Задания I этапа школьной олимпиады по математике среди 4 классов (классный тур).

Задания I этапа школьной олимпиады по математике среди 4 классов (классный тур)
Уч-ка (цы) 4 «…» класса -------------------------------------------------------------------------- I вариант.
Лестница состоит из 17 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? 1 балл
Из двух городов, расстояние между которыми 78 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 18 км/ч, а другой ехал на 3 км/ч быстрее. Через сколько часов они встретятся? 2 балла
От двух пристаней, расстояние между которыми по озеру равно 144 км, одновременно вышли навстречу друг другу две яхты. Скорость яхты в стоячей воде 36 км/ч. Через сколько часов встретятся эти яхты, если скорость течения в озере 2 км/ч 5 баллов
Найди два числа, если: 5 баллов
Их сумма равна 5 и одно из них на 1 больше другого ……………………………………………………
Их сумма равна 8 и одно из них на 2 больше другого …………………………………………………….
Их сумма равна 8 и одно из них на 4 больше другого ……………………………………………………
Их сумма равна 12 и одно из них на 2 больше другого ………………………………………………….
Их сумма равна 11 и одно из них на 1 больше другого …………………………………………………..
Их сумма равна 15 и одно из них на 1 больше другого ………………………………………………….
Их сумма равна 15 и одно их них на 3 больше другого ………………………………………………….
Их сумма равна 9 и одно из них в 2 раза больше другого ………………………………………………..
Их сумма равна 18 и одно из них в 2 раза больше другого ………………………………………………
Их сумма равна 30 и одно из них в 2 раза больше другого ………………………………………………
Их сумма равна 27 и одно из них в 2 раза больше другого ………………………………………………
Три девочки шли по просёлочной дороге в ближайшую деревню и по дороге встретили ещё двух девочек. Сколько девочек шло в ближайшую деревню? 2 балла
Задания I этапа школьной олимпиады по математике среди 4 классов (классный тур)
Уч-ка (цы) 4 «…» класса -------------------------------------------------------------------------- II вариант.
Запиши число 7 при помощи четырёх троек и знаков арифметических действий. Найди несколько решений. 3 балла
Электровоз прошёл 720 км, причём 6 ч он шёл со скорость 80 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 60 км/ч. Какое время электровоз был в пути? 4 балла
Может ли сумма трёх чисел быть равной сумме двух из них? Докажи на примере. 1 балл
На полке стоят три коробки разных цветов. Как убрать из середины красную коробку, не дотрагиваясь до неё? (Сделай рисунок и объясни) 2 балла
Используя разные цифры (2, 3, 4 и 5), постарайся заполнить строчки: 5 баллов
……….. + ………. + ………… = 9
……….. + ………. - ………… = 6
……….. + ………. - ………… = 2
……….. + ………. - ………… = 4
……….. + ………. + ………… = 10
……….. + ………. + ………… = 11
……….. - ………. - ………… = 0
……….. - ………… + ……….. = 3
……….. х …………. + ………… = 10
……….. х ………… - …………. = 7
……….. х ………… - …………. = 2
……….. х ………… - …………. = 3
……….. х ………… + …………. = 11
Задания I этапа школьной олимпиады по математике среди 4 классов (классный тур)
Уч-ка (цы) 4 «…» класса -------------------------------------------------------------------------- III вариант.
На уроке математике ученики решали пример: 70 : ( 7 + 7 ). Катя сначала сложила числа в скобках и задумалась при вычислении частного чисел: 70 : 14. Валя давно справилась с заданием и, скучая, заглядывала в Катину тетрадь. -- А я долго не думала. Посмотри, как я решила этот пример. – сказала Валя. Катя посмотрела в её тетрадь и увидела запись: 70 : ( 7 + 7 ) = 70 : 7 + 70 : 7 = 10 + 10 = 20. Катя сообразила, что ответ у Вали неправильный. Объясни, какую ошибку допустила Валя? 6 бал.
Родительский комитет купил на покрытие паркета в классе 4 банки лака, по 3 кг в каждой банке, длина класса 8 м и ширина 6 м. Хватит ли этого лака, если на 1 м2 идёт 250 г? 4 балла
В трёхзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза больше, чем единиц. Известно, оно делится на 9. Выбери и запиши это число. 3 балла
Три брата Витя, Семён и Кирилл учились в разных классах одной школы. Витя не старше Кирилла, а Семён не старше Вити. Назови имя старшего из братьев, среднего, а затем младшего брата. 2 балла
Задания I этапа школьной олимпиады по математике среди 4 классов (классный тур)Уч-ка (цы) 4 «…» класса -------------------------------------------------------------------------- IV вариант.
Из лагеря в село, расстояние между которыми 30 км, выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч. А из села в лагерь одновременно с ним вышел пешком отряд туристов со скорость 2 км/ч. Кто из них будет дальше от лагеря через 3 часа? 5 баллов
Из трёх братьев Митя был выше Саши, а Саша был выше Лёши. Кто выше: Лёша или Митя?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 балла
Если Максим купит 3 астры, то у него останется 14 рублей, а если 5 таких же астр, то у него останется 10 рублей. Найди цену одной астры. 1 балл
Четыре ученика собирали вместе макулатуру. Один ученик собрал 120 кг. Второй – на ¼ меньше от количества собранного первым. Третий ученик собрал на ¼ больше от количеств собранного первым. А четвёртый ученик заявил: -- По моему учёту, все мы собрали вместе вчетверо больше, чем первый. – А ты сколько собрал? – спросили у четвёртого ученика. Узнайте, сколько кг макулатуры собрал четвёртый ученик. 4 балла
Начерти квадрат со стороной 5 см. Закрась 1/5 часть площади данного квадрата. Узнай, сколько квадратных сантиметров ты закрасил и сколько квадратных сантиметров остались не закрашенными? 2 балла
Год основания Москвы 1 147-й. Сколько лет исполнится Москве в этом году? 1 балл