Несложные задачи по теории вероятностей (с ответами, теорией)

Несложные задачи по теории вероятностей с решениями

Любая задача по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому счету сводится к стандартной формуле.

где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий.
Главное - правильно определить ее компоненты. А вот здесь уже чаще всего нужны дополнительные знания и умения применять различные методы решения верятностных задач.
Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение.
Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.
Искомая вероятность:

Ответ: 0,993.
2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение.
Число вариантов выбора сумок: n = 120 + 9 = 129.
Число вариантов выбора качественной сумки: m = 120. Искомая вероятность:

Ответ: 0,93.

3. В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?
Решение.Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14.
Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7.
Искомая вероятность:

Ответ: 0,5.
4. В кармане у Сережи находится 7 монет достоинством 5 рублей, 10 монет достоинством 1 рубль и 8 монет достоинством 2 рубля. Мальчик случайным образом вытаскивает одну монету из кармана. Какова вероятность того, что будет вытащена не однорублёвая монета?
Решение.Число вариантов выбора монет: n = 7 + 10 + 8 = 25.Число вариантов выбора монет достоинством 5 рублей или 2 рубля: m = 7 + 8 = 15. Искомая вероятность:Ответ: 0,5.
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение.Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50.Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая:m = 50 - (17 + 22) = 11. Искомая вероятность:Ответ: 0,22.
 
Источники информации
Игральная кость http://www.komus.ru/photo/_normal/456031_1.jpg
Теория вероятностей на ЕГЭ https://youtu.be/PQ8pmQVtiX0
https://sites.google.com/site/gotovimsakege2015pomatematike/medioteka/teoria-veroatnosti-na-ege
Сайт «Досье школьного учителя» http://www.mathvaz.ru/
Справка: к сожалению сайт в том виде в котором существовал сейчас не существует