . Высоты BH и DH равны Следовательно, площади этих треугольников равны 3. Значит, площадь четырехугольника равна 6. 8. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 6S = L + B/2 - 1= 5+2-1=6 Формула Пика:
Ответ: 1,25 Решение: Если , , т. е. 9. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S /∏. то 12. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2) Ответ: 10Решение: Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны 2, сторона BD равна 5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD равна 10. Ответ: 6Решение Из вершины B Δ ABC опустим высоту BH = 3. Сторона AC = 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6.11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1) Найдите площадь фигуры по формуле Пика.
















Найдите площадь фигуры по формуле Пика.











Найдите площадь фигуры по формуле Пика. Найдите площадь фигуры по формуле Пика. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.Ответ: 6
ppt_y На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь треугольника , вершины которого имеют координаты (2;2), (10;2), (2; 6).Ух01121026









Найдите площадь данной фигуры в системе координат Найдите площадь данной фигуры в системе координат Найдите площадь данной фигуры в системе координат Найдите площадь данной фигуры в системе координат Найдите площадь данной фигуры в системе координат УДАЧИ НА ОГЭ и ЕГЭ